Ограниченность проявления симметрий связана с иерархией симметрий. Не анализируя всей сложности возникающих ситуаций, только укажем некоторые из них: при взаимопревращениях микрообъектов сохраняется электрический заряд; при сильных взаимодействиях сохраняется величина, получившая название для барионов (тяжелых частиц) барионный заряд, сами барионы, за исключением сверхстабильного протона, рождаются парами; подобный закон сохранения действует и для лептонов (легких частиц); в ядрах атомов нейтрон и протон оказываются неразличимыми (но только в ядрах), то есть являются как бы одной частицей — нуклоном, эта симметрия имеет особое название — изотопическая инвариантность. Число примеров можно было бы множить, тем более, что вся вторая половина XX века прошла в теоретической физике под знаком господства так называемой калибровочной инвариантности как особого вида симметрии, которым обладает как электромагнитное поле, так и все другие физические поля микромира.
Суть калибровочной инвариантности состоит в том, что взаимодействующие тем или иным образом (электромагнитным, гравитационным, сильным и слабым) частицы переносят это взаимодействие посредством некоторого, в каждом конкретном случае своего, особого поля. Эта особенность взаимодействия оказалась всеобщей и универсальной. В конечном итоге, поиски все новых симметрий «подарили», как мы отмечали, самые «элементарные» из всех частиц — кварки, что послужило основанием появления новой физики микромира, основанной исключительно на симметриях — квантовой хромодинамики.
Обсудим, прежде всего, геометрический аспект проблемы. Мысль о том, что великая пустота (или вакуум) есть источник окружающего нас мира, уходит вглубь веков. Согласно представлениям древних мыслителей Востока (Китая, Индии), все материальные объекты возникают из пустоты, являются ее частью и, в этом смысле, иллюзорны. Вот диалог ученика и учителя о великой пустоте в древнеиндийских «Ведах»: «Ученик спрашивает: — Каков источник этого мира? — Пространство, — ответил учитель. — Поистине все эти существа выходят из пространства и возвращаются в пространство, ибо пространство больше их, пространство — последнее их прибежище». Важное место в натурфилософии древних греков занимало также понятие пустоты, без которой не могло мыслиться движение, но не как источник мира, как в древнеиндийских «Ведах».
Еще до наступления Нового времени итальянский философ Ф. Патрицци писал: «Итак, пространство есть то, что прежде мира и будет после него, что стоит во главе мира, из него исходит и, наконец, обращается в нечто… Разве оно тогда не является субстанцией? Если субстанция то, что лежит в основе, то пространство и есть, скорее всего, сущность».
Мы знаем, изучили ранее, что в классической физике используется понятие абсолютно пустого пространства («вместилища вещей»), которое можно считать синонимом вакуума классической нерелятивистской физики (то есть физики при скоростях объектов, много меньше скорости света). Физика, начало которой положила механика Ньютона, развивалась как теория измерения расстояний и моментов времени объектов (тел), движущихся относительно других материальных объектов (тел.). Полученные в результате измерений множества координат и времени подвергались обработке, чтобы получить траекторию и уравнения движения. Эта связь между геометрией пространства событий и механикой тел была уже замечена Ньютоном, который писал: «Геометрия основывается на механической практике и есть не что иное, как та часть общей механики, в которой излагается и доказывается искусство точного измерения». Таким образом, мы видим, что представления о пространстве и времени с XVII века связываются с экспериментальной проверкой, так же как и интересующее нас здесь понятие вакуума, в отличие от древних мыслителей, не проверявших своих воззрений. Так же, как и евклидова геометрия механики Ньютона, геометрия искривленных пространств, созданная Лобачевским, Гауссом и Больяи (гиперболическая) и Риманом (эллиптическая), в основе своей содержат физический опыт измерений.