Эти скачки объясняются явлением дифракции. Положим, что проводник утоньшается. Тогда раньше или позже, но в какой-то момент сечение его станет таким, что в его диаметре уложится считаное число электронных волн. Тогда при совпадении диаметра проводника с числом, кратным длине полуволны, возникает резонанс и прибавляется квант сопротивления. А когда диаметр проводника становится меньше самой малой полуволны, то проводок делается непрозрачным для электронов. Это выглядит так, словно бы волне (то есть электрону) тесно в слишком тонком проводе — ей просто негде колебаться (так свет не может проникнуть в совсем уж тоненькую дырочку): значит, и потока электронов — а это электрический ток! — не будет. Впервые это квантовое явление обнаружили в самом конце 1980-х годов.
А что будет, если на таких тонюсеньких проводках собрать целую электронную схему? Вот обычная — классическая — электрическая цепь: пусть два сопротивления (например, резисторы — или проводники) соединены параллельно. Тогда электрическая проводимость — так называется мера «легкости», с которой ток преодолевает цепь, — будет равна сумме электропроводимостей обеих запараллеленных ветвей, согласно законам Кирхгофа (они открыты в XIX веке). А теперь переведем схему в мезоскопическую шкалу (это среди прочего значит, что проводки стали совсем тоненькими). Диаметры резистора и провода, который к нему подключен, меньше 100 нм, и никакие законы Кирхгофа схеме не указ. Правда, общая проводимость схемы по-прежнему равна сумме параллельных сопротивлений, но с учетом эффектов квантовой интерференции, а чтобы учесть интерференцию, надо вводить в сумму — или (это удобнее) в ее слагаемые — поправки на квантовые эффекты. Так что никуда законы электротехники не деваются — заряд электрона, одна из фундаментальных физических постоянных, остается тем же. Просто еще и проявляются (на маленьких расстояниях) квантовые явления.
Электрон — это элементарная частица, у которой есть электрический заряд, именуемый элементарным. Элементарен этот заряд потому, что он — неделим. Меньше не бывает. Его приравнивают к -1. Все иные заряженные частицы, то есть те, которые образуют электрически заряженное вещество, имеют заряд, кратный заряду электрона. У атома, захватившего электрон, заряд отрицательный — ведь у него лишний электрон с зарядом -1. К примеру, ион хлора в молекуле поваренной соли (хлорированного натрия) — это атом хлора с лишним, захваченным электроном, а потому он имеет отрицательный заряд, равный -1. Наоборот, атом, потерявший электрон или несколько электронов, будет заряжен положительно, потому что у него недостает электронов. Ион натрия в молекуле той же поваренной соли обозначается символом Na+ — это тот же атом натрия, только без одного электрона.
Возьмем теперь проводящий брусок, по которому протекает ток утечки, и поместим его в магнитное поле, перпендикулярное бруску; между оконечностями бруска возникнет электрическое напряжение. Усилим напряженность магнитного поля — и напряжение между кончиками бруска увеличится; это так называемый эффект Холла. Холлово сопротивление определяется как отношение напряжения к силе тока, оно увеличивается линейно по мере усиления магнитного поля. В 1988 году физики поместили в магнитное поле не проводящий брусок, а пластинку толщиной в десяток нанометров. И увидели, что по мере увеличения магнитного поля сопротивление Холла по-прежнему растет, но не линейно, а скачками, точнее, прирастает строго определенными порциями, — это квантовый эффект Холла.
Первая порция приращения — это элементарный квант Холлова сопротивления, последующие порции кратны этой первой порции. Обнаружилось, однако, что по мере возрастания магнитного поля появляются какие-то промежуточные — некратные первой порции — приращения. Откуда они берутся? Было над чем ломать голову. В самом деле, получалось, что должны быть еще какие-то носители заряда, с зарядом меньше элементарного! Заряд меньше единицы! То есть дробный. Однако никаких «кусочков электрона» так и не нашли. Электрон так и остался неделимым, и его заряд тоже. Носителями же дробного заряда оказались частицы неведомого прежде рода: их назвали квазичастицами, или виртуальными частицами. А «возникают» квазичастицы в результате суммарного, совместного поведения тысяч «нормальных» электронов в сверхтонкой пластинке. В такой пластинке под воздействием магнитного поля все происходит так, словно электрический ток — поток не электронов, а квазичастиц с зарядом в 1/3. В позднейших экспериментах удалось подтвердить существование квазичастиц с зарядами в 1/5 или 1/7 заряда электрона. Вот в какой новый мир привела нас миниатюризация.