Рис. 2.4. Измерив угол между Солнцем и Луной в фазе первой или последней четверти, Аристарх Самосский получил возможность оценить расстояние до Солнца. (На этом рисунке масштаб не соблюдён: Солнце примерно в 100 раз больше Земли и примерно в 400 раз дальше от нас, чем Луна.)
Эта история одновременно вдохновляет и предостерегает. Она учит тому, как важно найти оригинальный подход и верно оценивать погрешности измерений. Последнее у древних греков получалось хуже, и Аристарх, к сожалению, не исключение. Оказалось очень трудно определить, когда Луна освещена ровно на 50 %, а правильное значение угла между Луной и Солнцем в этот момент составляет не 87°, а около 89,85°, что очень близко к прямому углу. Это делает треугольник (рис. 2.4) очень длинным и узким: в действительности Солнце почти в 20 раз дальше, чем подсчитал Аристарх, и примерно в 109 раз больше Земли в диаметре (так что в объёме Солнца уместилось бы более 1 млн таких планет, как Земля). К сожалению, эта грубая ошибка оставалась неисправленной в течение 2 тыс. лет. Когда за дело взялся Коперник, рассчитавший размеры и форму Солнечной системы, он правильно определил взаимное расположение и относительные размеры планетных орбит, но масштаб его модели Солнечной системы был занижен примерно в 20 раз. Это всё равно, что перепутать настоящий дом с кукольным.
Расстояние до звёзд
А что можно сказать о звёздах? Насколько они далеки? И что они такое? Я думаю, что это одно из величайших в истории «глухих» детективных дел. Определение расстояний до Луны и Солнца было впечатляющим достижением, но тут, по крайней мере, имелась в качестве подсказки некоторая информация: они интересным образом меняли своё положение на небе, их форму и угловые размеры можно было измерять. Но звезда представляется совершенно безнадёжным случаем! Она кажется тусклой белой точкой. Вы присматриваетесь и видите… всю ту же тусклую белую точку без малейших признаков формы и размера. Просто светящуюся точку. И, похоже, звёзды не перемещаются по небу, если не считать видимого вращения всех звёзд вместе, которое является иллюзией, вызванной вращением Земли.
Кое-кто в древности считал, что звёзды — это маленькие отверстия в чёрной сфере, сквозь которые просачивается далёкий свет. Джордано Бруно, напротив, предположил, что звёзды подобны нашему Солнцу, но находятся очень далеко и, возможно, обладают собственными населёнными планетами. Эти рассуждения не понравились католической церкви, и Бруно сожгли в 1600 году на костре.
В 1608 году неожиданно появился проблеск надежды: был изобретён телескоп. Галилео Галилей быстро его усовершенствовал и, посмотрев на звёзды, увидел… лишь белые точки. Возвращаемся на исходную позицию. У меня есть звукозапись, на которой я ребёнком играю «Ты свети, звезда, мерцая» на пианино моей бабушки Сигне. Ещё недавно, в 1806 году, когда эта песня появилась, строчка «Кто ты в тёмной вышине?» продолжала волновать многих, и никто не мог, положа руку на сердце, сказать, что он знает ответ.
Если звёзды — это действительно далёкие солнца, как предполагал Бруно, то они должны находиться гораздо дальше Солнца, чтобы светить так тускло. Но насколько дальше? Это зависит от того, насколько ярки они на самом деле. Спустя 32 года после сочинения песенки немецкий математик и астроном Фридрих Бессель сделал открытие. Выставьте вверх большой палец на расстоянии вытянутой руки и несколько раз попеременно закройте левый и правый глаз. Палец будто перепрыгивает вправо и влево на определённый угол относительно далёких предметов. Теперь поднесите палец немного ближе к глазам, и вы заметите, что угловая величина «прыжка» выросла. Астрономы называют эту угловую величину параллаксом, и, очевидно, её можно применить, чтобы определить расстояние до пальца. На практике вам не требуется заниматься математическими вычислениями, поскольку мозг выполняет их без усилий, и вы этого даже не замечаете. Тот факт, что два глаза фиксируют разные углы для объектов на разном расстоянии, существенен для понимания системы восприятия дальности в мозге, наделяющей нас трёхмерным зрением.