Первым шагом в этом направлении стало утверждение 31 мая 1991 года Основ гражданского законодательства Союза ССР и республик. В разделе 6 Основ, посвященном правовому регулированию наследственных отношений, определялось, что наследование имущества гражданина осуществляется по закону или по завещанию. Для наследования по закону Основы определили круг наследников первой очереди, предоставив право республикам, входящим в состав СССР, устанавливать других лиц, входящих в круг наследников первой очереди и последующих очередей. Гражданам предоставлялось право оставить по завещанию все свое имущество или часть его одному или нескольким гражданам, как входящим, так и не входящим в круг наследников по закону, а также право лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону. За нетрудоспособными и несовершеннолетними наследниками по закону первой очереди закреплялось право на обязательную долю в наследстве. Ее размер, а также круг иных обязательных наследников определялись законодательными актами республик.
В соответствии с постановлением Верховного Совета Российской Федерации от 3 марта 1993 г. «О некоторых вопросах применения законодательства Союза ССР на территории Российской Федерации» Основы подлежали применению на территории Российской Федерации с 3 августа 1992 года к тем гражданским правоотношениям, которые возникли после указанной даты.
Прекращение существования Советского Союза породило целый ряд проблем правового регулирования отношений, в том числе наследственных, с участием граждан бывших союзных республик, которые приобрели государственный суверенитет. 19 мая 1994 года вступила в силу Конвенция о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам Содружества Независимых Государств, в которой закреплен ряд правил, касающихся наследственных прав. Конвенция, в частности, определила, что граждане каждой из договаривающихся сторон могут наследовать на территории других договаривающихся сторон имущество или права по закону или по завещанию на равных условиях и в том же объеме, как и граждане данной договаривающейся стороны. Право наследования имущества, кроме недвижимого, определялось по законодательству договаривающейся стороны, на территории которой наследник имел последнее постоянное место жительства. Право наследования недвижимого имущества определяется законодательством той договаривающейся стороны, на территории которой оно находится. Если наследником является государство, то входящее в состав наследства движимое имущество переходит договаривающейся стороне, гражданином которой в момент смерти был наследодатель, а недвижимое имущество переходит договаривающейся стороне, на территории которой оно находится. Способность лица к составлению и отмене завещания, а также форма завещания определяются по праву той страны, где завещатель имел место жительства в момент составления завещания. Однако завещание или его отмена не могут быть признаны недействительными вследствие несоблюдения формы, если последняя удовлетворяет требованиям права места его составления.
По делам о наследовании, в том числе по наследственным спорам, дипломатические представительства или консульские учреждения каждой из договаривающихся сторон компетентны представлять (за исключением права на отказ от наследства) без специальной доверенности в учреждениях других договаривающихся сторон граждан своего государства, если они отсутствуют или не назначили представителя.
Некоторые нормы наследственного права, закрепленные в Гражданском кодексе РСФСР, были признаны постановлением Конституционного Суда Российской Федерации от 16 января 1996 г. № 1–П не соответствующими Конституции России. Дальнейшее совершенствование наследственного законодательства связано с принятием Федерального закона от 14 мая 2001 г. № 51–ФЗ «О внесении изменений в статью 532 ГК РСФСР», который вступил в силу со дня его опубликования, т. е. с 17 мая 2001 года. Число очередей наследников по закону было увеличено с двух до четырех, причем состав наследников первой и второй очереди не изменился. К первой очереди наследников были отнесены дети (в том числе усыновленные), супруг и родители (усыновители) умершего, а также ребенок умершего, родившийся после его смерти; ко второй очереди – братья и сестры умершего, его дед и бабка как со стороны отца, так и со стороны матери; к третьей очереди – братья и сестры родителей умершего (дяди и тети наследодателя); к четвертой очереди – прадеды и прабабки умершего как со стороны деда, так и со стороны бабки.