2.3.1. Закон реакции Ньютона
При изучении источника и приложения сил следует рассматривать весьма важное свойство сил, которое заключается в том, что силы всегда действуют парами. Эта концепция отражена в третьем законе Ньютона, законе реакции. Обычная формулировка третьего закона Ньютона звучит следующим образом: «Сила действия равна противодействию». Это положение вводит в заблуждение, поскольку приводит к неправильной интерпретации, показанной на рис. 2.14.
Рис. 2.14. Третий закон Ньютона, который часто, но некорректно представляют при помощи двух векторов, действующих на один объект
К формулировке третьего закона Ньютона можно подойти более бережно: «Если один предмет воздействует с некой силой на второй предмет, второй предмет должен одновременно оказывать воздействие на первый предмет с силой, равной по величине и противоположной по направлению к первому предмету». Эти две силы двух контактирующих предметов представляют собой пару взаимодействия, или силы действия — реакции. Простоту закона Ньютона легче всего оценить, если мы вспомним, что сила, прилагаемая к предмету, всегда исходит из чего-то, соприкасающегося с предметом. Так, сила, прикладываемая к предмету (А), исходит из чего-либо, касающегося предмета (А) (например, руки). Естественно, если рука прикасается к предмету (А), то объект (А) тоже прикасается к руке точно с такой же силой. Мы уже установили, что силы, прикладываемые к предмету, исходят из чего-либо, касающегося этого предмета. Теперь мы можем эту концепцию расширить, сказав, что все, что касается предмета, воздействует на него с помощью силы. Если предмет (А) касается руки, он оказывает на нее усилие. Если все силы исходят от контакта, а все предметы, входящие в контакт, оказывают усилие, то два соприкасающихся предмета должны воздействовать друг на друга с помощью силы. Ньютон заметил этот феномен и пришел к выводу, что все силы действуют парами, равными по величине, противоположными по направлению и прилагаемыми к смежным соприкасающимся предметам. Связь пар «действие-реакция» с концепцией соприкасающихся объектов позволяет нам также отнести силы реакции к контактным силам.
* * *
ПРИМЕР 1. На рис. 2.15 изображена книга, лежащая на столе. Сколько бы эти предметы ни находились в контакте, каждый будет оказывать действие на другой: книга действует с силой на стол, а стол действует с силой на книгу. Величины сил будут одинаковыми, а векторы — противоположными по направлению. Назовем силы условно: «книга на стол» (КС) и «стол на книгу» (СК). Вектор КС приложен к столу, и его источником является давление книги, направленное вниз, и равное, в данном случае, весу книги. Вектор СК приложен к книге и является результатом сопротивления стола на книгу, направленного вверх, с силой, равной КС. Силы КС и СК относятся к паре «действие-реакция» как силы реакции или контактные силы.
Рис. 2.15. Силы реакции опоры и «книга на стол» (КС) и «стол на книгу» (СК)
* * *
Важно отметить, что в любой паре сил точки приложения находятся на разных предметах, но не на одном, как неправильно показано на рис. 2.14. На рис. 2.15 книга действует на стол, и стол одновременно действует на книгу. Пара взаимодействия или силы реакции в этом случае всегда будет носить противоположные имена. На рис. 2.3 векторы назывались «коробка на левую кисть» и «коробка на правую кисть». Поскольку силы действуют парами, а контактирующие предметы всегда действуют с силой друг на друга, мы должны иметь также две дополнительных силы, называемые «правая кисть на коробку» и «левая кисть на коробку». Каждый из этих векторов приложен к коробке и направлен вверх с величиной усилия в 1 кг.
Поскольку сила тяжести в реальности на предмет не действует, то можно подумать, что реакция силы тяжести, или сила «земля на предмет», не имеет пары. Сила тяжести тоже должна иметь силу реакции. Земля притягивает все предметы, имеющие массу; аналогичным образом, все предметы тоже притягивают Землю с силой, равной по величине и противоположной по направлению. Поскольку притяжение Земли маленьким предметом представляется несравнимым с действием Земли на маленький предмет, силой действия «объект-Земля» обычно пренебрегают (она как бы не существует). Мы же можем продолжать считать, что на все, касающееся тела, оказывается сила реакции, т. е. имеется взаимодействующая пара.