Когда объясняют силы, действующие на предмет или набор предметов, следует помнить, что:
• силы, действующие на предмет, исходят от объектов, которые соприкасаются с этим предметом;
• сила тяжести действует на все предметы;
• каждый раз, когда предметы входят в контакт, они действуют друг на друга с силой (все силы действуют парами).
Основной проблемой при рассмотрении сил, действующих на предмет и, в частности, на тело, является эффект, оказываемый этими силами на предмет или тело. Находится ли предмет в состоянии поступательного, вращательного или криволинейного движения зависит от сил, действующих на этот предмет. Также возможно, что сила действует на предмет, не вызывая при этом его движения. Статика — это изучение условий, при которых предметы остаются в равновесии (в покое или в постоянном движении), и это состояние является результатом сил, действующих на них.
2.4.1. Закон инерции Ньютона
Первый закон Ньютона, закон инерции, относится к предметам, находящимся в равновесии. Закон гласит, что предмет остается в состоянии покоя или постоянного движения, если на него не действует сила, выводящая его из равновесия. Постоянное движение происходит, когда предмет движется с постоянной скоростью. Если эта постоянная скорость равна нулю, предмет находится в состоянии покоя. Инерция является свойством предмета, который сопротивляется как началу движения, так и изменению движения. Скорость является векторной количественной характеристикой, обладающей как величиной, так и направлением. Соответственно, постоянная скорость — это движение с постоянной быстротой и в постоянном направлении. Скорость может быть линейной (при поступательном движении) или угловой (при вращательном движении). Если мы имеем дело с человеческим телом и его сегментами, то равновесие движения (или постоянная скорость) встречается нечасто. Таким образом, в рамках этой книги понятие равновесия можно упростить и говорить далее, что объект находится в покое, если только не вводятся дополнительные переменные.
Закон инерции Ньютона (или закон равновесия) можно переформулировать. Для равновесия объекта сумма действующих на него сил должна быть равна 0 (ΣF = 0) или F1 = F2, либо сила воздействия (|F1|) должна быть по модулю равна силе противодействия (|F2|), т. е. (|F1|) = |F2|. Объект не может находиться в равновесии, если на него действует только одна сила, поскольку ей будет нечего противопоставить. Если сила существует, она имеет некую величину, и эта величина нулю равняться не может.
2.4.2. Определение равновесия предмета
Используя то, что узнали, мы можем объяснять все силы, действующие на тело в состоянии покоя. На рис. 2.15 показана лежащая на столе книга. Допустим, что книга находится в равновесии (лежит на столе и находится в состоянии покоя). Теперь мы можем объяснить характер и величину всех действующих на книгу сил (заметим, что сейчас мы говорим о книге, но не о столе).
1. Сила тяжести воздействует на все предметы. Таким образом, сила тяжести должна действовать на книгу и ее ЦТ с величиной, пропорциональной массе книги, т. е. вектор ГК = силе тяжести книги.
Поскольку предмет, на который действует всего одна сила, в равновесии быть не может, то на книгу должна действовать как минимум еще одна сила.
2. Как только происходит соприкосновение предметов, каждый из них действует на другой с некоторой силой. Книга находится в контакте со столом, соответственно стол должен воздействовать с силой на книгу противонаправленной, или силой сопротивления (противодействия) (СК = «стол-книга»).
Как показано на рис. 2.16, книги больше ничто не касается, поэтому сил, которые можно было бы рассматривать, нет.
Рис. 2.16. Векторы равновесия: — «сила тяжести-книга»(ГК) и «стол-книга» (СК)
Поскольку векторы ГК и СК приложены к одному предмету и их линии действия лежат на одной прямой, ГК и СК являются частью линейной системы сил. Чтобы не путаться в рисунках, векторы с совпадающими точками приложения изображаются так, как будто они находятся рядом друг с другом. Линейная система сил существует всегда, когда две и более сил действуют на один и тот же предмет по одной линии. Если векторы продолжить, они накладываются друг на друга. Векторы, накладывающиеся друг на друга, но относящиеся к разным объектам, не могут быть частями одной и той же линейной системы. Поскольку линейные силы вызывают поступательное движение, величинам линейных СИЛ присвоены знаки, согласно правилам, ранее описанным для сил поступательного движения. Силы, действующие вверх или вправо, считаются положительными, силы, направленные вниз или влево, считаются отрицательными (в системе координат). Векторы противоположных направлений всегда должны иметь величины с противоположным знаком. Чистый эффект, или равнодействующую всех сил, являющихся частями линейной системы сил, можно определить, вычислив арифметическую сумму всех сил системы с учетом знака «+» или «-». Чтобы сумма сил «книга-стол» и «стол-книга» равнялась нулю, эти силы должны быть равны и противоположны по направлению. Если вес книги 1 кг, то ГК = -1 кг, соответственно величина вектора СК будет равна +1 кг.