Таким образом, абсолютные значения сил равны:
I -1 кг I = I +1 кг I.
Теперь обратим внимание на стол на рис. 2.17.
Рис. 2.17. Силы, создающие равновесие стола:
ГТ — «сила тяжести-стол»; КС — «книга-стол»; ПС = ПС1 + ПС2 + ПС3 + ПС4 — «пол-стол»; СП — «стол-пол» является силой реакции на ПС и непосредственного эффекта на равновесие стола не оказывает
Равновесие стола можно оценить аналогичным образом. На стол действует сила тяжести и книга. Сила тяжести, действующая на стол, направлена вниз (ГТ), равна весу стола и приложена к его ЦТ. Предположим, стол весит 9 кг. Соответственно, величина силы тяжести равна -9 кг. Поскольку стол в контакте с книгой, книга тоже в контакте со столом. Эти «контакты» равны по величине и противоположны по направлению, но приложены к разным объектам контакта (закон реакции). Таким образом, сила «книга-стол» равна по величине и противоположна по направлению вектору СК. Соответственно, КС должна быть -1 кг.
Предположим, что изображенная на рис. 2.17 книга находится точно на середине стола. На стол теперь действуют две силы в одной точке и по одной линии (векторы СТ. и КС изображены раздельно, чтобы они не сливались друг с другом). «Сила тяжести стола» (СТ.) и «книга-стол» (КС) являются частями одной и той же линейной системы сил. Чистый эффект действия СТ. и КС на стол может быть представлен вектором, идущим от ЦС стола, равным по величине -10 кг. Стол не может находиться в равновесии, если на него действует только одна эта сила. Должна существовать, по меньшей мере, еще одна.
Источником любой дополнительной силы, действующей на стол, должно быть нечто, находящееся со столом в контакте. Единственное, что может осуществлять контакт со столом на рис. 2.17 — пол. Так как любой контакт между двумя предметами должен создавать силу, то вектор, относящийся к столу, будет называться «пол-стол» (ПС). Если стол находится в состоянии покоя, сумма действующих на него сил должна быть равна нулю. Соответственно, ПС должна быть равна по величине и противоположна по направлению равнодействующей сил СТ. и КС. ПС по величине +10 кг. Точка ее приложения находится в центре тяжести стола, поскольку именно он является гипотетической точкой концентрации массы. Сила ПС может быть также приложена к реальным точкам контакта, т. е. к каждой из ножек стола. На рис. 2.17 показано распределение веса по четырем ножкам, чтобы избежать лишних линий на рис., но следует при этом понимать, что ПС можно рассматривать как силу, действующую в ЦС стола и, соответственно, как часть той же линейной системы сил, как СТ и КС (ПС = ПС4 + ПС2 + ПС3 + ПС4).
* * *
ПРИМЕР 2. На рис. 2.18 на руку действуют три силы. Каждая из них должна иметь парную силу реакции, хотя для равновесия руки эта реакция особого значения не имеет. Силы реакции (пары взаимодействия).
Рис. 2.18. Линейная система сил, образованная действием силы тяжести на кисть (СТК), «кисть-гиря» (КГир) и предплечья на кисть (ПрК)
* * *
На рис. 2.17 есть еще один вектор силы. «Стол-пол» является реакцией на давление «пол-стол» (ПС). ТП должна существовать, поскольку сам факт контакта стола и пола требует, чтобы и стол, и пол действовали с силой друг на друга. ТП равна по величине и противоположна по направлению ПТ. Она тем не менее не оказывает непосредственного влияния на равновесие стола, потому что его равновесию могут способствовать только те силы, которые имеют точку приложения на объекте. Аналогичным образом силы «стол-книга» и сила тяжести книги, если показывать их в точном расположении, будут накладываться сила тяжести — стол и книга — стол. При всем совпадении эти векторы не являются частями одной и той же системы линейных сил, поскольку приложены они к разным объектам.