В системе параллельных сил все силы, вызывающие вращение в одном направлении, могут быть представлены одним вектором, который направлен в ту же сторону, и по величине равен сумме величин сложенных сил. Векторы СТ и СШ можно сложить и представить в виде одного вектора СТСШ. Точка приложения равнодействующего вектора СТСШ будет находиться на линии между двумя исходными векторами. Примерно так же располагается ЦТ двух сегментов. Теперь можно точно определить точку приложения новой равнодействующей силы:
• когда две или более параллельных силы, действующих на рычаг, складываются в единую равнодействующую, величина этой равнодействующей равна сумме величин исходных сил и будет действовать в том же направлении;
• когда две или больше параллельных силы, действующих на рычаг, складываются в одну равнодействующую, то момент вращения, производимый этой равнодействующей, будет равен абсолютной величине сил, произведенных исходными силами;
• точку приложения равнодействующей можно найти, если известны ее величина и момент вращения (выполняется при помощи решения уравнения для перпендикулярного расстояния):
┴d = T ÷ F.
СТСШ будет равна сумме величин слагаемых сил СТ + СШ:
СТСШ = (4,5 кг) + (2,3 кг),
СТСШ = 6,8 кг.
Вращающий момент СТСШ будет таким же, как чистые моменты, создаваемые векторами СТ и СШ:
ТСТ = (-4,5 кг) (25 см); ТСШ = (-2,3 кг) (38 см);
ТСТ = -112,5 кг/см; ТСШ = -87,4 кг/см.
Таким образом, ТСТСШ должен быть:
ТСТСШ = (-112,5 кг/см) + (-87,4 кг/см);
ТСТСШ ~= -200 кг/см.
Поскольку известны и вращающий момент, и величина СТСШ, то можно определить расстояние (┴d):
┴d = T ÷ F;
┴d = -200 кг/см ÷ 4,5 кг/см;
┴d = 44,4 см.
Равнодействующая сила СТСШ на рис. 2.39 равна 0,7 кг и действует на расстоянии 44 см от оси, момент вращения равен 200 кг/см, действует в направлении по часовой стрелке.
Хотя количество сил, действующих на сегмент «предплечье/кисть» было сведено до двух (ОСм и СТСШ), род рычага нельзя определить, пока мы не установим, какая сила оказывает действие, а какая — противодействие. Для того чтобы это определить, мы должны оценить направление движения. Сила действия (усилие) — это та сила, которая вызывает движение в направлении чистого момента. Для определения чистого момента, действующего на сегмент «предплечье/кисть» на рис. 2.39, следует найти момент, создающийся мышцами. Момент, создаваемый мышцами, равен:
ТОСм = (+54,4 кг) (2,5 см);
ТОСм = 136 см.
Результирующий момент, действующий на рычаг, равен сумме моментов, созданных СТСШ и ОСм:
T = ТОСм + ТСТСШ;
T = (+54,4 кг/см) + (-79,4 кг/см);
T = -25 см.
Сегмент «предплечье/кисть» вращается в направлении по часовой стрелке (разгибание локтя) с величиной вращающего момента в -55 кг/см. Соответственно, СТСШ является силой действия, а ОСм — силой противодействия. Сила противодействия (сопротивление) действует между осью и силой действия, поэтому эти две силы работают в рычаге второго рода.
В этом примере анализировались точки, которые просто указывают на то, что локоть разгибается (кинематическое описание). Такой анализ может привести к ошибочному выводу относительно того, какие мышцы могут быть активными (кинетика). В данном примере локоть разгибается, несмотря на то, что активных разгибателей локтя в данный момент нет. Фактически единственной активной мышцей является сгибатель локтя. Понимание мышечных и других сил, участвующих в любом движении, может прийти только через кинетический анализ движения (динамический анализ), а не за счет простого описания места, направления или размерности движения.
В примерах, приведенных как для рис. 2.38, так и для рис. 2.39, двуглавая мышца плеча, сгибатель локтя, развивает силу в 54 кг. Однако в одном случае локоть сгибается (см. рис. 2.38), а в другом — разгибается (см. рис. 2.39). В последнем примере сила мышцы, постоянно направленная на сгибание, оказывается слабее суммарной силы тяжести и веса. По сути, сгибатель локтя действует как тормоз, или устройство контроля для двух внешних сил. Поскольку мышца тянет локоть в одном направлении, а рычаг движется в противоположную сторону, мышца должна удлиняться (два ее прикрепления расходятся в стороны). Когда удлиняется активная мышца, она производит эксцентрическое сокращение. Эксцентрическое сокращение может наблюдаться только тогда, когда мышца оказывает усилие сопротивления, т. е. эксцентрическое сокращение противодействует силе, вызывающей движение. Когда активная мышца укорачивается (это бывает всякий раз, когда мышца осуществляет усилие), сокращение является концентрическим. Когда бицепс производил усилие и вызывал сгибание локтя, сегмент «предплечье/кисть» оказывался рычагом третьего рода. Когда мышца создавала сопротивление, этот же сегмент становился рычагом второго рода. Поскольку большинство мышц в теле действует на рычаги третьего рода (концентрическое сокращение мышцы при свободном дистальном плече рычага), то наиболее часто рычаги второго рода встречаются в организме, когда тем же мышцам приходится сокращаться эксцентрически, играя роль тормозов (управляемого сопротивления) для противодействия внешним силам: