Многие люди, которые погружены в 24-часовой цикл новостей и пытаются ежечасно следить за масштабными геополитическими изменениями, разворачивающимися прямо у нас на глазах, подвергаются бомбардировке шквалом якобы научных терминов, которые должны описывать текущее состояние мира. Шквал варьируется от таких терминов, как мягкая сила, энергичный военный ответ или оперативный темп, до мягкого спроса, количественного смягчения, или других, часто сбивающих с толку, терминов, многие из которых являются всего лишь причудливыми названиями понятных и даже обыденных процессов и задач. Тем не менее, с течением времени, независимо от того, как человек использует все большее количество терминов, пытаясь описать современный мир, описать его без использования чисел и, помимо этого, математических законов становится невозможным. Что означает "мощный", как можно измерить мощь, как экономическую, так и военную, что такое потенциал — необходимо обладать базовым математическим аппаратом, чтобы выразить хотя бы некоторые свойства явлений, описываемых этими терминами. Нигде эта необходимость не возникает так остро, как при решении вопросов военного характера на любом уровне, будь то технологический, тактический или доктринальный.
В то время как президент Трамп может рекламировать свои “красивые, новые и умные” ракеты, такие как BGM‑109 TLAM (ракета наземного базирования "Томагавк"), отдавая приказы о незаконных ударах по Сирии, как он это сделал в апреле 2018 года, это было крайне неточное описание того, что представляет собой почтенное, но неэффективное оружие даже против умеренно компетентной сирийской противовоздушной обороны. Как показали события, эти ракеты вряд ли можно было назвать новыми или умными по меркам современности. Даже Washington Post была вынуждена опубликовать объяснение того, что означает “умный” в описании Дональда Трампа.4 Тем не менее, даже очень простое и неточное с технологической точки зрения описаниеPost — “ракеты, использующие системы точного наведения на основе лазеров или спутниковой системы GPS для точного определения целей и нанесения ударов по ним” — не содержит практически никакой полезной информации.5 Также добавление таких прилагательных, как очень точный или выверенный, не внесло бы ничего описательного в эту или любые другие системы вооружения. Это было бы сродни описанию экономики США как крупнейшей в мире, чего на самом деле нет, после сравнения фактических проверенных и контекстуализированных цифр между американской и китайской экономиками.6 Математика, спроецированная на эмпирические данные, становится очень важной, и любой, кто хочет иметь более точную картину геополитической реальности, должен ознакомиться хотя бы с некоторыми базовыми математическими расчетами, потому что без них невозможно описать мир.
Льюис Фрай Ричардсон (1881–1953), британский физик, психолог и пацифист, применивший математику для описания гонки вооружений и создания моделей конфликтов, однажды заявил:
Необходимость переводить свои собственные словесные утверждения в математические формулы вынуждает человека тщательно изучать выраженные в них идеи. Далее, владение формулами значительно облегчает вывод следствий. Таким образом, абсурдные следствия, которые могли бы остаться незамеченными в устном заявлении, становятся ясно видны и побуждают человека внести поправки в формулу. Дополнительным преимуществом математической модели является её краткость, что значительно сокращает трудозатраты на запоминание выраженной идеи.7
Мы не собираемся здесь рассматривать модель гонки вооружений Ричардсона — она устарела и требует очень серьезных корректировок качества для модели, в остальном ориентированной исключительно на количество.8 Но одна из моделей, которая действительно отражает степень конкуренции и помогает понять равновесие между крупными державами, которое пытался описать Ричардсон, — это модель Статуса нации. Утверждается, что эта модель является количественной и новой, несмотря на то, что вобрала в себя многие принципы геополитики и военного баланса, начиная с работ Альфреда Тайера Махана и заканчивая публикацией RAND 2005 года "Измерение национальной мощи". Эта модель, разработанная в рамках проекта Комплексный системный анализ и моделирование глобальной динамики, который проводился во всемирно известном Институте прикладной математики имени Келдыша Российской академии наук, была разработана группой исследователей, озаглавивших свою статью “Россия в контексте мировой геополитической динамики: количественная оценка исторической ретроспективы, текущего состояния и перспектив развития”.9