С декабря 1684 г. Ньютон был буквально одержим работой над книгой, которую он назвал «Математические начала натуральной философии». Гук, а затем Галлей побудили его взяться за труд, революционное значение которого для науки он понимал лучше всех, а главное — теперь он был в состоянии его выполнить. Однофамилец Ньютона, его секретарь Гемфри Ньютон рисует в своих записках впечатляющий образ человека, целиком поглощенного своими исследованиями: «Его занятия были столь напряженными и серьезными, что он едва-едва ел, а часто и вовсе забывал о еде. Входя к нему в комнату, я часто видел, что еда осталась нетронутой, а когда я напоминал ему о ней, он отвечал мне: “Разве?” И подойдя к столу, съедал кусочек-другой, стоя... В некоторых редких случаях, когда он намеревался обедать в столовой колледжа, он выходил на улицу и вдруг поворачивал в другую сторону, затем останавливался, поняв, что ошибся, и быстро возвращался назад. Иногда вместо того, чтобы идти в столовую, он снова шел в свой кабинет... Случалось, что во время прогулок в саду он вдруг внезапно останавливался, резко поворачивался и взбегал по лестнице, как новый Архимед восклицая “Эврика!”. Затем он бросался к столу и начинал писать стоя, даже не позаботившись подвинуть к себе кресло» [2, с. 406]. Целью Ньютона было построение динамики как точной математической науки, чтобы затем с ее помощью указать путь решения конкретных физических и астрономических проблем. Эта задача была решена в поразительно короткий срок: 5 апреля 1687 г. Галлей, который взял на себя все хлопоты по публикации «Начал» и даже заплатил издателю из своего кармана, сообщил Ньютону, что получил «последнюю часть его божественного трактата». 5 июля 1687 г. книга была напечатана. Ньютон впоследствии постоянно обращался к работе над ней, внося изменения и поправки. Второе издание «Начал» вышло в свет в 1713 г. под наблюдением Роджера Котса, а третье — в 1724 г. под наблюдением Генри Пембертона.
Первое издание в ряде пунктов существенно отличалось от последующих. Например, в нем отсутствовала знаменитая фраза «Гипотезам не место в натуральной философии», как, впрочем, и все целиком «Общее поучение», из которого она взята. Более того, Книга III начиналась с «Гипотез», которые в дальнейшем были частично исключены, а частично переработаны и названы «Явлениями» или же «Правилами философствования». Кардинальной переработке подверглась вся Книга II. Очевидно, Ньютон не был полностью удовлетворен тем, как были им первоначально написаны некоторые разделы: не все важные проблемы ему удалось решить полностью, это были в первую очередь вопросы, относящиеся к траектории комет, движению Луны и так называемой проблеме Кеплера. Наконец, появились новые астрономические данные, которые следовало учесть,— сообщения Дж. Кассини о спутниках Сатурна и таблицы Флемстида.
«Начала» состоят из трех больших частей, или Книг. В Книге I «О движении тел» Ньютон шаг за шагом развивает основы классической механики, в результате получая достаточно полную систему определений и теорем. Затем он использует полученную теорию для решения задач Книги III «О системе мира» — расчета движения планет, спутников и комет. Книга II, имеющая тот же заголовок, что и Книга I, — «О движении тел», стоит особняком в общем плане его труда и посвящена механике сплошных сред, в основном гидродинамике.
Книга I предваряется двумя разделами. В первом из них даются определения основных физических понятий: массы, количества движения, инерции (которую Ньютон называет vis insita, т. е. «врожденная сила»), приложенной силы и центростремительной силы.
«Определение I. Количество материи (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объему ее» [15, I, с. 22].
«Определение II. Количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе» [15, I, с. 23].
«Определение III. Врожденная сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения» [15, I, с. 24-25].