Идея Рейхлина, что религиозные вопросы должны рассматриваться с позиций рационального анализа, что древняя средневековая традиция, усматривающая аналогию между божественным и человеческим, лежит в основе такого рационалистического подхода, получила особенно большой резонанс в связи с так называемым делом Рейхлина, поводом к которому послужил призыв ортодоксальных теологов к уничтожению богословских книг иудаизма. Рейхлин резко выступил против такого намерения, и вскоре пси мыслящая Германия разделилась на две партии. Партия сторонников Рейхлина, в которую входили многие выдающиеся немецкие писатели и философы, в том числе и Ульрих фон Гуттен, явилась выразителем куда более широкого общественного недовольства, вылившегося в конце концов в движение Реформации.
Наука в Германии XVI в. не в меньшей, а, может быть, в большей степени, чем в Италии, связана с тем, что Койре назвал «мистической ветвью платонизма». Ярким примером этому является творчество выдающегося немецкого математика Михаэля Штифеля (1487–1567). Представление о том, что предметам и событиям видимого мира соответствуют определенные математические аналоги (именно такая идея стала руководящей в исследованиях другого великого немца, принадлежащего уже к следующему поколению, — Иоганна Кеплера), овладело им с юношеских лет, и поначалу Штифель занялся математическим истолкованием книги пророка Даниила, а также Апокалипсиса (интересно отметить, что спустя сто с лишним лет этим займется и Ньютон). Результатом этих мистических сопоставлений было предсказание Штифелем конца света, который должен был наступить 19 октября 1533 г. Это предсказание, понятно, не сбылось, что означало для Штифеля большие неприятности, поскольку к тому времени он занимал под Виттенбергом место сельского священника, на которое, кстати сказать, его устроил Мартин Лютер, бывший, как и Штифель, прежде монахом августинского ордена.
После этой неудачи Штифель обращается целиком к математике, и в течение последующих двадцати лет появляются три его книги, каждая из которых была значительным событием в математике того времени: «Курс арифметики» (1544), «Немецкая арифметика» (1545) и книга по алгебре, принадлежащая перу его современника Рудольфа, в которую он внес ряд существенных улучшений. Штифелю принадлежит введение ряда алгебраических символов, в частности он в процессе исследования показательных уравнений приходит к мысли о дробных показателях; термин «показатель» также принадлежит ему, равно как и утверждение, что показатель, соответствующий единице, есть нуль (а0 = 1). Он знаменит также тем, что первым дал правило образования биномиальных коэффициентов для целых положительных показателей; это правило было им представлено в виде таблицы, которую впоследствии усовершенствовал Тарталья (в таблице Тартальи уже легко можно усмотреть треугольник Паскаля). Рассматривая аналогию в построении арифметической и геометрической прогрессий, Штифель подготовил почву для введения логарифмов, занимался он также и исследованием кубических уравнений и, хотя особых результатов в этой области не достиг, включил в свой «Курс арифметики» результаты, приведенные в книге Кардано. Несмотря на выдающиеся успехи, которые Штифель сделал на поприще математики, в последние годы он вновь обратился к герметическому искусству, занявшись мистическим «исчислением слов» и алхимией.
С алхимией и герметическим искусством связано творчество другого замечательного современника Штифеля — Филиппа Теофраста Бомбаста фон Гогенгейма, известного под именем Парацельса (1493–1541). В эпоху Возрождения не было недостатка в экстравагантных личностях, поражающих нас и своим поведением, и странным соединением Научной проницательности с Самым грубым суеверием. (Впрочем, то, что кажется странным для нас, вовсе не было таковым для людей той эпохи, Когда практически не существовало четкой границы между наукой и магией или наукой и религией.) Одной из таких личностей был и Парацельс. Он Презрительно относился к авторитетам, был чрезвычайно высокого мнения о себе самом, отвергал латынь в качестве языка науки и писал свои сочинения па швейцарском диалекте Немецкого. В науках он был Самоучкой, хотя, возможно, и обучался какое-то время в университетах Италии, и основную известность при жизни получил как врач. Парацельс был проницательным наблюдателем, а наибольших успехов достиг в лечении ран и хронических воспалений.