Медиана – среднее по счету значение в ряду значений переменной, упорядоченному в порядке возрастания или убывания. Медиана позволяет отбрасывать как крайне большие, так и крайне малые значения переменной. В данном случае мы просто отбрасываем крайнее значение суммы чека и получаем, что медиана равна 300 руб.
ОПЫТ 1. «Экстрасенсы».
Рассчитаем вероятность случайного угадывания предмета эксрасенсами, не имеющую отношению к сверхестественным способностям. Допустим, у нас есть 3 коробки, и только в одной из них спрятан некий предмет, который экстрасенсы должны найти. Положим, что это – первая коробка. И у нас есть 1 экстрасенс. Чтобы вычислить вероятность, обратим внимание на то, что здесь есть 3 элементарных события – экстрасенс назвал первую коробку или вторую коробку или третью коробку. Их можно записать для наглядности таким образом:
1 0 0 – угадал
0 1 0 – не угадал
0 0 1 – не угадал
Вероятность случайного угадывания равна 1/3, т. е. 33 %, вероятность промаха 2/3 = 67 %. И заметьте – в таких опытах – по одиночке – экстрасены почему-то не участвуют!
А теперь рассмотрим второй вариант – те же 3 коробки, но уже 2 экстрасенса. Их ответы обозначим числами 1 и 2 Вероятность того, что хотя бы один угадает, существенно повышается. Вот элементарные события:
1 2 0
2 1 0
2 0 1
1 0 2
0 1 2
0 2 1
(12) 0 0 – здесь оба угадали
0(12)0
0 0 (12)
Как видим, в 5 из 9 событий хотя бы 1 экстрасенс угадал ответ. Значит, вероятность случайного угадывания уже равна 5/9, т. е. 55 %.
Математически вероятность промаха во втором случае равна произведению вероятностей промаха каждого из случаев:
(2/3)2 = 4/9
А значит, вероятность угадывания равна 1 – 4/9 = 5/9 = 55 %.
А теперь добавим 3-го экстрасенса. Легко видеть, что и здесь количество промахов уменьшается – оно уже равно произведению трех вероятностей:
(2/3) 3 = 8/27 = 30%
А вероятность угадывания равна уже 70 %. А если над тремя коробками гадают 5 экстрасенсов, шаманов и колдунов, то вероятность промаха равна:
(2/3)5 = 32/243 = 13%
А значит, вероятность случайного угадывания равна уже 87 %:
100 % – 13 % = 87%
Это уже весьма вероятное событие.
А когда в таком «опыте» участвует 10 экстрасенсов, колдунов, магов и шаманов, то вероятность промаха равна всего 2 %:
(2/3)10 = 2%
А значит, вероятность случайного угадывания равна уже 98 %! Это уже практически достоверное событие.
Следовательно, на так называемых «битвах экстрасенсов» эксперимент поставлен уже изначально антинаучно, математически некорректно. Вместо экстрасенсов можно поставить любых людей или даже животных или компьютеры – результат случайного попадания будет в точности таким же!
И это все, естественно, только в том случае, если экстрасенсы не сговариваются и не видят предыдущие результаты. Если же они видят предыдущие результаты или сговорились, то достаточно называть следующую коробку и с вероятностью 100 % всего 3 экстрасенса угадают правильную.
Чтобы проверить способности экстрасенсов по-научному, надо существенно снизить фактор случайного совпадения. Для этого надо поставить математически корректный опыт – с 1000 коробками, 1 предметом и 1 экстрасенса – его и проверять. Тогда вероятность случайного угадывания будет равна 1/1000 = 0,1 %. И добиться проверяемости – поставить такой эксперимент 1000 раз с одним и тем же экстрасенсом и каждый раз тасовать коробки. При этом имейте ввиду – даже если он и угадает 1 раз из 1000, то это не засчитается, ибо это попадание находится в пределах фона 0,1 % – оно вероятно. А вот если его результат в тысяче таких опытов существенно превысит 0,1 % и будет составлять около 100 %, то тогда можно было бы говорить о каких-то паранормальных способностях. А пока результаты экстрасенсов в этом математически корректном опыте будут не более 0,1 %, то ученые всего мира будут твердо стоять на позициях материализма-атеизма и продолжат заявлять, что вера в экстрасенсов – антинаучная ложь, опровергнутая фактами.
Таким образом, знание теории вероятностей и математической статистики хотя бы на начальном уровне уже позволяет Вам защитить себя от обмана, мошенничества, промывания мозгов и манипуляции сознанием. И в результате этого сэкономить значительные деньги на экстрасенсах, магах, колдунах и шаманах.ОПЫТ 2. Если черный кот дорогу перейдет.
Не для фанатиков. Вы можете поэкспериментировать с чёрным котом, чтобы он переходил Вам дорогу каждый день в течение 100 дней (мотивируя его кусочками сыра или колбасы), и затем сравнить эти 100 дней своей жизни с другими 100 днями своей жизни, в течение которых чёрный кот не переходил Вам дорогу.
Результаты обоих опытов запишите в лабораторную тетрадь в процентном отношении и сравните. Найдите среднее арифметическое, моду и медиану каждой выборки и сравните их.