Данное исследование началось с поиска четкого отличия между Дружком и Ивановым. Оно было найдено в том факте, что Иванов функционирует в роли «времясвязывателя», в то время как Дружок этого не делает. Дальнейшее исследование механизма функции времясвязывания обнаружило, что его наиболее важной характеристикой является его особенное расслоение на множество порядков абстракций. Осознание этого расслоения устраняет отождествление и приводит к «осознанности абстрагирования», приписывая постоянное, строго человеческое содержание «осознанности», и таким образом автоматически исключая животноподобную и, следовательно, блокирующую или регрессивную «бессознательность». Также обнаруживается, что в осознанности абстрагирования мы находим общий и простой психофизиологический семантический метод устранения большинства человеческих трудностей. Наработка этой осознанности абстрагирования представляется нам действенным физиологическим инструментом для интеграции функционирования нервной системы человека. Мы применяем методы организма-как-целого и получаем результаты для организма-как-целого. В языке «семантических реакций», «нон-элементалистских смыслов». , мы находим психофизиологические средства для интеграции «эмоционального» с «интеллектуальным», что, мягко говоря, было довольно затруднено в рамках прежних эл языков, методов и систем. Вследствие структурной необходимости организм действует как-целое, однако старый элементализм с его психофизиологическими эффектами лишь подготавливал семантическую основу для расщепления личности, которую нон-эл системы помогают ре-интегрировать. Мы обнаруживаем довольно поразительный результат; а именно, что структура достижений человека соответствует этому принципу расслоения, результатом чего является осознанность абстрагирования, обычно ограничивающаяся каким-то конкретным предметом. Обнаруживается, что большинство личных и групповых трудностей проистекают из-за широко распространенного пренебрежения этим принципом.
Согласно научным данным от 1933 года, тот факт, что расширение области «осознанности» является крайне желательным, представляется достаточно хорошо подтвержденным. С этой целью, возможно, было бы также довольно полезно произвести более общее исследование в отношении характера «бессознательного». Давайте исследуем структуру науки (1933) и посмотрим, можно ли там найти какие-либо бессознательные факторы. Мы обнаружим довольно любопытный факт: что математики, в дополнение к своим прочим занятиям, занимаются разгадкой скрытых бессознательных предпосылок. Их исследования привели к тщательному исследованию структуры их языка в двух направлениях: первое – исследование исходных положений; и другое – отслеживание скрытых коннотаций этого.
Давайте приведем простой структурный пример из этой области. Два положения называют эквивалентными, когда одно из них можно вывести из другого без привлечения каких-либо дополнительных новых положений. Например: (a) Пятый постулат Эвклида — «Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, сумма которых меньше двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти прямые пересекутся с той стороны, где сумма этих углов меньше двух прямых», (b) «Две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой», (c) «В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну прямую, параллельную данной». Каждое из положений молчаливо, бессознательно предполагает другие, так что их можно вывести друг из друга. На самом деле они представляют собой различные формы одной и той же пропорциональной функции.
Другой случай – это эквивалентность относительно фундаментального множества посылок A, B, C, . . . M. Может произойти так, что при сокращении этого фундаментального множества две посылки, которые ранее были эквивалентными, перестанут быть таковыми. Например, нижеприведенные посылки взаимно эквивалентны, а также эквивалентны пятому постулату Эвклида. (a) «Внутренние углы с одной и той же стороны, полученные от пересечения двух параллельных прямых с третьей прямой, являются дополнительными». (Птолемей). (b) «Две параллельных прямых линии являются эквидистантными». (c) «Если прямая линия пересекает одну из параллельных линий, то она также пересекает и другую». (Прокл). (d) «Для любого данного треугольника можно построить другой треугольник любого размера, который будет подобен данному». (Уоллис/Wallis). (e) «Через три точки, не лежащие на одной линии, всегда можно провести сферу». (W. Bolyai), .