Однако следующие две предпосылки эквивалентны пятому постулату E только в том случае, если мы сохраним постулат Архимеда* : (a) «Локусом точек, которые эквидистантны в отношении прямой линии, является прямая линия»; (b) «Сумма углов треугольника равна сумме двух прямых углов». (Saccheri).4
Критический момент данной дискуссии состоит в том, что все сказанное здесь не является очевидным даже для внимательного и умного читателя, а также для многих математиков. Понадобилось почти две тысячи лет и множество усилий со стороны лучших умов мира для того, чтобы открыть эти взаимосвязи и выводы. Приведенные выше примеры иллюстрируют общую базовую структуру всех наших языков. Они обладают внутренней взаимосвязанностью, базовыми предпосылками и выводами, анализ которых, за пределами области математики, редко проводится достаточно глубоко, если это вообще делается. Итак, эти структурные предпосылки и выводы находятся внутри нашей кожи, когда мы принимаем язык – любой язык. Если их распутать, они становятся осознанными; если нет, они остаются бессознательными. В данной работе у нас уже была возможность ознакомиться с бессознательными коннотациями, которые зашиты в структуру любого языка. Мы увидели, что нужно начинать работу с неопределенных терминов, которые представляют собой структурные предпосылки и постулаты, поскольку у нас нет средств для того, чтобы объяснить их или дать им определение на данный момент. Мы обнаружили, что эти неопределенные термины олицетворяют нашу бессознательную метафизику, и что способ сделать эту бессознательную метафизику осознанной состоит в том, чтобы начать в явном виде с неопределенных терминов и построить систему постулатов. , то есть провести процедуру, которая полностью соблюдается только в математике. Следует отметить (так как это очень важно), что неопределяемые термины, будучи неопределяемыми, перегружены «эмоциональными» значениями. Поскольку высшие нервные центры не могут обработать их, то низшие нервные центры работают с ними сверхурочно. Если мы не анализируем наши языки в отношении их неопределенных терминов и структурных постулатов, наши самые сильные «эмоциональные» и семантические компоненты, которые составляют эти языки, остаются скрытыми и бессознательными.
Здесь мы в первый «раз» сталкиваемся лицом к лицу с более широким, более общим и безличным «бессознательным», которое лежит в основе структуры любого языка, и поэтому работает в каждом, кто пользуется языком. Мы можем назвать эту общую форму научным, или общественным, или лингвистическим, или семантическим, или, по желанию, в качестве термина, структурным бессознательным. Оно воплощает в себе лежащие в основе структурные предпосылки и коннотации, которые безмолвно скрываются под нашими языками и их структурами. Эти предпосылки. , можно назвать «бессознательными», потому что они совершенно неизвестны и не учтены, если только не обнаруживаются после болезненного расследования.
Любая форма презентации имеет свои собственные предпосылки в качестве базиса, и когда мы принимаем язык, мы бессознательно принимаем множества безмолвных структурных предпосылок, семантическими жертвами которых мы становимся. В течение долгого времени белая раса была жертвой бессознательных предпосылок и метафизики, которые лежат в основе А, Е, и N систем.
4 * Постулат Архимеда формулируется Гилбертом (Gilbert) следующим образом: Пусть A1 – это любая точка на прямой линии между произвольно выбранными точками A и B. Рассмотрим точки A2, A3, . . . . такие, что A1 лежит между A и A2, A2 между A1 и A3. ; более того, пусть отрезки AA1, A1A2, A2A3 . . . . будут все одинаковой длины. Тогда среди ряда этих точек всегда существует определенная точка An, такая, что B лежит между A и An. Эта гипотеза в интуитивной форме была использована Саккери (Saccheri); а именно, отрезок, который постепенно растет от длины a до достижения длины b, отличающейся от a, принимает по ходу этого действия все промежуточные величины между a и b.5