Тем самым было сделано фундаментальное открытие — обнаружена волновая природа частиц. Полученный результат весьма поразителен и в высшей степени неожидан. Было выполнено множество экспериментов, прежде чем физики действительно убедились в том, что волновые эффекты не были вызваны какой-либо иной причиной. Однако все эти опыты делали все более ясным участие волн в движений электронов и других атомных частиц, например протонов.
Теперь возникает очевидный вопрос: как электрон может быть одновременно и частицей и волной? Волна — это нечто, непрерывным образом распределенное в пространстве, тогда как частица строго локализована. В любой момент частица находится здесь, а не там, а волна есть «натяжение» в пространстве, которое должно захватывать по крайней мере несколько длин волн, чтобы представлять то, что мы можем назвать волной. Можно ли сделать решающий опыт, чтобы получить однозначный и недвусмысленный ответ? Чем же в действительности является электрон — частицей или волной?
Это, вероятно, наиболее интересный вопрос современной физики. Но прежде чем обсуждать его, мы должны узнать самую поразительную вещь об электронных волнах, а именно то, что двойственная природа электронов как частиц и волн дает ключ к загадке строения атома! Неожиданные свойства электронов, вращающихся вокруг атомного ядра, прямо связаны с их волновой природой.
Свойства волн в ограниченном пространстве. Для того чтобы понять связь между электронными волнами и свойствами атомов, мы должны сначала изучить особенности поведения волн, распространяющихся в ограниченном пространстве.
Возьмем простейший пример — волны, бегущие по длинной веревке. Если веревка очень длинная, то мы можем создать бегущую волну, сообщая веревке небольшой, перпендикулярный ее направлению импульс. Если натянутая веревка привязана за один конец к неподвижному предмету, то импульс побежит по ней и в конце концов возвратится к нам, отразившись от того конца, где она привязана. Двигая соответствующим образом рукой, мы можем сообщить волне на веревке любую форму — по желанию сделать волну короткой или длинной. При прохождении длинной волны будут происходить медленные колебания, а при коротких волках веревка будет колебаться быстро. Теперь закрепим веревку между двумя близкими точками. При этом лучше рассматривать уже не веревку, а струну, натянутую между двумя точками, например струну на скрипке. Форма колебаний такой струны называется стоячей волной.
Теперь мы уже не можем получать любые частоты колебаний или любые длины волн. Действительно, можно возбудить только такие колебания, полуволна которых один, два или любое целое число раз укладывается в промежутке, разделяющем точки закрепления (рис. 25).
Рис. 25. Стоячие волны. Колебания струны, закрепленной в двух точках. Возникают только такие колебания, при которых между закрепленными точками укладываются только 1, 2, 3, 4 и т. д. полуволны. Горизонтальная прямая-положение струны в покое.
При постоянном натяжении струны определены не только формы колебаний, но и их частоты (числа колебаний в 1 сек). Каждое из различных колебаний, которые можно возбудить в такой струне, имеет свою характерную частоту, так что струна может колебаться только с одной из этого ряда частот. Наименьшая частота, возбудить которую легче всего, отвечает полуволне, в точности укладывающейся один раз на расстоянии между точками закрепления. Ее и получает скрипач, приводя струну в движение смычком. Однако можно возбудить и колебания высших порядков, так называемые флажолетные тона, при которых в струне укладываются две или большее число полуволн.
Даже когда звучит основной тон, движение струны не отвечает только колебаниям низшего типа. Истинное движение струны является комбинацией различных разрешенных типов движения. В действительности обычный музыкальный тон скрипки содержит известное количество высших частот, называемых гармониками. Их присутствие важно для красоты звука. Разница между игрой Пабло Казальса и игрой заурядного виолончелиста заключается в различной примеси высших частот. Но, какова бы ни была эта комбинация, в нее могут входить только те частоты, которые содержатся в наборе разрешенных комбинаций.