Кауффман противопоставляет две различные системы. Первая — это традиционная модель, используемая в термодинамике — N молекул газа (представленных в виде жестких сфер), отскакивающих друг от друга в 6N-мерном фазовом пространстве. В данном случае фазовое пространство известно нам заранее, мы можем точно описать динамику систему и вывести общие законы ее поведения. Среди них будет Второй Закон Термодинамики, который предсказывает практически 100 %-ую вероятность того, что с течением времени система станет менее упорядоченной, а ее молекулы равномерно распределятся по пространству внутри контейнера.
Вторая система — это «биосфера», или эволюционирующая экосистема. В этом случае выбор фазового пространства вовсе не очевиден. Возможные варианты оказываются либо слишком большими, либо слишком ограниченными. Предположим на секунду, что давняя мечта биологов о ДНК-языке живых организмов стала реальностью. Возможно, тогда мы могли бы использовать пространство всех ДНК в качестве фазового пространства системы.
Однако, как мы уже видели, лишь крошечное и довольно замысловатое подмножество этого пространства представляет настоящий интерес — вот только определить это подмножество мы не можем. Если еще учесть, что подобного языка может и не существовать, то вся эта идея разваливается на части. С другой стороны, если фазовое пространство будет слишком маленьким, то вполне допустимые изменения могут вывести организм за его пределы. Например, пространство тигров можно определить, исходя из количества полосок на теле этой большой кошки. Но если однажды эволюция явит миру кошку, которая вместо полосок покрыта пятнами, для нее не найдется места в пространстве тигров. Разумеется, она уже не будет тигром…, хотя ее мать к тиграм по-прежнему относится. Если мы хотим понять биологию реального мира, то не можем на разумных основаниях исключать подобные нововведения из рассмотрения.
В ходе эволюции организмы претерпевают изменения. Иногда кажется, что эволюция находит новые области фазового пространства, которые просто ждали своего часа, но еще не были заняты каким-либо организмами. Изменение окраски или узора на теле насекомого открывает нам новые области в «пространстве насекомых», о котором мы имеем вполне определенное представление. Когда же появляется совершенно новая черта, например, крылья, кажется, что изменяется само фазовое пространство.
Охватить феномен инновации в математической модели довольно сложно. Математики предпочитают определить пространство возможностей заранее, но весь смысл инноваций как раз в том, что они открывают новые возможности, которые раньше никто не предвидел. В итоге Кауффман предположил, что ключевая особенность биосферы состоит в том, что ее фазовое пространство заранее описать невозможно.
Несмотря на риск внести путаницу, все же стоит заметить, что даже в физике заранее определить фазовое пространство не так просто, как может показаться. Что произойдет с фазовым пространством Солнечной системы, если мы позволим небесным телам разрушаться и соединяться вместе? Предположительно[26] Луна откололась от Земли, когда последняя столкнулась с объектом, близким по размеру к Марсу. До этого события в фазовом пространстве Солнечной системы не было «лунной» координаты, но она появилась впоследствии. В результате с появлением Луны это фазовое пространство расширилось. В физике фазовые пространства всегда подразумевают неизменный контекст, и обычно это предположение вполне оправдано. В биологии это не так.
В физике есть и другая проблема. К примеру, 6N-мерное фазовое пространство в термодинамике слишком велико. Оно содержит состояния, не имеющие физического смысла. Причуды математики таковы, что законы движения упругих сфер не предписывают результат столкновения трех и более объектов. Значит, мы должны исключить из этого замечательного и простого 6N-мерного пространства все конфигурации, которые испытывают тройные соударения в прошлом или будущем. Нам известно о четырех особенностях этих конфигураций. Во-первых, они встречаются очень редко. Во-вторых, они все же случаются. В третьих, они образуют чрезвычайно сложное облако точек в фазовом пространстве. И наконец, с практической точки зрения нет никакой возможности выяснить, должна ли конкретная конфигурация быть исключена из пространства, или нет. Если бы эти не-физические состояния встречались чаще, то предопределить фазовое пространство в термодинамике было бы так же сложно, как и в случае биосферы. Однако их доля по сравнению с общим число конфигураций исчезающе мала, поэтому упуская их из виду, мы практически ничего не теряем.
26
См. первую часть «Науки Плоского Мира», глава 20 «A Giant Leap for Moonkind» («Гигантский прыжок Луны» — прим. пер.).