Рис. 3. Математическая система мира по Пурбаху М – центр мира; А – эквант; С – малого круга; Е – эксцентрика, который подвижен и описывает Р, эпицикл. Две заштрихованные сферы F содержат апогей экванта, две сферы S – апогей эксцентрика. Деферент – незаштрихованная сфера между S и S, его эксцентрический круг – OPHR
Тем не менее отклонение от идеальной округлости и единообразия тревожило астрономов XV века, так же как расхождение между теорией и наблюдениями. Нужны были решительные действия. Однако немногие зашли так далеко, как Николай Кузанский (1401–1464), который отверг традиционные идеи вообще. Кузанский был выдающимся деятелем церкви, со временем стал кардиналом, хотя и был яростным сторонником реформ во всех областях жизни и мышления, от реформы церковного управления до реформы календаря и философии. Его главный философский труд – «Об ученом невежестве» (On Learned Ignorance, 1440). Ученое невежество – это признание неспособности человеческого разума постичь абсолют и бесконечность. Его астрономическое значение заключается в том факте, что человеческий ум, строго говоря, не способен вообразить упорядоченную космологию. По мнению Кузанского, за очевидной беспорядочностью небес не кроется никакой по-настоящему стройной гармонии, только запутанность, порядок которой мы не можем постичь. Вселенная не имеет границ. Но она не бесконечна, ибо тогда она сосуществовала бы наравне с Богом, но в ее общем многообразном единстве есть некое неопределенное, частичное присутствие Бога. Ничто не является постоянным, все относительно. Центр есть везде и нигде, поскольку в бесконечно большом круге окружность совпадает с касательной, а в бесконечно малом круге окружность совпадает с диаметром. Все пребывает в движении, даже центр Вселенной, который также является окружностью, поскольку находится в Боге, который является одновременно и центром, и окружностью. Значит, Земля на самом деле не в центре. Ни одно небесное тело никогда не находилось в строго определенной точке, поскольку нет постоянных сфер. Нет и постоянного абсолютного движения, хотя есть относительное движение всегда и везде, в Земле и в остальной Вселенной. В то же время для чисто астрономических целей можно считать, что Земля располагается более или менее в центре. И в астрономической заметке, написанной на форзаце книги, датированной 1444 годом, Кузанский объяснил, что движение Земли безразлично для всей системы. Движение Земли – вращение вокруг полюсов мира каждые 24 часа с востока на запад. Тем временем сфера фиксированных звезд вращается с востока на запад за двенадцать часов. Таким образом, получается тот же эффект, как если бы Земля стояла на месте, а фиксированные звезды оборачивались каждые двадцать четыре часа. Хотя Кузанский, разрабатывая свою систему, уделил некоторое внимание деталям, он намеревался только показать философскую необходимость отхода от концепции упорядоченной Вселенной, что было полезнее и понятнее философам, чем астрономам.