Об одной такой встрече на стартовой площадке № 1, Гагаринском старте, вспоминает полковник запаса А. П. Щербаков: «В октябре 1964 г. мы готовили запуск экипажа космического корабля «Восход» с космонавтами В. И. Комаровым, К. П. Феоктистовым и Б. Б. Егоровым. Ракета стоит на старте. Проводятся предпусковые проверочные операции. В то время я был старшим лейтенантом, начальником расчета. Вместе с солдатами и сержантами обеспечивал подачу воздуха на борт ракеты.
Вдруг получаю приказ от начальника отделения капитана И. А. Тютюника: «Построить расчет!» Подаю своим подчиненным команды и вижу, что к моему расчету идет начальник политического отдела полигона, Герой Советского Союза полковник Дружинин. Подойдя к строю, он здоровается. Четко и громко ему отвечаем: «Здравия желаем». Затем он интересуется, чем каждый из нас занимается при подготовке ракеты к пуску, расспрашивает о схеме сборки системы подачи воздуха СБ-06, о последовательности выполнения особых операций, о мерах безопасности. Оценивая наши знания по уверенным ответам на его вопросы, нашу собранность и бодрое настроение, полковник М. И. Дружинин выразил уверенность в том, что мы успешно выполним стоящие перед нами задачи.
А позже случилось непредвиденное обстоятельство. По тридцатиминутной готовности на приборах в пультовой была обнаружена неисправность: установленная на двигателе ракеты соединительная колодка, через которую от стартовых пневмощитков по шестиметровому шлангу на ракету подавался воздух, не отстрелилась. Что делать? Принимается решение: вручную попробовать отсоединить эту колодку. Вместе с сержантом Александром Таком, немцем по национальности, бежим на старт к ракете. Несколькими сильными движениями вручную монтировкой сбиваем колодку с двигателя ракеты и — бегом обратно в укрытие. Пуск «Восхода» прошел успешно.
Когда после пуска личный состав боевого расчета был построен для выполнения заключительных операций, на стартовый комплекс подъехал полковник Дружинин. Он коротко сказал о значении выполненной нами работы и объявил благодарность всему личному составу. Затем глазами обвел строй, увидел мой расчет и направился в нашу сторону, на ходу снимая с руки часы. Подошел ко мне, крепко пожал руку и вручил мне свои часы. Раздались аплодисменты. Меня поздравляли, что-то говорили товарищи, но я не помню что. Я растерялся, не ожидал такого внимания. Этот подарок дорог мне и сегодня как память об участии в космических запусках, о замечательном человеке — Михаиле Ивановиче Дружинине и моих сослуживцах, о тех незабываемых лейтенантских годах».
Мне выпала большая честь служить в политотделе три года под руководством М. И. Дружинина. Дважды я избирался секретарем бюро первичной парторганизации политотдела. По многим вопросам со мной не раз беседовал Михаил Иванович. Всегда подтянутый, энергичный, внимательно следивший за речью собеседника, он по-деловому решал все вопросы — большие и малые. Хорошо знал каждого сотрудника политотдела, многих командиров, политработников, испытателей, конструкторов. Не помню, чтобы Михаил Иванович на кого-нибудь повысил голос, хотя изредка по каким-то неприятным обстоятельствам сердитым бывал.
Михаил Иванович принимал активное участие в политической и общественной жизни страны. Был делегатом нескольких съездов КПСС. На XXVI съезде КПСС в 1981 г. избран кандидатом в члены ЦК КПСС. Дважды избирался депутатом Верховного Совета РСФСР.
М. И. Дружинин находил время для научной и публицистической работы. Защитил кандидатскую диссертацию. Опубликовал ряд статей, в 1986 г. в издательстве ДОСААФ СССР вышла его книга «Мужают юноши в строю». Собирал материал для книги о Байконуре, но написать ее не успел.