Рг/Рж ≈ We = ρu2а/σ.
Теперь четыре числа заменялись одним. Путь экономии информации обычно плодотворен. Он и привел меня к искомому закону. Стоило разложить «летные» карточки моих капель по порядку новых номеров, как обнаружилась интересная закономерность.
Пусть взяты самые разные четверки исходных чисел для совсем непохожих жидкостей: воды, ртути, спирта, керосина. Если их новый «паспортный номер» одинаков, одинакова и судьба капель. Когда число Вебера меньше десяти, капля остается целой; если оно равно десяти, происходит раздвоение; при числе чуть больше десяти (11—12 — деликатная область, верхнюю границу найти трудно) — распад на несколько крупных (три, четыре, пять...) примерно равных частей. Дальше, если число достигает 14, переход в мир иной, от порядка к хаосу — режим распыливания: капли, возникшие в результате распада, на порядок меньше исходной капли и составляют статистический спектр; с ростом числа Вебера за 14 (закритическая область) капельные осколки все измельчаются. Различные формы деформации и распада капли в зависимости от числа Вебера приведены в таблице (Таб.1).
Теперь новое число приобрело ясный физический смысл критерия деформации и дробления летящей капли. Критической фазе отвечает его минимальное дробящее значение (рис. 17).
Все добытые в опыте цифры, как льдинки мальчика Кая в андерсеновской «Снежной королеве», сами сложились в нужной комбинации: Кай прочел слово «вечность», а мы — слово «истина». Это слово нас вдохновляло, хотя речь шла всего лишь об одной маленькой научной истине из мира таких же маленьких капель.
Рис. 17. График дробления капель в потоке газа:: 1 — режим критик ческой деформации, 2 —режим распыливания
***
Найденная формула безотказно действовала для всех не очень вязких жидкостей и годилась для разных видов топлива реактивных двигателей. В случае вязких жидкостей дело усложнялось; например, для касторового масла критерий раздвоения оказался много больше. Это и понятно: здесь демпфирующие силы, кроме поверхностного натяжения, включают и силы вязкости жидкости, которые для других жидкостей можно было не учитывать.
В мире капель накопилось много интересных наблюдений и фактов, а вот количественных закономерностей —дефицит. Мне посчастливилось наткнуться на одну из них случайно. Но, как поется в песне, «пусть наша встреча была случайной, но не случайно вспыхнула любовь». Критерий дробления заставил по-новому взглянуть на некоторые вещи: любая газовая среда — своеобразное аэродинамическое сито, оно не пропустит капли крупнее «своей» ячейки, которая и сама зависит от скорости полета. Теперь я сумел бы ответить на вопрос, который могли задать тогда, давным-давно, в самолете: почему появляются градины с голубиное яйцо, но капли дождя у земли никогда не бывают больше четырех—пяти миллиметров. Дело в том, что твердые градины (льдинки), падая в воздухе, сохраняют свою целостность, тогда как крупные жидкие капли при своем падении приобретают у поверхности земли такую скорость, которая заставляет их дробиться, если размер капли превышает четыре—пять миллиметров.
А процесс каплеобразования: распад жидких струй или пелены форсунки, быть может, только первая стадия? Возможно, процесс развивается фаза за фазой, как цепная реакция распада? Тех, кто работает с каплями, иногда посещают атомно-квантовые аналогии: волна на струе — будущая капля, оторвавшаяся частица — несет волну.
Чем не дуализм «волна-частица»!
Как бы поближе разглядеть механизм этого ювелирно-тонкого процесса разделения капель? Пусть, решил я, жидкость движется в жидкости, быстрое станет медленным, мелкое — крупным. Конечно, такой простейший опыт ставили и раньше, но результат мне показался необычайно интересным, несущим еще не полностью понятую информацию.
Желающие могут повторить этот опыт у себя на столе. Стеклянная пол-литровая банка, пипетка и флакон черной туши — все лабораторное оборудование. Банку наполните доверху водой, пусть пару минут отстоится. Теперь наберите в пипетку туши, поднесите ее на сантиметр к уровню... Я не предлагаю, как раньше, попытаться ответить, что произойдет: угадать нельзя, вычислить тоже.
...Три, два, один — пуск! Черный шарик пошел в воду, начинается подводный цирк: капля мгновенно выворачивается в аккуратное колечко, на нем появляются знакомые волны симметричных колебаний — вспухания, пережимы. И вот кольцо разделилось на ожерелье капель. Хоровод капелек медленно, согласованно погружается дальше — можно пересчитать подводных балеринок и полюбоваться их пируэтами — начинается второй цикл превращений. Из капель рождаются новые кольца и распадаются, вступая в новый, третий, цикл... Так идет нескончаемая типичная цепная реакция — только дно банки остановит ее.
Рис. 18. Так распадается капля туши в воде (с фотографии)
Капли ведут себя, как живые делящиеся клетки. Кто знает, может быть, это древнейший прообраз деления простейших форм живой праматерии, оседавшей с поверхности в глубь океана? В жидкости повисает великолепная «люстра», наращивая ярус за ярусом: водный аттракцион, который может придумать только природа (рис. 18). Что же происходит? Распад явно идет в далекой закритической области, то есть при больших числах Вебера, хотя скорость погружения незначительна (ее можно измерить в опыте). Дело в том, что относительно велика плотность среды р и очень мало поверхностное натяжение капли о: ведь капля туши — почти вода в воде, и этот параметр по малости даже трудно оценить.
Японский ученый Ока решил задачу о распаде уже сформировавшегося неподвижного кольца. Она аналогична рэлеевской, ведь кольцо— замкнутый цилиндр. Оказалось, что число частей при распаде зависит от отношения толщины кольца к его диаметру. Много позже моих опытов по установлению условий дробления в иностранной литературе появились фотографии падающей в воздухе и дробящейся капли. Последовательность фаз деформации на фотографиях нам теперь понятна, она результат распределения давлений на шаре (см. рис. 13). Получается, что разрежение в кормовой части оттягивает, а давления в лобовой плющат и продавливают исходную форму. При этом разрежения по боковому поясу (в поперечном сечении) отсасывают жидкость на периферийную окружность. Возникший вначале диск с центральной вмятиной превращается в кольцо, обтянутое колпаком жидкой пленки, она быстро рвется. Остается неустойчивое кольцо, распадающееся на симметричные или антисимметричные волны — капли при обязательных спутниках, мелких шариках Плато. С готовым кольцом математика еще справляется, но рассчитать деформацию «капля — кольцо» никому не удается.
Странное дело: сколько раз нам уже попадалась кольцевая форма. Радуга, кольцевая волна, отделившаяся от пелены центробежной форсунки, теперь кольцо из жидкого шарика в воде, из капли в воздухе. Если вы занимаетесь каплями, жидкое кольцо часто будет сопровождать вас, как рондо повторяющейся мелодии. В этом, наверное, проявляется круговая симметрия нашего видимого мира, симметрии силовых и волновых полей.
Эксперименты по дроблению капель завершились, и я успел до конца года представить научный отчет по внеплановой теме.