Это и объясняет столь высокую скорость испарения при обдуве. В тонкой пленке своеобразного пограничного слоя капли работает интенсивный механизм тепломассообмена «тяни—толкай». Высокий теплопровод, возбуждая молекулы жидкости, выгоняет их из капли, а быстрый массоотвод выметает пар с жидкой поверхности, освобождая место вновь поступающим молекулам.
Но на самой поверхности жидкости, как и у неподвижной капли, сохраняется хотя и мизерная, но стационарная прослойка насыщенных паров. Это значит, что самый стремительный поток газа обходит заповедную зону термодинамического равновесия, не возмущая ее структуры. В нашем примере капля бензина находилась вблизи точки своего кипения — около 80 °С. Казалось бы, за чем дело стало: прибавить немного исходной температуры газа, и капля закипит, резко ускорится парообразование. Но путь этот заказан: законы молекулярного тепломассообмена в потоке накладывают запрет. Пусть температура газа возрастает хоть до 3000 К и выше, как в камере ЖРД, жар норовит лизнуть саму жидкую поверхность, но капля, как маленький богатырь, чуть оттесняет тончайшей прослойкой прилегающих газов адское пламя. Ее температура вплотную (асимптотически) приблизится к точке кипения, но останется все-таки ниже. (В отличие от чайника, где кипение начинается у дна и в пристеночном слое, на границе соприкосновения жидкости и твердого тела.)
И все же можно исхитриться вскипятить летящую каплю, используя свойство падения температуры кипения с уменьшением давления. Например, в раструбе сопла, где давление падает, капля, влетевшая из зоны высоких давлений в зону низких, мгновенно окажется перегретой, ее температура будет выше температуры кипения, и она закипит уже в неравновесных условиях.
Такова принятая в прикладной науке общая модель явления. Но ведь мы пока потихоньку втащили каплю в прокрустово ложе шаровой симметрии, столь любезной сердцу теоретика и расчетчика. Мы усреднили переменный по структуре и ширине слой и «обрубили хвост» сносимых потоком паров. В реальности парообразование на поверхности капли неравномерно, линии тока набегающего газа в ее лобовой и кормовой зоне идут по-разному, за кормой у более крупных капель может отрываться цепочка вихрей.
Сознавая несовершенство упрощенной модели с условным пограничным слоем и шаровой симметрией, мы тем не менее вынуждены к ней снова возвратиться: лучшего пока нет, а модель все-таки ухватывает основные черты явления. Задача летящей испаряющейся капли— один из тех узелков природы, которые наука, особенно прикладная, не умея пока развязать, вынуждена разрубать с помощью приближенных гипотез и уравнений. Такой подход привел в конце концов к созданию стройной теории и методики приближенного расчета испарения капель, летящих в потоке газа. Немалый вклад в теорию внесен, нашими советскими учеными В. М. Иевлевым, Д. А. Франк-Каменецким и другими.
Не вдаваясь в подробности, приведем основное уравнение теории:
da2/dτ = F1F2
В левой части производная квадрата диаметра капли , а по времени τ. Это скорость убывания площади жидкой поверхности по мере испарения (производная отрицательна). В правой части уравнения произведение двух функций, включающих многие физические и геометрические параметры: чем значения функций больше, тем быстрее протекает испарение. Функция F1 отражает влияние факторов, не зависящих от движения; это функция статического испарения, такая же, как и в случае неподвижной капли. Она зависит от температур газа и жидкости, от теплоты испарения, от удельных весов жидкости и пара, от коэффициента диффузии паров и других факторов.
Функция F2 учитывает рост скорости испарения за счет движения капли. Для случая неподвижной капли (F2= 1) уравнение легко интегрируется и получается закон статического испарения, выражающий убывание площади поверхности капли во времени:
(а/а1)2=1—(F1/а12)τк ,
где а — текущий (переменный) диаметр капли; a1— начальный диаметр; F1 — среднее значение функции.
Время жизни капли или время ее полного испарения (при а =0) выразится простой формулой:
τk = а12/F1
означающей, что время испарения пропорционально квадрату диаметра капли. Эта формула широко используется для расчета времени испарения капель, увлеченных газовым потоком.
Фотографический автопортрет
Созданная усилиями ряда исследователей теория была, как мы помним, приближенной и нуждалась в серьезном обосновании. Имея впереди долговременную цель — разработку методики расчета процессов смесеобразования в камере двигателя,— я стал искать эксперимент, который мог бы подтвердить достоверность полученных формул испарения капли.
Мои опыты по улавливанию и измерению спектров жидких частиц некоторые коллеги называли ловлей блох; теперь же предстояло «поймать» величину, гораздо меньшую самой капли. Если капля диаметром 0,2 миллиметра потеряла за счет испарения во время полета половину своей массы, то уменьшение диаметра оказывается, как легко вычислить, совсем небольшим; на 0,06 миллиметра.
Осознав трудность задачи, я стал искать напарника по работе из толковых сотрудников приборного подразделения. Не каждого капля могла увлечь, как меня, я решил попытаться прельстить кого-нибудь из соискателей ученой степени безусловной диссертабельностью темы.
В нашей прессе система представления и защиты диссертаций, говоря словами Маяковского, была «в штыки неоднократно атакована». Она имеет, конечно, свои недостатки, но в нашем институте диссертации приносили, как правило, пользу и делу, и научному работнику. Перед ученым советом, где заседали маститые ученые, известные академики, профессора и особенно «зубастая» молодежь, со скороспелыми, халтурными работами вылезать никто не решался. Диссертации тогда редко писались специально для защиты, обычно они оказывались естественно созревшим (иногда и перезревшим) плодом длительных исследований, результаты которых помещались в монографиях и журналах, практически использовались в промышленности. Что касается меня самого (пример не для подражания), то свои диссертации я защитил с большим опозданием, после многих публикаций, когда уже иные коллеги недоумевали или посмеивались, а начальство ругало — защита диссертации стояла в планах отделов и учитывалась при оценке их работы. (Еще не родился саркастический перефраз: «Ученым можешь ты не быть, но кандидатом быть обязан».) Причиной моего опоздания была затянувшаяся попытка решить или хотя бы продвинуть теоретически проблему спектра капель. Однако трудности явно превышали возможности автора, впрочем, как и других исследователей, ломавших голову над этой задачей.