Третий пример. Торпеда с магнитной головкой. Если на нее нет случайного воздействия волн и ветра она идет по прямой линии на неподвижную цель или по соответствующей кривой на движущуюся. Случайные воздействия волн и вет-ра вызывают отклонения торпеды с траектории на цель, но магнитные силы не дают этим отклонениям разрастаться и вновь выводят торпеду на цель при условии, что сила волн и ветра не превышает. . . , или по пути не встретится кит.
Четвертый пример. Детали обработанные на станке скатываются по направляющему желобу в захватывающее устройство другого станка для дальнейшей обработки. Случайные воздействия, которые заведомо приходится учитывать, моделируя такой процесс (проектируя устройство) это столк-новение деталей между собой, если их падает много одновре-менно, и со стенками желоба. Хоть эти воздействия предви-димы, но они происходят в случайных местах и в случайное время и могут по случайному суммироваться. Если сумма случайных воздействий не превысит определенной величины, детали достигают зажимного устройства в требуемом поло-жении. Если превысит — детали могут вылетать из желоба, застревать в нем и т. п. Устойчивость обеспечивается в дан-ном случае только внешним ограничением (стенки желоба). Если желоб вибрационный, то также неслучайной внешней силой, создающей вибрацию. Процесс скатывания деталей в вибрационном желобе, как правило, более устойчив, чем в не... (реже возникают застревания).
Во всех выше разобранных примерах факторы, обеспечивающие устойчивость, действовали либо порознь, либо в весьма простой комбинации. Возможны процессы с весьма высокосложной комбинацией этих факторов, когда в совокупности все они образуют качественно новый фактор, именуемый программой. Примеры устойчивых запрограммированных процессов: обработка детали на станке автомате и развитие эмбриона.
Как уже было сказано, нет принципиальной разницы между запрограммированными и незапрограммированными процессами и программу также как и ограничения-связи можно выразить через внешние воздействия. Сравним для примера, процесс обработки детали на программном станке-автомате с процессом вынужденных колебаний мембраны под воздействием гармонической внешней силы. Закон из-менения во времени внешней силы есть по сути программа внешних воздействий, а связанный с ним закон вынужден-ных колебаний мембраны — программа процесса. В свою очередь программу обработки детали можно представить как закон изменения во времени внешних воздействий на деталь (который на сей раз уже не будет непрерывной функцией, но это не обязано было быть и в первом случае), а можно и как комбинацию закона изменения внешних воздействий с законом изменения связей (наложением и освобождением) и т. д.
Из всего вышесказанного видно что, во-первых, устойчивость процесса зависит от того, какие внешние воздействия мы считаем случайными, какие - не случайными. Более того, по сути нельзя говорить об устойчивости вообще, а можно говорить лишь об устойчивости в отношении определенных случайных внешних воздействий или определенных случай-ных изменений неслучайных воздействий, при отвлечении от всех прочих случайных воздействий. Это обусловлено тем, что число возможных внешних воздействий на процесс в бесконечном мироздании, в том числе и тех, которые могут повлиять на устойчивость, в принципе бесконечно и мы не можем рассматривать бесконечное множество возможных факторов, тем более, что в подавляющем большинстве слу-чаев мы в принципе не имеем о них представления.
Во-вторых, процесс оказывается устойчивым, либо нет в зависимости от величины, на которую мы считаем допус-тимым отклонение от него. Таким образом, устойчивость — это понятие, характеризующее не только объективный про-цесс, но и цель познания нами этого процесса. Как известно из Гл.1, это свойство - не только понятия устойчивости, но и всего нашего познания. (Любая модель вместе со всеми ее понятиями отражает определенную объективную действительность, но тем не менее она зависит и от того, что мы в данном случае хотим узнать об этой действительности. И в зависимости от этого могут быть очень разные модели, описывающие одну и ту же область действительности).
В-третьих, устойчивость процесса зависит не только от того, какие случайные факторы мы рассматриваем, но и от величин этих факторов. Ну, скажем при исследовании дви-жения торпеды с магнитной головкой, мы можем не интере-соваться возможным влиянием на этот процесс землетрясе-ний, извержений вулканов, космических катастроф и даже стрельбы противника по торпеде, но интересоваться влиянием силы ветра и волн. При этом окажется, что для некоторых значений силы ветра или волн и направления, процесс будет устойчив при неизменных прочих условиях, для других — неустойчив.
Мы видим, что определенная таким образом устойчивость, хотя и является ценным понятием при изучении процессов, но имеет и существенные недостатки.
Один из них состоит в дискретности введенной устойчивости: процесс может быть либо устойчив, либо нет при определенной величине выбранных случайных воздействий. Но именно в силу их случайности мы не знаем заранее какова будет их величина при очередной попытке реализовать процесс, зато, как правило, знаем вероятностный закон распределения этих случайных величин. Для того, чтобы оце-нить устойчивость протекания процесса при воздействии на него определенных случайных факторов, с величинами рас-пределенными по некоторым вероятностным законам, следует воспользоваться другим определением устойчивости. А именно: устойчивость процесса в заданных условиях по отношению к некому вероятностному распределению некоторых выбранных случайных воздействий есть вероятность, что отклонение процесса от траектории, которая была бы при от-сутствии упомянутых случайных воздействий будет не более, чем на... В этом определении устойчивость может быть большей или меньшей, может изменяться от одного значения к другому непрерывно и имеет меру. Строго говоря, выше сделанное определение устойчивости через вероятность и есть определение меры ее, а саму устойчивость следовало бы определить как то, мера чего определена выше.
Теперь можно перейти к детерминизму вообще и детер-минизму процесса общественного развития в частности. Де-терминизм в модельном подходе это и есть устойчивость во втором варианте определения. Чем более процесс устойчив, тем более он детерминирован, тем меньше на него могут повлиять случайные внешние воздействия.
Для того, чтобы оценить достоинства и целесообразность предложенного понятия детерминизма, поставим вопрос так: о каком бы еще детерминизме, помимо введенного, можно еще говорить (в рамках модельного подхода, разумеется). Мне видится только одна такая возможность: говорить о детерминизме бесконечного вселенского процесса в бесконеч-ной же вселенной, выясняя вопрос остается ли и в такой всеобъемлющей системе место случайности.
Ответ на этот вопрос зависит от того, признаем ли мы существование Бога. Если мы стоим на чисто атеистических позициях, то он однозначен и вытекает из вышепредложен-ного модельного подхода: мировой процесс не может быть детерминирован полностью, в силу бесконечности мирозда-ния. А именно, какую бы большую систему с текущими в ней процессами мы не рассматривали, она всегда будет частью еще большей и процессы в последней будут оказывать слу-чайные внешние воздействия на первую. Если же мы призна-ем существование Бога, то ответ зависит от религии, кото-рую мы исповедуем. Заметим, однако, что большинство ре-лигий и, в частности, иудаизм и христианство отрицают пол-ную детерминизированность мирового процесса, хотя и при-знают высокую степень его, предсказывая конечные резуль-таты в виде страшного суда, пришествия мессии и т. п. Однако, полная детерминизированность, как уже сказано, отрицается, поскольку, скажем, время пришествия мессии зависит от деяний человеческих, и главное, потому, что человек признается ответственным за свои поступки перед Богом,что противоречит предположению об их полной предопределенности. Кстати, может показаться, что это признание ответственности и хорошо известный догмат религии, гласящий, что все во власти Бога, противоречат друг другу. На самом деле, однако, противоречия нет и, как ни странно, именно модельный подход позволяет объяснить, почему (при соответствующей, естественно, интерпретации).