Для пророков необходимость быть в одиночестве в течение продолжительного периода в начале карьеры и часто в последующие периоды является важной. Александр Гротендик называется некоторыми самым влиятельным и провидческим из ныне живущих математиков. Он имел самую необычную карьеру. Некоторые из его главных вкладов, которые были плодотворны, никогда не публиковались, но рассылались почтой – в форме писем на сотнях страниц длиной, которые посылались друзьям, а затем передавались из рук в руки среди небольших кружков людей, которые смогли бы прочитать их. Его родители были беженцами от политических репрессий и войны; он вырос в лагере беженцев после Второй мировой войны. Он возник в математическом мире Парижа как будто из ниоткуда. После короткой, но экстраординарно важной карьеры он почти совершенно отошел от научной жизни в 1970е, по крайней мере, частично, поскольку он отвергал военное финансирование для математики. Он совсем исчез в 1991, и хотя молва говорит, что он живет как отшельник в Пиринеях, его местонахождение все еще не определено. Ясно, он представляет собой экстремальный случай. Но вы должны были бы видеть выражение восхищения, удивления и, возможно, даже смятения на лицах некоторых очень хороших математиков всякий раз, когда возникало его имя. Вот как он описывает некоторые из своих ощущений:
В те критические годы я научился, как быть одному. [Но даже] эта формулировка на самом деле не ухватывает вкладываемого мной смысла. Я не учился в любом буквальном смысле быть одному по простой причине, что это знание никогда не забывалось во время моего детства. Это основная способность всех из нас со дня нашего рождения. Однако эти три года работы в изоляции [1945–1948], когда я полагался на мои собственные ресурсы, следуя руководящим указаниям, которые я себе спонтанно придумал, привили мне высокую степень убежденности, все еще скромно продолжающейся, в моей способности делать математику, которая не обязана никакому консенсусу или моде, которая принимается как закон. ... Этим я намерен сказать: добиваться моим собственным путем вещей, которые я хотел изучить, вместо того, чтобы полагаться на понятие консенсуса, публичного или подразумеваемого, который происходит от более или менее широкого клана, членом которого я себя считаю, или который по любой другой причине накладывает утверждения, которые принимаются как авторитетные. Этот молчаливый консенсус сообщал мне как в лицее, так и в университете, что не нужно беспокоиться, заботясь о том, что на самом деле подразумевается, когда используется термин, подобный "объему", который "явно самоочевиден", "общеизвестен", "не проблематичен" и т.д. ... В самом этом действии "выхода за пределы" есть нечто, что вместо обеспечения консенсуса означает отказ стоять в жестком круге, который очертили другие вокруг тебя, – в этом одиночном акте есть то, что ты находишь правильным творчеством. Все другие вещи следуют как должное.
С тех пор в мире математики, который приветствует меня, я получил шанс встретиться с некоторым количеством людей, как среди более старших, так и среди более молодых в моей общей возрастной группе, которые были намного более выдающимися, намного более "одаренными", чем был я. Я восторгался легкостью, с которой они, будто играя, улавливали новые идеи, жонглировали ими, как если бы они были привычны с колыбели, – в то время как я сам чувствовал себя неловким, даже туповатым, мучительно взбираясь на крутой путь, подобно глупому быку, стоящему перед аморфной горой вещей, которые я изучил (так я был убежден), вещей, сущность которых я себя чувствовал неспособным понять или проследить до конца. На самом деле ко мне мало относится то, что определяет тип яркого студента, который побеждает в престижных соревнованиях или осваивает, почти с помощью ловкости рук, большинство неприступных тем.
Фактически, большинство из тех приятелей, которых я оцениваю как более выдающихся, чем я, двигались в направлении, чтобы стать знаменитыми математиками. Однако с точки зрения тридцати или тридцатипятилетнего возраста я могу констатировать, что их вклад в математику нашего времени не был очень глубоким. Они все имеют сделанные вещи, часто превосходные вещи в рамках того, что уже было установлено до них и что они не имели склонности нарушать. Не зная этого, они остались узниками тех невидимых и деспотических кругов, которые ограничивают вселенную определенной средой данной эпохи. Чтобы разбить это границы, они должны были бы открыть в себе заново ту способность, которая дана им с рождения, как это было со мной: способность быть одному.