[37] J. Scherk and J.H. Schwarz, «Dual Models for Non-Hadrons,» <Дуальные модели для не-адронов>, Nucl. Phys. B, 81(1): 118-44 (1974).
[38] T. Yoneya, «Connection of Dual Models to Electrodynamics and Gravidynamics,» <Связь дуальных моделей с электродинамикой и гравидинамикой>, Prog. Theor. Phys., 51(6): 1907-20 (1974).
8. Первая суперструнная революция
[39] J.H. Schwarz, в интервью Саре Липпинкотт, 21 и 26 июля 2000, http://oralhistories.library.caltech.edu/116/01/Schwarz_OHO.pdf.
[40] M.B. Green and J.H. Schwarz, «Anomaly Cancellations in Supersymmetric D=10 Gauge Theory and Superstring Theory,» <Сокращение аномалий в суперсимметричной D=10 калибровочной теории и теории суперструн>, Phys. Lett. B, 149(1–3): 117-22 (1984).
[41] Интервью Шварца.
[42] Thomas S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions <Структура научных революций> (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1962).
[43] S. Mandelstam, «The N-loop String Amplitude — Explicit Formulas, Finiteness and Absence of Ambiguities,» < N-петлевая амплитуда струны — явные формулы, конечность и отсутствие неопределённостей>, Phys. Lett. B, 277(1–2): 82–88 (1992).
[44] P. Candelas et al., «Vacuum Configurations for Superstrings,» <Вакуумные конфигурации для суперструн>, Nucl. Phus. B, 258(1): 46–74 (1985).
[45] A. Strominger, «Superstrings with Torsion,» <Суперструны с кручением>, Nucl. Phus. B, 274(2): 253-84 (1986).
[46] В книге P.C.W. Davies and Julian Brown, eds., Superstrings: A Theory of Everything <Суперструны: теория всего>, (Cambrige, U.K.: Cambrige Univ. Press, 1988), pp. 194-95.
[47] Sheldon L. Glashow and Ben Bova, Interactions: A Journey Through the Mind of a Particle Physicist <Взаимодействия: путешествие по разуму физика, занимающегося частицами> (New York: Warner Books, 1988), p. 25.
[48] L. Smolin, «Did the Universe Evolve?» <Развивалась ли вселенная?> Class. Quant. Grav., 9(1): 173-91 (1992).
9. Революция номер два
[49] E. Witten, «String Theory Dynamics in Various Dimensions,» <Динамика теории струн в различных размерностях>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9503124]; Nucl. Phys. B, 443: 85-126 (1995).
[50] C.M. Hull and P.K. Townsend, «Unity of Superstring Dualities,» <Единство суперструнных дуальностей>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9410167]; Nucl. Phys. B, 438: 109-37 (1994).
[51] J. Polchinski, «Dirichlet Branes and Ramond-Ramond Charges,» <Браны Дирихле и заряды Рамона-Рамона>, Phys. Rev. Lett., 75(26): 4724-27 (1995).
[52] J. Polchinski,???
[53] J. Maldacena, «The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity,» <Предел больших N суперконформных теорий поля и супергравитации>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9711200]; Adv. Theor. Math. Phys., 2: 231 -52 (1998); Int. J. Theor. Phys., 38: 1113 -33 (1999).
[54] A.M. Polyakov, «A Few Projects in String Theory,» <Некоторые проекты в теории струн>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9304146].
[55] B. de Wit, J. Hoppe, and H. Nicolai, «On the Quantum-Mechanics of Supermembranes,» <К квантовой механике супермембран>, Nucl. Phys. B, 305(4): 545-81 (1988).
[56] N. Banks, W. Fischler, S. Shenker, and L. Susskind, «M-Theory as a Matrix Modeclass="underline" A Conjecture,» <М-теория как матричная модель: Предположение>, Phys. Rev. D, 55(8): 5112-28 (1997).
10. Теория всего, чего угодно
[57] Наблюдения сверхновых были проделаны Саулом Перлмуттером и сотрудниками в Лоуренсовской лаборатории в Беркли и Робертом Киршнером с коллегами в Команде по поиску далёких сверхновых (High-Z Supernova Search Team).
[58] E. Witten, «Quantum Gravity in de Sitter Space,» <Квантовая гравитация в пространстве де Ситтера>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0106109]; Виттен продолжает: «Это последнее утверждение, что не очень удивительно, устанавливает классическую теорему запрета. Ибо, с точки зрения обычных проблем по стабилизации модулей, тяжело получить пространство де Ситтера надёжным способом на квантовом уровне, установив, что оно не возникает классически.»
[59] S. Kachru, R. Kallosh, A. Linde, and S. Trivedi, «De Sitter Vacua in String Theory,» <Вакуумы де Ситтера в теории струн>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0301240].
[60] См., например, T. Hertog, G.T. Horowitz, and K. Maeda, «Negative Energy Density in Calabi-Yau Compactifications,» <Отрицательная плотность энергии в компактификациях Калаби-Яу>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0304199]; Jour. High Energy Phys., 0305: 60 (2003).
11. Антропное решение
[61] L. Susskind, The Anthropic Landscape of String Theory, <Антропный ландшафт теории струн> [http://arxiv.org/abs/hep-th/0302219].
[62] S. Weinberg, «Anthropic Bound on the Cosmological Constant,» <Антропное ограничение на космологическую константу>, Phys. Rev. Lett., 59(22): 2607-10 (1987).
[63] L. Smolin, «Did the Universe Evolve?» <Развивалась ли вселенная?> Class. Quant. Grav., 9(1): 173-91 (1992)
[64] S. Weiberg, «Living in the Multiverse,» <Жизнь в мультивселенной>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0511037].
[65] Из недавнего обозрения в Seed Magazine по поводу взаимосвязи между антропным принципом и разрастанием теорий струн: http://www.seedmagazine.com/news/2005/12/.
[66] E.J. Copeland, R.C. Myers, and J. Polchinski, «Cosmic F- and D-Strings,» <Космические F- и D-струны>, Jour. High Energy Phys., Art. no. 013, June 2004.
[67] M. Sazhin et al., «CSL-1: Chance Projection Effect or Serendipitous Discovery of a Gravitational Lens Induced by a Cosmic String?» < CSL-1: Эффект случайной проекции или связанное со счастливым случаем открытие гравитационной линзы, индуцированной космической струной?> Mon. Not. R. Astron. Soc., 343: 353-59 (2003).
[68] N. Arkani-Hamed, G. Dvali, and S. Dimopoulos, «The Hierarchy Problem and New Dimensions at a Millimeter,» <Проблема иерархии и новые размерности на миллиметровом масштабе>, Phys. Lett. B, 429: 263-72 (1998).
[69] L. Randall, and R. Sundrum, «An Alternative to Compactification,» <Альтернатива компактификации>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9906064]; Phys. Rev. Lett., 83: 4690-93 (1999).
12. Что объясняет теория струн
[70] В технических терминах: суперсимметрия подразумевает, что в пространственно-временной геометрии имеется времениподобное или светоподобное киллингово поле. Это предполагает существование симметрии во времени, поскольку (на техническом языке) суперсимметричная алгебра замкнута на гамильтониан. Другой способ выразить это заключается в том, что суперсимметрия требует киллингова спинора, который подразумевает нулевой или времениподобный киллингов вектор.
[71] E. D'Hoker and D.H. Phong, Phys. Lett. B., 529: 241-55 (2002); [http://arxiv.org/abs/hep-th/0110247].
[72] D. Friedan, «A Tentative Theory of Large Distance Physics,» <Пробная теория физики больших расстояний>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0204131].
[73] D. Karabali, C.Kim, and V.P. Nair, Phys. Lett. B., 434: 103-9 (2098); [http://arxiv.org/abs/hep-th/9804132]; R.G. Leigh, D. Minic, and A.Yelnicov, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0604060]. Для применений к 3+1 измерениям см. L. Freidel, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0604185].
[74] В книге Дорога к реальности (The Road to Reality, 2005) Роджер Пенроуз утверждал, что большинство из компактифицированных пространств, чьи дополнительные измерения скручены внутрь, будут быстро коллапсировать к сингулярностям. Чтобы показать это, он применил к пространственно-временным фонам этих теорий струн теоремы, которые разработали он и Хокинг, показывая, что ОТО предсказывает сингулярности в космологических решениях. Пока, насколько я знаю, их аргумент стоит. Они придерживались только классического уровня приближений, но это единственное приближение, в котором мы можем изучать эволюцию пространственно-временных фонов струнной теории во времени. Следовательно, результат Пенроуза также правдоподобен, как и аргументы, которые убеждают струнных теоретиков в существовании ландшафта струнных теорий.
[75] Цитировано в Amanda Gefter, «Is String Theory in Trouble?» <Теория струн в затруднении?>, New Scientist, Dec. 17, 2005.
13. Сюрпризы реального мира
[76] Часто случается, что удивительные экспериментальные результаты не подтверждаются, когда другие экспериментаторы повторяют эксперимент. Это не означает, что кто-то мошенничает. Эксперименты на грани возможного почти всегда тяжелы для повторения, и типичная трудность заключается в отделении шума от осмысленного сигнала. Часто требуется много лет и много попыток различных людей, прежде чем все источники ошибок в новом виде эксперимента будут поняты и удалены.
[77] Выраженная в терминах R, космологическая константа равна 1/R2.
[78] K. Land and J. Magueijo, «Examination of Evidence for a Preferred Axis in the Cosmic Radiation Anisotropy,» <Исследование свидетельств выделенной оси в анизотропии космической радиации>, Phys. Rev. Lett., 95: 071301 (2005).
[79] Там же.
[80] M. Milgrom, «A Modification of the Newtonian Dynamics as a Possible Alternative to the Hidden Mass Hypothesis,» <Модификация ньютоновской динамики как возможная альтернатива гипотезе скрытой массы>, Astrophys. Jour., 270(2): 265-89 (1983).
[81] Больше информации о MOND и поддерживающих её данных, а также ссылки доступны на http://www.astro.umd.edu/~ssm/mond/.
[82] J.D. Anderson et al., «Study of the Anomalous Acceleration of Pioneer 10 and 11,» <Изучение аномального ускорения Пионеров 10 и 11>, [http://arxiv.org/abs/gr-qc/0104064].
[83] M.T. Murphy et al., «Further Evidence for a Variable Fine Structure Constant from Keck/HIRES QSO Absorption Spectra,» <Дальнейшие свидетельства изменения постоянной тонкой структуры из данных Keck/HIRES по QSO спектрам поглощения >, Mon. Not. Roy. Ast. Soc., 345: 609-38 (2003).
[84] См., например, E. Peik at al., «Limit on the Present Temporal Variation of the Fine Structure Constant,» <Ограничение на текущее временное изменение постоянной тонкой структуры>, Phys. Rev. Lett., 93(17): 170801 (2004), и R. Srianand et al., «Limits on the Time Variation of the Electromagnetic Fine Structure Constant in the Low Energy Limit from Absorbtion Lines in Spectra of Distant Quasars,» <Ограничения на изменение во времени электромагнитной постоянной тонкой структуры в низкоэнергетическом пределе из линий поглощения в спектрах удалённых квазаров>, Phys. Rev. Lett., 92(12): 121302 (2004).