Далее, находящийся на орбите объект не движется прямолинейно: он постоянно изменяет направление, а изменение направления – это ускорение. Маленькая луна ускоряется в направлении центра Земли. Это ускорение нетрудно подсчитать[39]. Ньютон делает простые вычисления и в результате получает… 9,8 метра в секунду за секунду! То же самое ускорение, что и у Галилея в экспериментах с падающими телами на Земле.
Совпадение? Не может быть, заключает Ньютон. Если результат одинаков – ускорение вниз величиной 9,8 метра в секунду за секунду, – то и причина должна быть одна. А значит, сила, которая заставляет маленькую луну обращаться по своей орбите, должна быть той же, что заставляет предметы падать на земную поверхность.
Мы называем силу, заставляющую предметы падать, гравитацией. Ньютон понимает, что эта самая гравитация заставляет маленькую луну обращаться вокруг Земли. Без гравитации она улетела бы прочь по прямолинейной траектории. Но тогда и настоящая Луна тоже должна обращаться вокруг Земли из-за гравитации! И спутники Юпитера притягиваются Юпитером, и планеты, которые обращаются вокруг Солнца, притягиваются Солнцем! Без этого притяжения любое небесное тело двигалась бы прямолинейно. И тогда Вселенная – это огромное пространство, где тела притягиваются друг к другу определенными силами и существует универсальная сила гравитации: каждое тело притягивается ко всем другим телам.
Грандиозная картина обретает форму. Внезапно, спустя тысячелетие исчезает разделение между небесами и Землей: больше нет «естественного уровня» для вещей, как предполагал Аристотель, нет центра мира, предметы обретают свободу и больше не стремятся к своему естественному месту, но движутся прямолинейно и вечно.
Простой расчет с маленькой луной позволяет Ньютону вывести, как гравитация меняется с расстоянием, и определить ее силу[40], характеризуемую величиной, которую сегодня называют ньютоновской гравитационной постоянной и обозначают буквой G (от слова gravity). На Земле эта сила заставляет предметы падать, в небесах она удерживает планеты и спутники на своих орбитах. Но это одна и та же сила.
Это – крушение аристотелевской картины мира, которая доминировала в представлениях людей на протяжении Средних веков. Подумайте, например, о вселенной Данте: как и у Аристотеля, Земля – это шар в центре Вселенной, окруженный небесными сферами. Теперь это не так. Вселенная – это громадное, бесконечное пространство, усеянное звездами, без границ и без какого-либо центра. Материальные тела в ней движутся свободно и прямолинейно, если только сила, порожденная другими телами, не отклоняет их. Отсылки к античному атомизму хорошо видны у Ньютона, даже когда он использует общепринятые понятия:
Мне кажется вероятным, что Бог вначале дал материи форму твердых, массивных, непроницаемых, подвижных частиц таких размеров и фигур и с такими свойствами и пропорциями в отношении к пространству…[41]
Мир ньютоновской механики прост и представлен на рис. 2.1 и 2.2. Это – возрожденный мир Демокрита. Мир, состоящий из огромного однородного пространства, всегда и везде подобного самому себе, в котором частицы вечно движутся, взаимодействуя друг с другом, – и ничего больше. Мир, воспетый Леопарди:
Рис. 2.1. Из чего состоит мир?
Рис. 2.2. Мир Ньютона: частицы, которые с течением времени движутся в пространстве, притягиваемые силами
Но эта картина намного сильнее демокритовского представления, поскольку это не просто мысленный образ, с помощью которого упорядочивается мир. Теперь эта картина объединена с математикой – наследием Пифагора и великой традицией математической физики александрийских астрономов. Мир Ньютона – это мир Демокрита, выраженный математическими средствами.
Ньютон без всяких колебаний признает, что новая наука очень многим обязана науке античной. Например, в первых же строках своего «Трактата о системе мира»[43] он указывает (корректно) на античное происхождение идеи, лежащей в основе коперниканской революции: «По мнению древних философов, в высочайших частях мира звезды закреплены и находятся в неподвижности, а Земля обращается вокруг Солнца»; однако он немного ошибается относительно достижений и открытий ученых прошлого и цитирует – иногда к месту, иногда нет – Филолая, Аристарха Самосского, Анаксимандра, Платона, Анаксагора, Демокрита и (!) «ученого Нума Помпилия, царя римлян».
42
Джакомо Леопарди (1798–1837) – итальянский романтический поэт. Цит. по:
43
Речь идет о книге Ньютона “A Treatise of the System of the World” («Трактат о системе мира»), которая представляет собой предварительную версию третьей книги «Математических начал натуральной философии». Этот текст был написан в более популярной манере, чем первые книги «Начал», однако в таком виде при жизни Ньютона не издавался, а был переписан в более сухой и научной манере. В русском переводе «Начал» третья книга сохранила название «О системе мира», хотя в оригинале его нет. Ранний вариант, написанный более доступно, был издан на английском языке лишь через несколько лет после смерти Ньютона и на русский язык не переводился. –