и так:
И так:
и еще многими способами.
Задача 143. Два туриста делали на завтрак бутерброды. К ним подошел третий турист, и они дали ему поесть: первый дал ему 3 бутерброда, а второй 2 бутерброда. Третий турист заплатил за угощение 10 рублей. Как должны были разделить между собой эти деньги первые два туриста?
Третий турист съел 5 бутербродов и заплатил за них 10 рублей. Значит, за каждый бутерброд он заплатил 2 рубля. Поэтому первому туристу причитается 6 рублей, а второму 4 рубля.
Ответ: Первому туристу 6 рублей, второму 4 рубля.
Задача 144. Какая цифра в задаче на вычисление пропущена:
(85698 — 424__): 10?
Ответ:8.
Задача 145. Какой вес можно взвесить одной гирей в 1 г и любым количеством гирь в 2 г, если класть гири только на одну чашу весов?
Любое нечетное число граммов взвешивается гирями в 2 г и 1 г, а любое четное число — гирями в 2 г.
Ответ: Любой.
Задача 146. Перерисуй половину и дорисуй целое.
Задача 147. Расшифруй ребус: БРА + БАР =РАБ.
Смотри задачу 137.
Ответ: 495 + 459 = 954.
Задача 148. Как определить высоту кирпичного дома, имея в руках только линейку длиной 30 см?
Ответ: Измерить толщину одного кирпича вместе со слоем извести и умножить результат на число кирпичных слоев в доме.
Задача 149. Дедушке 56 лет, а его внучке 14. Через сколько лет дедушка будет вдвое старше внучки?
С годами меняется возраст дедушки и внучки, но не меняется разность их возрастов. Дедушка всегда будет старше внучки на 56 — 14 = 42 года. Значит, можно нарисовать их возрасты в интересующий нас момент времени двумя отрезками, один из которых больше другого на 42 и в то же время в 2 раза:
Из рисунка сразу следует, что в тот момент дедушке будет 84 года, а внучке 42 года. Осталось выяснить, через сколько лет это произойдет. Для этого достаточно вычесть из 84 нынешний возраст дедушки или из 42 нынешний возраст внучки.
Ответ: Через 28 лет.
Задача 150. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли надеяться, что через 72 часа будет солнечная погода?
Это задача-шутка. Через 72 часа пройдут ровно трое суток, и опять будет ночь, так что солнца не будет.
Ответ: Нет.
Задача 151. В театре билеты продаются по цене 30 руб. и 40 руб. Всего в театре 12 рядов по 25 мест в каждом ряду. Общая стоимость всех билетов равна 10000 руб. Сколько билетов продается по 40 руб.?
1) Сколько всего мест в театре?
25 · 12 = 300.
2) Какой была бы общая стоимость билетов, если бы все они были 30-рублевые?
30 · 300 = 9000 (руб.)
3) Сколько лишних рублей получается потому, что среди билетов есть 40-рублевые?
10000 — 9000 = 1000 (руб.).
4) На сколько 40-рублевый билет стоит дороже, чем 30-рублевый?
40 — 30 — 10 (руб.).
5) Сколько билетов 40-рублевые?
1000: 10 = 100.
Решение полезно проверить:
1) Сколько билетов 30-рублевые?
300 — 100 = 200.
2) Сколько стоят все 40-рублевые билеты?
40 ·100 = 4000 (руб.).
3) Сколько стоят все 30-рублевые билеты?
30 · 200 = 6000 (руб.).
4) Сколько стоят все билеты?
4000 + 6000 = 10000 (руб.).
Ответ: 100.
Задача 152. Сколькими способами можно рассадить на трех креслах трех людей?
На первое кресло можно посадить любого из трех человек, после этого на второе кресло можно посадить любого из двух оставшихся, итого первых двух человек можно посадить шестью способами. Третий человек сядет в оставшееся кресло. Так что всего способов шесть. Желательно нарисовать все эти способы на доске и в тетрадях:
1,2,3; 1,3,2; 2,1,3; 2,3,1; 3,1,2; 3,2,1.
Ответ: 6.
Задача 153. Два туриста варили в котле похлебку. Один положил в нее 3 пакета питательных веществ, а другой 5 пакетов. К ним подошел еще один турист, и они втроем всю похлебку съели. Третий турист заплатил за угощение 8 рублей. Как должны были разделить между собой эти деньги первые два туриста?
Это трудная задача. Ответ: «Первому туристу 3 рубля, второму — 5 рублей» — неверен. Правильно разделить деньги так: «Первому туристу 1 рубль, второму — 7 рублей». Дело в том, что первые два туриста тоже ели похлебку. Первый съел одну треть похлебки, второй одну треть и третий одну треть. 8 рублей, которые заплатил третий турист — стоимость одной трети похлебки. Значит, вся похлебка стоила 24 рубля.
Каждый пакет питательных веществ поэтому стоил 3 рубля. Первый турист съел похлебки на 8 рублей, а положил 3 пакета, то есть вложил в общую еду 9 рублей. Ему полагается 1 рубль. Второй турист вложил 5 пакетов, то есть 15 рублей, а съел похлебки на 8 рублей. Ему полагается 7 рублей.
Ответ: Первому 1 рубль, второму 7 рублей.
Задача 154. 16 волейбольных команд играют между собой по олимпийской системе. В 1 /8 финала встречаются все команды по парам; проигравшие выбывают, остается 8 команд-победителей. В 1/4 финала эти команды встречаются между собой по парам, проигравшие выбывают, остается 4 команды. В 1/2 финала эти команды встречаются между собой по парам. Остаются 2 команды. Они встречаются в финале. Сколько матчей при этом происходит?
Можно считать, сколько матчей в 1 / 8 финала, сколько в 1 / 4 финала и так далее. А можно просто сообразить, что из 16 команд останется одна, а остальные 15 выйдут из игры, и каждая — после одной проигранной встречи. Значит, всего встреч — 15.
Ответ: 15.
Задача 155. В корзине яблоки трех сортов. Сколько яблок нужно вынуть из корзины, не заглядывая в нее, чтобы среди них оказалось хотя бы 3 яблока одного сорта?
Может быть, нам повезет, и первые же три яблока окажутся одного сорта. Но может, и не повезет, и мы вынем целых шесть яблок по два разных сортов. Но седьмое яблоко будет уже одного сорта с какими-нибудь двумя, вынутыми раньше.
Ответ: От трех до семи.
Задача 156. Нарисуй обе половинки одинаково.
Задача 157. Расшифруй ребус: Я · ЛЯ = ОЛЯ.
От умножения Я на ЛЯ получается число, оканчивающееся на Я. Это возможно, если Я равно 0, 1, 5 или 6. Я = 0 не может быть, так как от умножения нуля на любое число должен получиться нуль, а умножение Я на ЛЯ дало не Я, а ОЛЯ. Я = 1 не может быть, так как от умножения единицы на любое число должно получиться это число, а умножение Я на ЛЯ дало не ЛЯ, а ОЛЯ. Остается проверить Я = 5 и Я = 6.