– Здесь нет доказательства телепатии, – заметил бы противник.
– Как нет? Привлечем теорию вероятностей. Отклонение в плюс 40 от среднего результата в верхнем левом углу и минус 60 – в правом нижнем – событие, имеющее вероятность 0,005. Проверяйте, пожалуйста.
– Нет, зачем же проверять, вы превосходно знаете математику, но дело в том, что на предыдущих страницах книги мы установили, что отклонения от среднего, обладающие вероятностью даже порядка одной стотысячной доли (0,0001), еще не позволяют занести событие в разряд чуда. Так что ваш результат вполне может быть отнесен к ничего не значащей случайности.
– Ах, оставьте! Какая же это случайность? Попробуйте получить такой результат с помощью таблицы случайных цифр.
Таков, несомненно, был бы ответ на наши возражения сторонника телепатии.
Разоблачение ошибочной позиции, считающей возможным делать существенные выводы из ограниченного ряда наблюдений, произвело в свое время большое впечатление на читателей. Действительно, раз уж в таблице случайных цифр можно найти узоры, вероятность которых измеряется тысячными долями, то каждому стало ясно, что отдельные ряды «угадываний», обладающие вероятностью этого порядка, никак нельзя брать за доказательства телепатии.
Обычный стиль работы фанатика, желающего доказать свою правоту, прибегая к статистике, состоит в том, что он отбрасывает неудачные (на его взгляд) ряды (почему они неудачны, он вам сразу объяснит: исполнители опыта были нездоровы, или была скверная погода, или на Солнце были пятна и т.д.) и учитывает удачные.
Часть третья
Красота и добро
Правильно в среднем
В век телевидения стало очень просто объяснять многие непонятные вещи. Зритель со всем знаком, все на свете уже видел. Ему не надо рассказывать, как выглядят бегемот или индийский храм. Незачем также тратить время на описание процедуры оценок участников конкурса на лучшего повара и правил проведения любого мыслимого спортивного состязания. Не сомневаюсь, что каждый знает, как оценивают спортивные судьи прыжки в воду, гимнастические выступления, фигурное катание, танцы на льду.
Десять, или около того, судей одновременно вытаскивают из своего запаса карточки, на которых изображены баллы. Обычно оценка выступления происходит в два приема – за технику исполнения и за художественное впечатление (артистичность).
Показания судей за вычетом самого высокого и самого низкого складываются, и сумма баллов служит мерой спортивного успеха.
Конечно, баллы разных судей могут и не совпадать. Но различия в оценках, которые дают специалисты, совершенно пустяковые. И это обстоятельство вселяет уверенность в сердце каждого исполнителя и зрителя в полной объективности этого суда.
Такое поразительное единодушие судей удивляет неопытного зрителя. Действительно, все участники одинаково ловки, никто не упал, никто не сорвался… Но спустя некоторое время вы начинаете понимать, что пять баллов это одно, а пять и шесть десятых – это совсем другое.
Бег на сто метров? Обойдемся без судей. Метание диска? Судьи не нужны… Но там, где результат соревнований определяется четкостью, изяществом, смелостью движений, то есть в тех случаях, где спортивные достижения не могут характеризоваться метрами, секундами и килограммами, механизация судейства невозможна (я опять добавляю – пока).
Великолепный довод против сравнения человека с самой хорошей кибернетической машиной, не правда ли? Поспешу, однако, заявить, что я абсолютно убежден, что сконструировать оценочную машину, которая подменила бы судей, нельзя только в настоящее время, а в принципе, конечно, возможно.
Вероятно, даже сам судья затруднился бы исчерпывающим образом объяснить, почему для одного спортсмена у него рука потянулась к табличке с пятью баллами, а для следующего он, не колеблясь, схватился за шестерку. И правда, попробуй объясни. В мозгу запечатлелись маленькие неудачи: небольшое нарушение устойчивости, немного согнутые колени, неточность приземления; и маленькие выигрыши: изящный выгиб спины, стремительность полета… Мозг с поразительной быстротой сопоставлял наблюдаемое зрелище с аналогичными картинами тысяч виденных ранее гимнастов или фигуристов. Память мгновенно перебрала все эти картины, отмечая тех, кто «работал» лучше, и тех, кто «работал» хуже. Спортсмен, подлежащий суду, зафиксировался в определенном месте этого ряда, и возникала оценка – только такая, и никакая другая.