Просчитано было им очень много самых разных зернышек в самых разных жидкостях и по разной методике. Так, например, зернышки гуммигута радиуса 0,212 микрона помещались в ванночку высотой 100 микрон. Измерения делались в четырех горизонтальных слоях, располагавшихся в ванночке на высотах 5 микрон, 35 микрон, 65 микрон и 95 микрон от дна.
Через отверстия, просверленные в стенке ванночки иглой, было сосчитано до 13 тысяч зернышек. В относительных числах (если принято за 100 число зерен на нижнем уровне) результаты выглядели так: в нижнем слое 100, в следующем – 47, еще в следующем – 22,6 и, наконец, в верхнем – 12. Если из этих чисел определить среднюю энергию молекулы, а затем обратным расчетом вычислить числа зерен на высотах, которые указаны, то получатся числа: 100, 48, 23 и 11,1.
Вряд ли кому-либо сегодня (даже используя современную технику) удастся получить лучшее совпадение теории и опыта. Такое совпадение – а оно было получено в большом числе серий измерений – настолько убедительно, что сомнения в справедливости теории после этого представляются по меньшей мере смешными.
Из этих же данных удалось в превосходном согласии с измерениями другими методами определить и число Авогадро.
Как мы уже говорили выше, в 1906 году вышла в свет работа Эйнштейна, следуя которой можно было провести проверку молекулярно-кинетических воззрений и вычисления числа Авогадро совсем другим путем.
В той же статье Перрен проводит непосредственную проверку формул Эйнштейна. Эта его работа была особенно высоко оценена при присуждении ему Нобелевской премии. Кроме того, им проведено наблюдение за отдельным зернышком. На клетчатой бумаге фиксировалось положение этого зернышка через равные промежутки времени, сначала через каждые 30 секунд, потом через каждые 60, затем еще через каждые 120 секунд. Точки, фиксировавшие мгновенные положения броуновской частицы, соединялись прямыми линиями. Характер зигзага был совершенно случайным. Но – так предсказывает теория Эйнштейна – для каждого из опытов, проведенных в одинаковых условиях, будет неизменной средняя длина отрезка, соединяющего два последовательных мгновенных положения. Эта средняя длина прочно связана с интересующими нас параметрами молекулярно-кинетической теории. Когда, используя формулу Эйнштейна, вычислили число Авогадро, то оно оказалось тем же, то есть 6·1023.
Предпоследний параграф статьи Перрена назван утверждающе: «Действительность молекул». Первая фраза его звучит так: «Я считаю невозможным, чтобы на ум, освобожденный от предвзятости, крайнее разнообразие явлений, приводящих к одному результату, не оставило сильного впечатления, и я думаю, что отныне трудно было бы разумными доводами отстаивать гипотезы, враждебные признанию молекул».
Вот так работы Перрена, которые мы описали, явились окончательным и бесповоротным приговором противникам молекул.
Броуновское движение при этом сыграло свою коронную роль. Однако значение этого интересного явления, а также теории Эйнштейна не исчерпывается его служебной ролью прокурора в суде над феноменологистами.
Оно понадобилось математикам и физикам-теоретикам еще и как образец идеально беспорядочного движения. Зигзагообразные последовательности прямых отрезков – следы реальной траектории броуновской частицы – могут быть не только зафиксированы на клеточной бумаге, но и засняты на фотопленку. Но беспорядок в движении молекул (частиц) столь идеален (я надеюсь, что читатель уже без противления воспримет утверждение, что идеальным может быть не только порядок, но и беспорядок), что совершенно аналогичный зигзаг можно получить с помощью электронно-вычислительной машины, а если не быть придирчивым, то подбрасыванием монетки. Достаточно условиться, что «герб» будет означать поворот вправо, а «цифра» – влево, и мы можем построить картину случайных отклонений от прямого пути.
Итак, повторим еще раз: топтание на месте частицы эмульсии сравнивается с чередованием проигрышей и выигрышей игрока в «чет и нечет». В теории вероятностей такие сопоставления – самый обычный прием. Почти любая задача физики, биологии, техники и т.д., требующая применения теории вероятностей, всегда может быть сформулирована на языке карточной или рулеточной игры либо игры в кости или монету.
Но роль теории вероятностей в молекулярной физике далеко выходит за рамки доказательства движения молекул и нахождения средней скорости молекул. Теория позволяет получить отчетливое представление о характере распределения молекул по скоростям.
О скоростях автомобилей и молекул