Можно ли измерять расстояния между атомами?
Мне придется еще раз отклониться от главной темы книги и напомнить читателю, что такое дифракция и как физики измеряют длину волны.
Пусть какое-то неизвестное излучение падает на некий «частокол», представляющий собой правильное чередование щелей и непрозрачных участков. Просочившись сквозь щели, оно продолжает свой путь дальше.
В зависимости от того, что были за лучи и что представлял собой забор, возможны такие варианты поведения: лучи идут прямо; лучи отклоняются во все стороны; лучи отклоняются только в некоторых строго определенных направлениях. В первом случае говорят, что лучи не рассеиваются «частоколом», во втором – что они рассеиваются; в третьем – что имеет место явление дифракции.
Если на пути лучей, прошедших сквозь такую преграду, поставить фотографическую пластинку, то после проявления ее в первом случае мы увидим только следы неотклоненного луча; во втором – обнаружится размытый след; а в третьем, самом интересном случае, рядом со следом прямого луча мы должны обнаружить на фотопластинке отдельные резкие следы отклоненных лучей. Это и есть дифракционная картина.
Если явление дифракции неизвестного излучения будет обнаружено, то этим будет доказана его волновая природа. Из данных опыта несложными рассуждениями, к которым мы сейчас перейдем, можно вычислить длину волны излучения.
Знакомство с дифракцией видимого света происходит в школе. Там вам, читатель, показывали маленькое стеклышко, в центре которого матовое прямоугольное пятно. Это и есть дифракционная решетка. На стеклышке нанесено множество параллельных штрихов. Расстояния между штрихами (прозрачная часть) совсем малые – доли микрона. Сами штрихи – непрозрачная часть.
Направим на решетку параллельный пучок лучей света и посмотрим, что произойдет.
На экране, установленном на пути прошедшего через решетку луча, возникает красивая цветная картина. Ярче всего виден, разумеется, след неотклоненного луча, а по бокам от него возникают радужные полосы. Их несколько. Та полоса, что ближе всего к неотклоненному лучу, называется спектром первого порядка.
А теперь поставим на пути первичного луча цветной фильтр. Картина теряет в красоте, но выигрывает в ясности: на экране видны след неотклоненного луча и четкие следы отклоненных одноцветных лучей, которые расположились симметрично – вправо и влево от прямого направления на одинаковые углы.
Угол отклонения первого из дифрагированных лучей несет в себе информацию о длине волны света. Зная расстояние от решетки до экрана и измерив, на сколько сантиметров пятно отклоненного луча отстоит от центрального, мы без труда по формуле тангенса вычислим значение этого угла.
А как, зная измеренный угол, вычислить длину волны света? На этот вопрос отвечает приведенная здесь простенькая схема. Отклоненные лучи возникают лишь в тех направлениях, где волны, выходящие из разных щелей, распространяются в одной фазе. То есть горбы всех одиночных волн должны образовать плоский фронт. Первый отклоненный луч возникнет тогда, когда волны, исходящие из каждой щели, будут отставать от соседок на одну свою длину.
Из схемы ясно, что три величины жестко связаны между собой: расстояние между щелями, длина волны и угол отклонения. У меня был соблазн написать простое тригонометрическое уравнение, которое связывает эти три величины, но я воздержался. Главное, чтобы читателю было понятно следующее: из непосредственно измеряемых величин (расстояние между щелями и угол отклонения) может быть вычислена длина волны излучения.
Нетрудно сообразить (для этого надо лишь внимательно посмотреть на рисунок), что отклонение будет тем меньше, чем меньше отношение длины волны к расстоянию между щелями.
Значит, результат дифракционного эксперимента – его удача или провал – зависят от соотношения между длиной волны и расстоянием между щелями. Если расстояние между щелями «частокола» много больше длины волны, то мы не заметим дифракции: все отклоненные лучи ничтожно мало отойдут от прямого пути. Напротив, если расстояние между щелями значительно меньше длины волны, то обнаружится рассеяние, но дифракции опять не будет, хотя уже по другой причине. В первом случае распространение излучения происходит так, словно «частокол» и не стоит на дороге луча, а во втором – решетка щелей равноценна одной щели.