Будем следовать тем, кто «верит» в молекулы. Задумаемся над тем, как поставить косвенный опыт, с помощью которого можно доказать «действительность» молекул.
Допустим, нам нужны сведения о средней скорости молекул. Но молекулы не видны. Обращаемся тогда с надеждой на успех к теории. Она же, как мы только видели, предполагает, что средняя энергия броуновской частицы должна равняться средней энергии молекулы. А броуновская частица видна в микроскоп. Значит, достаточно измерить…
И всё же нас ждут опять огорчения – прямой опыт по измерению скорости броуновской частицы так же невозможен, как и молекулы. Что делать? Необходимо ещё раз обратиться к теории и посмотреть, нет ли в ней таких соотношений, в которых с одной части знака равенства ( = ) фигурировала бы нужная нам средняя кинетическая энергия частицы, а с другой – величины, которые достаточно легко измерить непосредственно. Величайший дар хорошего экспериментатора – уметь находить такие соотношения. Отсюда, кстати, следует, что хороший экспериментатор должен хорошо знать и теорию.
Перрен блестяще использовал все возможности, которые представляет броуновское движение частиц эмульсии для нахождения параметров молекулярного движения и для проверки законов молекулярно-кинетической теории.
Рассматривая свою эмульсию в микроскоп с увеличением в 8—10 тысяч раз так, как это описано в длинной цитате, которую мы приводили, Перрен увидел, что плотность зёрнышек убывает с высотой. «Мне пришла в голову мысль, – пишет он, – что зёрнышки эмульсии под влиянием веса должны распределиться как молекулы воздуха в зависимости от высоты». Исследователь описывает, и довольно подробно, что на вершине горы воздух разрежен, а вблизи земной поверхности плотность его максимальна. Такая подробность в изложении этого обстоятельства сначала раздражает, а потом вспоминаешь, что самолётов тогда ведь не было, и читатель Перрена не видел ни разу, как при подъёме вверх движется стрелка альтиметра; эти читатели не были пассажирами Аэрофлота и не ощущали боли в ушах, которая весьма материально свидетельствует о законе изменения давления, а значит, и плотности воздуха с высотой.
Истинно, жизнь полна противоречий. Одни и те же факты могут огорчать и радовать. Только что я завидовал тысяча девятьсот восьмому году, а теперь выражаю полное удовлетворение тем, что приходится иметь дело с современными образованными и квалифицированными читателями: для объяснения им какого-либо явления совсем не приходится тратить много слов и времени.
Польстив читателю, перехожу к факту, который был использован Перреном для измерения средней энергии молекул и числа Авогадро.
Если бы не было теплового движения, то весь воздух лёг бы на поверхность земли, а частички эмульсии в каком-либо сосуде осели бы на дно. При наличии же теплового движения, возникает борьба двух сил: сила тяжести прижимает частицы к земле, а тепловое движение бросает их во все стороны, в том числе и вверх. Несмотря на полную беспорядочность движения, шансов у любой молекулы быть наверху все же меньше, чем быть внизу. Действительно, ударов от боковых, верхних и нижних соседок она получает одинаковое число, а сила тяжести действует только вниз. Поэтому частиц внизу должно быть больше, чем вверху.
Несложными и очень красивыми математическими выкладками можно доказать, что плотность частиц, будь то молекулы воздуха или частицы эмульсии, будет плавно убывать с высотой. При этом проявятся следующие довольно очевидные вещи: чем тяжелее частицы, тем больше их будет прижато к земле. Так в случае молекул воздуха падение плотности прослеживается до десятков километров; что же касается частиц эмульсии, то для них кривая плотности спадает так быстро, что на высоте всего лишь нескольких миллиметров, а то и нескольких микронов, шансы встретить заблудившиеся частицы практически равны нулю. Другое следствие – чем выше температура, тем медленнее спадает плотность – играло для Перрена меньшую роль.
Итак, первая идея опытов Перрена заключалась в следующем: изготовить эмульсию и, рассматривая её при большом увеличении, провести подсчёт зёрнышек, расположенных на разных высотах от дна сосуда. Если все это будет проделано, то станет возможной проверка гипотез, ибо теория имела достаточно простую формулу, которая позволяла вычислить среднюю энергию молекулы из результатов таких измерений, а именно, из отношения концентраций зёрен на двух высотах.
Говорить об этом легко и очень трудно сделать. С непреходящим удовольствием продолжал я читать статью Перрена. Описание того, как приготовлялись эмульсии для исследования, воспринимается как художественное произведение с захватывающим сюжетом. Какой огромный объём работы надо было проделать Перрену исключительно своими руками! Для образования взвешенных частичек было перепробовано множество веществ. Особенно подходящим оказался гуммигут, широко используемый художниками для акварели. Но и после отбора нужных веществ было не легче. Надо отделить однородную чистую фракцию от других. На центробежной машине выделить зёрнышки одной массы (а надо помнить, как капризны были в те годы эти машины). Или какого труда стоили аккуратнейшие измерения веса зёрнышек, проделываемые с помощью закона Архимеда; ведь нужно было подбирать такие жидкости, в которых зёрнышки не тонули бы и не всплывали, то есть чтобы плотность жидкости равнялась плотности зёрнышек.
Не менее интересны страницы, посвящённые измерению радиусов зёрнышек. Их значения нужно знать для вычисления энергии молекул, и Перрен для надёжности проделывает эти измерения тремя способами. Совпадение результатов измерений у него было совершенно изумительным: например, одним способом он получил значение, равное 0,212 микрона, другим способом – 0,213 микрона и третьим – 0,211 микрона. Перрен ничего не пишет о времени, которое он тратил на эти работы, но ясно, что только подготовительный этап занял много месяцев.
Как поступил бы исследователь наших дней, вознамерившийся провести опыты по определению числа Авогадро описываемым методом? Наверное, он заказал бы одной фирме приготовление нужной эмульсии, другому учреждению – отбор нужных зёрнышек, третьему – конструкцию микроскопа. Затем приспособил бы электронно-вычислительную машину для подсчёта зёрнышек, а научную статью написал бы в содружестве с пятью-шестью соавторами.
Перрен собрал свою установку сам и приступил (без чьей-либо помощи) к подсчёту зёрнышек. Делать это ему было также не легко.
Приготовив эмульсию, надо было ждать несколько часов, а то и дней, чтобы в эмульсии установилось равновесие и, кроме того, погибли все микробы. (В эмульсию довольно часто попадают протозории – очень активные существа, которые, двигаясь, взбалтывают зёрнышки. Приходится терпеливо ждать, когда они из-за недостатка пищи погибнут и выпадут на дно.) Только тогда можно начать измерения.
Просчитано было им очень много самых разных зёрнышек в самых разных жидкостях и по разной методике. Так, например, зёрнышки гуммигута радиуса 0,212 микрона помещались в ванночку высотой 100 микрон. Измерения делались в четырех горизонтальных слоях, располагавшихся в ванночке на высотах 5 микрон, 35 микрон, 65 микрон и 95 микрон от дна.
Через отверстия, просверлённые в стенке ванночки иглой, было сосчитано до 13 тысяч зёрнышек. В относительных числах (если принято за 100 число зёрен на нижнем уровне) результаты выглядели так: в нижнем слое 100, в следующем – 47, ещё в следующем – 22,6 и, наконец, в верхнем – 12. Если из этих чисел определить среднюю энергию молекулы, а затем обратным расчётом вычислить числа зёрен на высотах, которые указаны, то получатся числа: 100, 48, 23 и 11,1.