Вечное тепловое движение непрерывно перетасовывает молекулы, перемешивает их так, как это делает лопатка с зёрнами в ящике.
Энтропия
Внесём небольшое терминологическое изменение в закон о максимальной вероятности равновесного состояния.
Очень часто в физике величины, которые меняются в больших пределах, заменяют их логарифмами.
Напомним, что такое логарифм. Когда я пишу о науке для так называемого массового читателя, для читателя вообще («дженерал ридер» – по-английски) и вынужден использовать какой-либо термин, который в науке имеет такое же самое распространение, как, ну скажем, поэма в литературе, то впадаю в смущение. Объяснять?! Можно обидеть читателя, который вправе сказать: «За кого ты меня принимаешь, неграмотный я, что ли?» Не объяснять? А вдруг он позабыл и не поймёт того, о чём будет говориться дальше. Поэтому все же напомню: 10= 100; 10= 1000; 10= 10000 и т.д. Числа 2, 3, 4 и т.д. представляют собой десятичные логарифмы 100, 1000, 10000 и т.д. Как видим, само число возросло в сто раз, а логарифм лишь вдвое.
Логарифмы оказываются полезными и в нашем случае. Вместо того чтобы пользоваться «вероятностью состояния», в обиход вводят «логарифм вероятности состояния». Этот логарифм и называется энтропией.
Закон природы, согласно которому тепло не переходит от холодного к горячему, маховик не раскручивается за счёт охлаждения оси и прилегающего к нему воздуха и раствор медного купороса не делится на воду и купорос, кратко формулируется так: энтропия в естественных процессах всегда растёт.
Закон возрастания энтропии – важнейший закон природы. Из него вытекает, в частности, и невозможность создания вечного двигателя второго рода, и, что то же самое, утверждение, что предоставленные сами себе тела стремятся к равновесию.
Закон возрастания энтропии иногда называют «вторым началом термодинамики» (термодинамика – учение о тепле). А что такое первое начало? Это закон сохранения энергии.
Название «начала термодинамики» для этих законов природы сложилось исторически. Нельзя сказать, что объединение «под одну шапку» обоих начал было делом удачным. Ведь закон сохранения энергии – это механический закон, которому подчиняются неукоснительно как большие тела, так и отдельные атомы и молекулы. Что же касается закона возрастания энтропии, то, как следует из сказанного выше, он применим лишь к достаточно большому собранию частиц, а для отдельных молекул его просто невозможно сформулировать.
Статистический (это и означает – относящийся к большому собранию частиц) характер второго начала термодинамики нисколько не принижает его значения. Закон возрастания энтропии предопределяет направление процессов. В этом смысле энтропию можно назвать директором-распорядителем природных богатств, а энергия служит у неё бухгалтером.
Кому же принадлежит честь открытия этого важного закона природы? Здесь нельзя ограничиться одним именем. У второго начала термодинамики есть своя история.
Как и в истории первого начала термодинамики, в первую очередь должно быть упомянуто имя француза Сади Карно. В 1824 году он издал на свои средства печатный труд под названием «Размышления о движущей силе огня». В этой работе впервые было указано, что тепло не может переходить от холодного тела к тёплому само собой без затраты работы. Карно показал также, что максимальный коэффициент полезного действия тепловой машины определяется лишь разностью температур нагревателя и охлаждающей среды.
Только после смерти Карно, в 1832 году на эту работу обратили внимание другие физики. Однако она мало повлияла на дальнейшее развитие науки из-за того, что все сочинение Карно было построено на признании неразрушимого и несоздаваемого «вещества» – теплорода.
Лишь вслед за исследованиями и размышлениями Майера, Джоуля и Гельмгольца, установивших закон эквивалентности тепла и работы, немецкий физик Рудольф Клаузиус (1822—1888 гг.) пришёл ко второму началу термодинамики и математически сформулировал его. Клаузиус ввёл в рассмотрение энтропию и показал, что сущность второго начала термодинамики сводится к неизбежному росту энтропии во всех реальных процессах.
Все, что мы сказали ранее по поводу истолкования естественного хода процессов, несомненно, очень остроумно и очень похоже на правду. Но тем не менее набросанную картину никак нельзя назвать завершённой. В таком виде наши молекулярно-кинетические рассуждения могут быть скептиками отнесены к разряду болтовни. Так оно, кстати, и было в конце XIX века. О наскоках противников молекул на статистическую теорию мы расскажем чуть ниже. Но уже сейчас можно утверждать, что выступления сторонников теории, заканчивающиеся чем-нибудь вроде: «Итак, мы показали, что второе начало термодинамики хорошо объясняется молекулярно-кинетической гипотезой», комментировались противниками примерно следующим образом: «Ну что же, гипотеза ваша выиграла, но наука от этого ничего не получила».
Дело заключается в том – об этом мы тоже уже говорили выше, – что теория становится теорией лишь тогда, когда с её помощью можно что-то предсказать. Объяснения постфактум – это не наука; объяснения постфактум создают лишь ощущение умственного комфорта. Но, право же, ценность теории близка к нулю, если её значение оказывается аналогичным значимости в нашей жизни удобного кресла.
Таким образом, перед сторонниками молекулярно-кинетической гипотезы встала задача перекинуть мост между молекулярными характеристиками и непосредственно измеряемыми физическими свойствами вещества. Мало того, надо было построить такую теорию, которая предсказывала бы, как те или иные свойства вещества будут изменяться с изменением состояния тела, то есть что будет делаться с тем или иным веществом, если растёт температура, увеличивается давление…
На пути решения этой грандиозной задачи и возникла новая физика, получившая название статистической физики.
Статистическая физика
У нас, конечно, есть все основания говорить, что статистическая физика – это новая физика. Огромность числа частиц тела не позволяет описывать состояние каждой из них. Но в то же время эта огромность позволяет применить к изучению физических тел новые «статистические» методы. Основы статистической физики были заложены замечательным австрийским физиком Людвигом Больцманом (1844—1906 гг.). В серии работ Больцман показал, как осуществить для газов программу построения теории, связывающей средние характеристики молекулярного движения с физическими свойствами.
В 1877 году логическим завершением этих исследований явилось данное Больцманом статистическое истолкование второго начала термодинамики. Формула, связывающая энтропию и вероятность состояния системы, высечена на его памятнике.
Трудно переоценить научный подвиг Больцмана, нашедшего в теоретической физике совершенно новые пути. Исследования этого замечательного учёного подвергались при его жизни насмешкам со стороны консервативной немецкой профессуры: в то время атомные и молекулярные представления считались многими корифеями науки наивными и ненаучными. Больцман покончил жизнь самоубийством, и обстановка, несомненно, сыграла в этом далеко не последнюю роль.
Здание статистической физики было в значительной степени завершено трудами выдающегося американского физика Джошуа Вилларда Гиббса (1839—1903 гг.). Гиббс обобщил методы Больцмана и показал, каким образом можно распространить статистический подход на все тела. Последняя работа его вышла в свет уже в начале XX века. И прошло порядочное число лет, пока его замечательные исследования стали известны всем физикам. А все дело заключалось в скромности. Из-за неё Гиббс печатал свои труды в известиях небольшого провинциального университета.
Что же это за путь, по которому надо идти, чтобы найти связь между хаотическим молекулярным движением и свойствами тела? Как экспериментальным путём измерить вероятность состояния тела?