В 1983 году мы с Довом достигли компромисса. Мы договорились защитить наш интеллектуальный вклад за счет патентного раскрытия идеи и подали соответствующую заявку при поддержке бюро технологического лицензирования Пенсильванского университета. Заявка должна была представить нашу концепцию и формально закрепить наш приоритет. Однако раскрывать наши идеи широкому научному сообществу мы не собирались, пока не достигнем большего прогресса.
Заявка, частично воспроизведенная справа, описывала наши строительные блоки, ромбоэдры, и обеспечивающие их совмещение замки. В ней говорилось, что соединения устроены так, чтобы строительные блоки были вынуждены образовывать некристаллическую структуру с симметрией икосаэдра. Также в ней объяснялось, каким образом эта идея может потенциально привести к новому фазовому состоянию вещества со свойствами, отличными как от жидкостей, так и от кристаллов. В заявке 1983 года мы с Довом называли наше теоретическое изобретение “кристаллоидами”, но позднее поменяли термин на “квазикристаллы”.
Было ли все это лишь абстрактными построениями, как утверждали критики, или это действительно была корректная научная теория, которую можно как-то проверить? И как нам распознать квазикристалл, если посчастливится его найти? Мы с Довом потратили месяцы на утомительные расчеты и в итоге обнаружили, что ответ довольно прост. Обычный рисунок рентгеновской или электронной дифракции должен был показать квазипериодичность и запрещенную симметрию в расположении атомов.
По сравнению с кристаллом, дифракционная картина у квазикристалла гораздо богаче. Она сложнее по структуре, в частности потому, что формируется атомами, повторяющимися с разными частотами, соотношение которых выражается иррациональным числом вроде золотого сечения.
Если бы электроны или рентгеновские лучи могли магическим образом испытывать дифракцию только на одном типе атомов в квазикристалле, они порождали бы на дифракционной картине разделенные равными интервалами четкие точки, известные как брэгговские пики. Однако в реальности рентгеновские лучи и электроны дифрагируют на всех атомах квазикристалла. Различные подгруппы дают разные точки на дифракционной картине, соответственно различным расстояниям между атомами. А икосаэдр еще и обладает множеством симметрий, что также добавляет сложности.
Предсказанные нами дифракционные картины имели разный вид в зависимости от того, как был направлен электронный или рентгеновский пучок – вдоль оси вращательной симметрии пятого, третьего или второго порядка. Иллюстрация справа демонстрирует рассчитанную нами дифракционную картину для луча, идущего вдоль оси “невозможной” симметрии пятого порядка.
Мы вывели математическую формулу, стоящую за секретной симметрией, и смогли сделать смелое предсказание, проверяемое экспериментально: дифракционная картина для квазикристалла должна состоять из четких точек, образующих узор, подобный снежинке.
Представленный справа архивный рисунок – это первый когда-либо рассчитанный подобный узор. Наша компьютерная программа рисовала окружности с центрами в каждой из предсказанных точек. Радиусы этих окружностей выбирались пропорционально предсказанной интенсивности дифрагированных рентгеновских лучей. Созданный нами рисунок был первой визуальной репрезентацией тех ярких и тусклых точек, которые мы ожидали увидеть на дифракционной картине реального квазикристалла.
Если бы была возможность увидеть еще более слабые точки, то оказалось бы, что между любой парой пятен есть еще много других. И между каждой парой тех пятен были бы еще более тусклые, и так далее. Нарисуй мы с Довом по окружности для каждого предсказанного пятна, узор стал бы таким насыщенным, что эти окружности слились бы в одно сплошное бесформенное белое облако. Мы знали, что в экспериментах выявляются только самые яркие пятна, и решили, что наша модель будет достаточно хорошим приближением к характерной дифракционной картине квазикристалла.
Этим рисунком мы с Довом сделали предсказание, которое можно было использовать для проверки и потенциального опровержения нашей теории. Так что теперь мы подошли к очередной вехе на нашем пути. Пришло время публиковаться? И вновь я сдержал этот порыв. Я знал, что нам понадобится нечто большее, чтобы столь радикальная теория была воспринята всерьез. Нам нужно было доказать, что ромбоэдрические блоки, использованные в нашей теоретической модели, можно было заменить реальным веществом.