Возникновение неаристотелевой логики подготавливалось всеми обозначенными выше направлениями, но прежде всего это происходило в рамках математической логики. Собственно, сам термин «неаристотелева логика», по-видимому, обрел жизнь-в связи с изысканиями в русле развития идей математической логики.
Представление о неаристотелевой логике в начале XX в. было самым общим, заключающим в себе указание лишь на абстрактную возможность ее создания. Типичны следующие рассуждения о перспективах открытия неаристотелевой логики из работы П. Каруса «Природа логической и математической мысли» [101], хорошо известной Н. А. Васильеву.
«Аристотелева логика неполна и неэффективна, поскольку описывает самые простые отношения и не распространяется на более сложные формы мысли, хотя в ней доселе и не найдены какие-либо ошибки», — этими словами П. Кар ус выражал отношение научного сообщества на рубеже XIX—XX вв. к традиционной формальной логике [101, с. 44]. Если постулировано, что человек смертен и Кай — человек, то с необходимостью следует заключение, что Кай смертен. В противном случае это уже не человек, а бессмертное существо, что нарушает закон противоречия. Между тем можно вообразить сказочный мир, который в своей основе закономерен, и в нем не нарушается правило (закон) противоречия. Чисто формальные правила аристотелевой логики также сохраняются. Мельница, так сказать, прежняя, а зерно, поступающее на жернова, новое. Если существует геометрия искривленного пространства, то почему не должна существовать и своего рода «искривленная» логика (curved logic)? Создание такой логики безусловно явится исключительным научным открытием, на которое еще не получен патент. «Какая заманчивая возможность разделить судьбу Римана в области логики!» — восклицал ученый [101, с. 45].
П. Кару с приводит письма видного логика и философа, предшественника прагматизма Ч. Пирса, касающиеся этого жгучего вопроса. Прежде чем приступить к изучению алгебры отношений, как явствует из одного письма, Пирс «немного исследовал» следствия гипотезы о том, что законы логики могут быть отличными от тех, которые были известны к концу XIX в. (К сожалению, Пирс не уточняет конкретных деталей, в данном случае весьма важных.) Принятие такой гипотезы, по его мнению, дает вид неаристотелевой логики. Некоторые аспекты этого исследования и показались Пирсу «занятными», но он не счел их достаточно существенными для публикации, тем более что общая идея, не сомневался Пирс, очевидна всякому, кто признает, что логика исходит из некоторых «позитивных фактов» и представляет собой чистый формализм. Пирс категорически возражает тому отряду ученых, которые заведомо рассматривали неаристотелеву логику как ложную, как «безумие», вместо того чтобы оценить эту — вполне естественную — гипотезу как достойную изучения независимо от ее истинности.
В другом письме Пирс пытается пояснить, что он вовсе не исключает продолжение некогда начатых исследований по неаристотелевой логике, по меньшей мере способных привлечь внимание к тем особенностям логики, которые, возможно, до сих пор находятся вне поля зрения. «Однако в свое время я пришел к выводу, что эта линия исследований пока не важна», — замечает Пирс [101, с. 158]. Из этого письма легко установить, что построение неаристотелевой логики связывалось Пирсом с модификацией закона транзитивности.
П. Карус не соглашается с такой постановкой вопроса, подчеркивает, что Пирс понимает под аристотелевой (и неаристотелевой) логикой нечто отличное от того, что понимается под ними обычно. Кроме того, транзитивность не является правилом аристотелевой логики и никак не может считаться ее центральным положением. Поэтому в контексте размышлений П. Каруса модификация (или даже отказ от) закона транзитивности не может стать отправным пунктом разработки неаристотелевой логики. Путь к неаристотелевой логике только еще предстоит проложить. «Мир стал свидетелем многих открытий, — подытоживал П. Карус. — По телефону можно разговаривать на неограниченных расстояниях, наши современники летают по воздуху подобно птицам (нелишне напомнить, что публикация Статьи Каруса состоялась в 1910 г. — В. Б.). Открытие радия поколебало законы физики, но открытие неаристотелевой логики превзойдет все эти достижения. . .» [101, с. 46].
Несмотря на то что по вполне понятным причинам представление о неаристотелевой логике было на рубеже XIX—XX вв. сутным, а ожидание, связывающееся с ее построением, — многообещающим, атмосфера в науке в общем-то, казалось, была подготовлена для ее восприятия. Тем не менее появление осевых идей неаристотелевой логики и путь к признанию их научного статуса оказались сложнее, противоречивее, чем все это рисовалось в сознании тех, кого привлекали горизонты новой логики и кто, приближая ее создание, пытался заглянуть в будущее, — тех ученых, чьи имена вписаны в ее предысторию. Реальная история неаристотелевой логики начинает свой отсчет с 18 мая 1910 г., когда в своей пробной лекции в Казанском университете Николай Александрович Васильев дал сжатое изложение своей оригинальной концепции неаристотелевой логики. До этого момента реформа традиционной формальной логики не носила, так сказать, радикального характера, поскольку, по сути дела, сводилась к усовершенствованию «старой» логики. Н. А. Васильев «не хотел ограничиться некоторыми усовершенствованиями старой логики, а пытался посмотреть, не возможна ли новая, совершенно иная логика, с иным предметом и иным логическим миром. . . Уже сама постановка этого вопроса Н. А. Васильевым заслуживает внимания любого исследователя русской логической мысли», — писал П. В. Копнин [65, с. 405].
Глава 7
«Рискую. . . подпасть под обвинение в логической ереси»
Дата рождения новой логики оказалась точно и надежно зафиксированной в истории науки благодаря тому, что пробная лекция, предшествующая зачислению Н. А. Васильева в приват-доценты Казанского университета, составила основу для статьи «О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого», изданной в «Ученых записках императорского Казанского университета», а также в виде отдельной брошюры в том же 1910 г. [11]. Реферативное изложение этой статьи приведено в обоих последующих обширных публикациях, развивающих авторскую концепцию [12, с. 235—236; 14, с. 58—60].
Титульный лист работы Н. А. Васильева «О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого»
Первая логическая публикация Н. А. Васильева главным образом посвящена изложению формального аспекта создаваемой им теории, закладке ее фундамента. Здесь еще не используется понятие воображаемой логики и связанные с ним весьма важные представления еще отсутствует обстоятельный анализ закона противоречия и не провозглашается необходимость отказа от этого закона, что займет центральное место в исследованиях Васильева чуть позже (хотя здесь подробно анализируется и объявляется неверным закон исключенного третьего), почти полностью опущена философская сторона новой теории, которой впоследствии ученый уде” лял пристальное внимание. Сосредоточение в первой статье на формальном аспекте, по-видимому, можно объяснить горячим желанием автора качественно новой идеи в логике скорее исследовать ее следствия. Не исключено, впрочем, что содержательное осмысление логических построений просто не умещалось в рамки допустимого объема статьи.