Отец Амосова окончил двухклассное училище. Был вполне грамотным, в юности поработал в Рыбинске, у брата Васи, поднабрался культуры. Несомненно, много читал. Вместе с братом Иваном собрал порядочную библиотеку: классика, политика (и Маркс, и Ленин), философия, история. Это собрание книг, прочитанное в юности Амосовым, стало фундаментом его интереса к серьезному научному знанию: «Отцовы книги и меня вывели в люди. Эсеры с их лозунгом: „В борьбе обретешь ты право свое!“».
Николай Амосов родился незадолго до Первой мировой войны, к ее началу в 1914 году ему было восемь месяцев. Время было тяжелое, отпусков по беременности и родам не было. Мать работала очень много, для Николая взяли няньку. Бабушка была против «такого барства», но ей пришлось смириться, тем более что в связи с выездами на роды материнское молоко пропало и ребенка пришлось кормить искусственно. Детская диетология того времени диктовала свои правила, и нянька должна была все делать по тогдашней науке: кипятить, протирать, разбавлять. Поэтому в детстве Николай рос довольно хилым ребенком, переболел множеством детских инфекций, рахитом, однако к школе выправился, окреп и болеть перестал. Но это все еще впереди…
Михаил Амосов сразу ушел на фронт. А через полгода перестали приходить от него письма, «пропал без вести». Но после восьми месяцев молчания пришло известие – из Германии, где он был в плену. Дважды пытался бежать, но неудачно. Из Германии Амосов-старший вернулся только в начале 1919 года, помог Международный Красный Крест. Николай Михайлович вспоминал: «Смутно помню: комната, яркий свет, надо мной стоит мужчина – он кажется огромным. И чужим. Таким и остался для меня на всю жизнь».
После войны и революции хозяйство было в полном упадке – осталась одна корова да куры. Работать было некому: бабушка постарела, мать была занята работой акушерки и заниматься хозяйством могла лишь урывками, нанимать работников со стороны было не на что. Михаил Амосов начал было поднимать разрушенное, он многому научился у немецких фермеров, даже организовал в Ольхове потребительский кооператив и маслобойню, которая просуществовала до 1936 года. Но очень скоро уехал из села – его пригласили в Череповец на ответственную и солидную должность председателя губсоюза кооператоров. Он думал, что благодаря новой работе поднимет разрушенное хозяйство, которое находилось в полном упадке, – был куплен новый плуг, кое-что из техники, лошадь, снесена старая «зимовка», начато строительство нового хорошего дома (он так и не был достроен)… Увы, ничего из этих планов не вышло.
Сначала Михаил приезжал в Ольхово каждую неделю, работал по хозяйству, но позже стал выпивать и изрядно, напряжение в семье росло. Вскоре стало известно, что у отца появилась другая женщина. Семья развалилась.
Михаил Амосов был отправлен работать в районный центр Шексна, так как его пристрастие к выпивке мешало работе в Череповце. Он пригласил в Шексну жену и сына, но туда же одновременно с ними приехала и его любовница. Все стало явным, скрывать новые отношения уже не было смысла. Взрослые окончательно приняли решение расстаться. После этого отец долго не приезжал к Елизавете и сыну. Все знали: они расходятся. Бабушка, тетки и дяди – сестры и братья Михаила – встали на сторону покинутой жены, поддерживали как могли.
Николай тяжело переживал развод родителей, ведь окончательный разрыв произошел на его глазах. Безусловно, он был на стороне матери, жалел ее. Позже Амосов так писал о тех событиях: «Мама плакала. Днем мы сели в поезд и поехали в Череповец. Это был мой первый поезд. Всю дорогу я простоял у открытого окна и о родителях думал мало. Маму было жалко, но, может, это и хорошо, что он ушел? Мне не повезло с отцом. Простить ему никогда не мог, хотя лично мне он был не нужен: ушел, ну и ладно. Мама же осталась!»
Уйдя из семьи, Михаил Амосов принимал определенное участие в том, чтобы поставить детей от первого брака на ноги, выделил содержание Николаю, когда тот пошел учиться. Мария, которую Михаил удочерил с момента брака с Елизаветой, жила с ним в начале двадцатых годов в Череповце, там заканчивала среднюю школу, и жилось ей непросто. Характер у нее был трудный, а к отчиму приходила любовница, и они устраивали попойки. Мария вспоминала это время с ужасом и отвращением. Можно только представить себе эту атмосферу. Как только в 1924 году Мария поступила в институт, она стала жить самостоятельно.