На смену им пришла неприступная стена Снэфьялластрэнда, а за ней — полные неприятных сюрпризов заливы Йокулфиртира. Вслед за этим Гардар обогнул Хорнбьярг (Северный мыс) и поплыл вдоль скалистого побережья на юг и еще немного на восток — в Хунафлои. Здесь ему должны были встретиться более плодородные и удобные земли — равнины, убегающие в глубь страны, — но за ними поднимались все те же скалы и горные отроги, сверкавшие шапками льда. Гардару следовало бы попытаться пристать к берегу здесь либо по соседству — в Скагафьорде или Эйяфьорде и (поскольку лето уже подходило к концу) необходимо было на время покинуть корабль и соорудить себе на берегу надежное зимнее убежище. Но он решил испытать судьбу и обогнул еще один мыс. Так он приплыл в Скьяльфанди, где и выстроил себе дом в месте под названием Хусавик (Домашний залив) — на крутом отвесном берегу, возле неудобной гавани, полностью открытой вторжению полярных льдов. Когда же с наступлением весны Гардар уплыл прочь, ему пришлось оставить на берегу одного из членов своей команды, Наттфари, вместе с рабом и служанкой. Мы не знаем, как именно это произошло, но Гардару было необходимо покинуть это место при первом же удобном случае, что он в итоге и сделал. Конечно же Наттфари пережил эту изоляцию, поскольку позднее его имя появится в «Ланднамабок» — в списке обитателей Северного поселения.
Итак, Гардар плывет теперь на северо-восток, по направлению к Северному полярному кругу и к мысам Мельраккаслетты, а затем — через Тистильфьорд к узкому полуострову Ланганес, где ему пришлось дожидаться северного ветра, который и отнес его на юг, к Вапнафьорду. Вскоре после этого он вновь оказался в стране фьордов — на этот раз в Аустфиртире, где водные потоки проникают в самую глубь территории, а горы не столь громадны, как на севере. Но чем дальше на юг от Беруфьорда, тем более устрашающей становится местность, поскольку теперь Гардар вернулся в район, откуда хорошо виден Ватнаёкуль. За Беруфьордом Гардару пришлось проплыть мимо территории, где жили ирландские монахи, и мы легко можем представить, с какой тревогой наблюдали отшельники Папея и Папафьорда за высокими мачтами его корабля, вновь возникшими перед их глазами, — печальным свидетельством того, что десятилетия их уединенной жизни канули в прошлое. К тому моменту, когда он оказался у Восточного Хорна, Гардар уже знал, что совершил плавание вокруг острова. Он назвал его в свою честь Гардарсхольм и позже, вернувшись на родину, с теплотой вспоминал о новом острове.
Вторым норманном, достигшим берегов Исландии, был викинг Наддод. Он не исследовал новую землю и не задержался надолго у ее берегов. Когда он отплывал от Рейдарфьорда, на суше началась настоящая снежная буря, и тогда Наддод дал острову имя Снэланд — Снежная страна.
Третий из прибывших, Флоки, гораздо более таинственная личность со всеми его жертвоприношениями и воронами. Очевидно, он заранее намеревался устроить на острове поселение, так как взял с собой домашний скот. Причалив у Хорна, Флоки последовал курсом Гардара на запад, мимо бурунов южного берега, затем пересек Факсафлои, названный им по имени одного из своих товарищей, и выстроил жилище в Брьянслёке, на самом дальнем конце Брейдафьорда. С этого удобного места Флоки и его товарищи осмотрели свои владения: прекрасные пастбища на берегу, острова для летнего выпаса скота, фьорд, изобилующий рыбой и тюленями, и мириады морских птиц. Надежно укрытые цепью гор от холодных северных ветров, новоприбывшие, подобно многим из тех, кто пришел вслед за ними, были введены в заблуждение синим небом и сияющим летним солнцем. Большую часть времени они проводили собирая обильную рыбью «жатву» в водах фьорда, куда до них не заплывал ни один рыбак и где рыбам грозили лишь чайки, тупики да тюлени, охотящиеся на лосося. Нет никаких сомнений в том, что Флоки был еще совсем неопытным колонизатором. Внезапно на них обрушилась северная зима с ее снегами и морозами. Пастбища опустели, а все их животные в скором времени пали. Пришедшая на смену зиме весна оказалась холодной, и когда Флоки поднялся на один из северных холмов, его взору предстало безрадостное зрелище южного рукава Арнарфьорда, забитого дрейфующим льдом. Таким образом, к названиям Туле, Гардарсхольм, Снэланд добавилось еще одно — Исланд, Ледяная страна. Именно это имя и осталось навсегда за островом. Сезон холодов длился долго, в море они вышли поздно, а их основные мучения, хоть они о том ничего пока не знали, были еще впереди. Ветры, подувшие с юго-запада, не позволили им обогнуть Рейкьянес, и они вновь вернулись в Факсафлои, в район Боргарфьорда, где им, вопреки желанию, пришлось провести еще одну зиму. Дома, в Норвегии, Флоки, давший острову столь неблагоприятное название, сделал все, чтобы закрепить его в сознании людей. Его спутник Герьольф, совершивший немыслимое плавание через Факсафлои на оторвавшейся буксирной лодке, считал это название вполне подходящим для новооткрытой земли. Тогда как Торольф, которого исландцам следовало бы выдумать, не существуй он на самом деле, клялся, что каждая травинка на острове истекала маслом, — за что и получил свое прозвище и с тех пор назывался не иначе как Торольф Масляный.