Отчетливо видно, что наименьшими отклонениями обладают параметры 3 и 2, а именно - 0,016 и 0,023 для Тургенева и 0,020 и 0,08 для Толстого. Но параметр 2 не может служить авторским инвариантом, так как его значения для подавляющего большинства разных авторов из нашего списка чрезвычайно близки. Например, 2,17 для Тургенева и 2,16 для Толстого. Поэтому с точки зрения параметра 2 все писатели "сливаются в одного", что не позволяет их различать.
Параметр 3 - частота служебных слов - оказывается не только инвариантом, но и различает достаточное число авторов. Например, для Тургенева он равен 22,24, а для Толстого 23,62. Разность равна 1,38, что превышает колебания этого параметра внутри произведений Тургенева и Толстого.
Для изученных нами писателей параметр 3 может принимать значения от 19,4 процентов до 27,5 процентов, т.е. диапазон его значений достаточно велик по сравнению с колебаниями параметра внутри текстов отдельных авторов.
Приведем теперь таблицу значений параметров 3,7 и 8 для Гоголя, Герцена, Достоевского, Леонова и Фадеева. ------------------------------------------------------------------параметры: ! 3 ! 7 ! 8 ! параметры: ! 3 ! 7 ! 8 ! ------------------------------------------------------------------ГОГОЛЬ 23,82 2,25 2,10 ! ГЕРЦЕН 22,42 2,87 2,03
23,54 2,29 1,86 ! 22,87 3,10 2,04
23,61 2,61 1,82 ! 22,98 2,64 1,92
23,62 2,75 1,90 !
23,85 2,10 2,50 ! ------------------------------------------------------------------сред.знач. 23,65 2,45 1,95 ! сред.знач. 22,71 2,91 2,01 отклонение 0,013 0,027 0,35 ! отклонение 0,024 0,16 0,06 ------------------------------------------------------------------параметры: ! 3 ! 7 ! 8 ! параметры: ! 3 ! 7 ! 8 ! ------------------------------------------------------------------ДОСТОЕВ- 25,26 2,23 1,70 ! ЛЕОНОВ 23,11 2,97 1,81 СКИЙ 25,43 2,48 2,21 ! 23,04 2,58 2,00
25,29 2,13 2,14 ! ------------------------------------------------------------------сред.знач. 25,32 2,38 2,02 ! сред.знач. 23,06 2,83 1,90 отклонение 0,007 0,15 0,25 ! отклонение 0,003 0,14 0,10 ------------------------------------------------------------------параметры: ! 3 ! 7 ! 8 ! параметры: ! 3 ! 7 ! 8 ! ------------------------------------------------------------------ФАДЕЕВ 23,40 2,54 1,78 !
23,43 2,72 1,99 ! --------------------------------сред.знач. 23,40 2,62 1,89 ! отклонение 0,002 0,07 0,11 ! -----------------------------------------------------------------
Приведем таблицу значений параметров 3,1,2,9 для Гончарова и Лескова. ------------------------------------------параметры: ! 3 ! 1 ! 2 ! 9 ! ------------------------------------------ГОНЧАРОВ 25,13 11,67 2,09 2,92
24,88 13,16 2,03 3,31
24,98 13,72 2,06 3,68
25,47 15,05 2,10 3,58 ------------------------------------------сред.значение 25,06 13,41 2,06 3,37 отклонение 0,019 0,25 0,03 0,26 ------------------------------------------параметры: ! 3 ! 1 ! 2 ! 9 ! ------------------------------------------ЛЕСКОВ 26,08 15,65 2,05 3,99
25,83 18,11 2,16 4,69
26,18 15,40 2,11 4,02 ------------------------------------------сред.значение 26,01 16,58 2,11 4,28 отклонение 0,010 0,16 0,05 0,163 ------------------------------------------
Высокой стабильностью характеризуются значения параметра 3 для А.М.Горького: 22,02, 22,21, 22,20, 22,17 и т.д. Среднее значение 22,15, а отклонение 0,009.
Кстати, значения всех перечисленных параметров вычислялись с точностью до ТРЕХ десятичных знаков. В таблицах значения округлены до двух десятичных знаков. Три знака оставлены только для отклонений параметра 3 от среднего значения.
Поскольку параметр 3 - процентное содержание всех служебных слов - выделяется среди остальных параметров своей поразительной СТАБИЛЬНОСТЬЮ И РАЗЛИЧАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТЬЮ, то интересно специально проследить за его колебаниями в зависимости от объема выборки. Приведем таблицу, показывающую зависимость величины отклонения от среднего значения при разных выборках. -----------------------------------------------------------------Писатели ! Процент ! Величина отклонения этого параметра
! служебных ! от его среднего значения при
! слов ! следующих объемах выборок:
! !------------------------------------
! ! 2000 ! 4000 ! 8000 ! 16000 ----------------------------------------------------------------ЧУЛКОВ..............22,15......0,064....0,004......-........НОВИКОВ.............23,57......0,136....0,019......-........ФОНВИЗИН............23,62......0,069....0,013....0,001......РАДИЩЕВ.............22,30......0,054....0,018......-........КАРАМЗИН............19,44......0,051....0,014....0,003......КРЫЛОВ..............23,67......0,040....0,013......-........ГОГОЛЬ..............23,65......0,169....0,066....0,019....0,013 ГЕРЦЕН..............22,71......0,165....0,109....0,025....0,024 ГОНЧАРОВ............25,06......0,229....0,116....0,046....0,019 ТУРГЕНЕВ............22,24......0,126....0,069....0,040....0,016 МЕЛЬНИКОВ-ПЕЧЕРСКИЙ.24,49......0,240....0,062....0,005......ДОСТОЕВСКИЙ.........25,32......0,203....0,098....0,030....0,007 САЛТЫКОВ-ЩЕДРИН.....24,56......0,173....0,042....0,016......ЛЕСКОВ..............26,01......0,132....0,057....0,017....0,010 ТОЛСТОЙ Л.Н. .......23,62......0,199....0,103....0,036....0,020 ГОРЬКИЙ.............22,15......0,201....0,109....0,020....0,009 БУНИН...............24,64......0,143....0,027....0,013......НОВИКОВ-ПРИБОЙ......21,10......0,129....0,090....0,049......ФЕДИН...............21,20......0,151....0,064....0,028....0,019 ЛЕОНОВ..............23,08......0,147....0,049....0,014....0,003 ШИШКОВ..............20,60......0,152....0,115....0,019......ФАДЕЕВ..............23,40......0,184....0,111....0,018....0,002 ---------------------------------------------------------------
Как видно из таблицы, стабилизация параметра 3 иногда наступает на объемах выборок, меньших чем 16000. Особенно это относится к писателям XVIII века. Например, для Карамзина стабилизация авторского инварианта наступает при объеме в 8000 слов, для Фонвизина - также 8000 слов. Вероятно, это указывает на несколько большую устойчивость стиля писателей XVIII века по сравнению с их коллегами в XIX и XX веках.
Подмеченное нами обстоятельство - ранняя стабилизация показывает, что в некоторых случаях авторским инвариантом (процент служебных слов) можно пользоваться и при изучении текстов небольших объемов. Однако при широких исследованиях необходимо все-таки пользоваться выборками в 16000 слов, поскольку только для них стабилизация параметра 3 наступает ОДНОВРЕМЕННО для всех исследованных авторов.
После обнаружения авторского инварианта для перечисленных 22 писателей, рамки эксперимента были расширены и аналогичные подсчеты были проведены еще для пяти авторов: А.Н.ОСТРОВСКОГО, А.К.ТОЛСТОГО, В.А.ЖУКОВСКОГО, А.С.ПУШКИНА и А.П.ЧЕХОВА. Были отобраны ПРОЗАИЧЕСКИЕ тексты БОЛЬШОГО объема. Расширенный эксперимент полностью подтвердил высокую стабильность параметра 3 при выборках в 16000 слов и его способность различать разные группы авторов. Таким образом, полный список писателей, для которых параметр 3 оказался устойчивым и различающим авторским инвариантом, расширился с 22 до 27.
10. КАК МОЖНО ПРИМЕНЯТЬ ОБНАРУЖЕННЫЙ АВТОРСКИЙ ИНВАРИАНТ?
Одно из возможных применений обнаруженного авторского инварианта - это распознавания плагиата, установления возможного авторства и т.п. Можно предложить следующую естественную методику. Если для двух исследуемых произведений значения параметра 3 (процент служебных слов) разнятся больше, чем на единицу, то есть основания заподозрить различное авторство сравниваемых текстов. Чем больше разница в значениях инварианта, тем подозрение серьезнее.
С другой стороны (как и в проблеме установления отцовства) близкие значения инварианта отнюдь не означают, что исследуемые произведения написаны одним автором. Как мы отмечали, встречаются разные писатели с близкими значениями инварианта. Например, Леонов и Фадеев, у которых эти числа равны соответственно 23,08 и 23,40.
Кроме того, применять методику распознавания авторов к текстам МАЛОГО объема следует чрезвычайно осторожно. Возникающие здесь трудности можно проиллюстрировать на примере крупных и мелких произведений А.П.Чехова. Параметр 3 (процент служебных слов) был просчитан вдоль всех его произведений в собрании сочинений 1960-1964 гг., Москва. Оказалось, что параметр 3 ведет себя следующим образом: ------------------------------------------------------------------