— А ещё раньше, — вмешался я, чтобы восстановить всемирное равновесие, — задолго до Шиллера о Поликратовом перстне поведал древнегреческий историк Геродот. Так что прекратим поединок всезнаек и займёмся сном Магистра.
— Займёмся, — охотно согласился Нулик. — Началось с того, что Магистр мгновенно, со скоростью света полетел на Луну. Попрошу без замечаний, я-то прекрасно знаю, что свет распространяется не мгновенно, а со скоростью 300 тысяч километров в секунду. Но и это не так уж мало. И потому перелёт Магистру достался сравнительно легко. Передвигаться по Луне было куда тяжелее Магистр и Единичка с трудом ноги переставляли.
— Ах, бедняжки! — притворно посочувствовала Таня. — Притяжение на Луне в шесть раз меньше земного, а они еле ноги переставляют.
— Так то же во сне было! — вывернулся президент. — А какое на Луне притяжение, я не хуже других знаю.
— Хорошо, хорошо! — поспешно сдалась Таня. — Только не петушись, пожалуйста. Ведь нам как раз пора переходить к лепте.
— Именно об этом я и хотел спросить, — встрепенулся Нулик. — Что за лепта такая?
— Ничего особенного, — сказал Олег. — Лепта — мелкая разменная монета в Древней Греции. Как у нас — копейка.
— Не может быть! — запротестовал Нулик. — Копейки-то все одинаковые, а лепты у Джерамини, помнится, были разные. Какие побольше, какие поменьше. А потом Кактус дотронулся до них палочкой и сделал из них громадную круглую лептищу. Как же так?
— Что тут спрашивать? Попросту Магистр не знал первоначального значения этого слова.
— А есть разве не первоначальное?
— Есть. В наши дни слово это звучит совсем по-другому. Внести свою лепту — значит, по-нашему, вложить свой труд, свою долю в какое-нибудь общеполезное дело.
— Потому-то, наверное, Магистр и сказал, что все отдельные лепты сложились под конец в одну огромную лептищу.
— Только пошла она не на общеполезное дело, а в карман жуликам, — заметил Сева.
— Лепта-нелепта, — сострил Нулик и сам же первый засмеялся.
— Повеселились, и будет! — остановила его Таня. — Мало высмеять Магистра, — надо ведь ещё разделить эту лепту на пять частей! И не как-нибудь, а так, чтобы они относились, как последовательные нечётные числа, то есть как 1 : 3 : 5 : 7 : 9. Единичка начала с того, что разделила радиус круга на пять равных частей...
— А Магистр ей вовремя помещал, не то не сносить бы ей головы! — сказал Нулик.
— Единичка делила совершенно правильно, за что ж ее казнить? — возразила Таня. — Если через точки деления радиуса провести из центра круга четыре концентрические окружности, то круг разделится на пять частей, относящихся друг к другу, как 1 : 3 : 5 : 7 : 9.
— А как ты это докажешь? — спросил Нулик, оседлав своего любимого конька.
— Сейчас увидишь. Примем радиус внутреннего маленького круга за единицу и вычислим его площадь по формуле πr2. Что мы увидим?! Мы увидим, что площадь этого круга равна π ведь единица, возведённая в квадрат, так и останется единицей, а коэффициент единица, как мы знаем, не пишется.
— Убедительно! Но как ты вычислишь площадь кольца, следующего за внутренним кругом?
— Очень просто. Единичка разделила радиус большого круга на пять равных частей. Значит, если радиус малого круга принят нами за единицу, то расстояния между всеми соседними концентрическими окружностями тоже равны единице. И для того чтобы вычислить площадь соседнего с малым кругом кольца, надо вычислить разность площадей двух кругов: одного с радиусом, равным двум, и другого — с радиусом, равным единице. По той же формуле πr2 площадь круга с радиусом два равна 4π. Вычитаем из 4π площадь малого круга — π — и получаем 3π.
— Все равно что вычесть из бублика его дырку, — снова сострил Нулик.
Его неожиданное и точное сравнение насмешило всех, даже строгую Таню.
— Нагляднее не придумаешь! — сказала она. — И потому остальное решай сам.
— С удовольствием! Из площади круга с радиусом, равным трём, вычтем площадь круга с радиусом, равным двум. Получим 9π — 4π = 5π. Теперь тем же макаром найдём площадь предпоследнего кольца 16π — 9π = 7π, а там — и последнего 25π — 16π = 9π. Что и требовалось обнаружить! Площади пяти частей круга равны π, Зπ, 5π, 7π и 9π.
— И, значит, относятся они, как 1 : 3 : 5 : 7 : 9, — подытожила Таня. — Так что казнить Единичку не за что!