Наталья Химченко проработала на кафедре больше сорока лет, но диссертацию так и не защитила. Это выглядит почти аномалией, поскольку в творческой атмосфере кафедры, перенасыщенной идеями — как очень глубокими и новаторскими, так и вполне техническими, — выбрать тему и защититься, кажется, труда не составляло. Объяснению этого факта Наталья Химченко сочла необходимым посвятить специальное примечание: Колмогоров считал, что защищаться совершенно необязательно, и аргументировал это довольно спорное утверждение тем, что “при установке на непременную диссертацию” сначала интерес к проблеме резко возрастает, а после защиты падает практически до нуля.
Наталья Химченко продолжала работать на кафедре, и вдруг ее отказались аттестовать на скромную должность ассистента, которую она занимала. Формальным основанием было отсутствие степени, а “на самом деле дело было в моем неподходящем выборе подруг”, пишет Химченко. Собственно, даже не подруг, а вполне конкретной подруги — Натальи Светловой, в замужестве Солженицыной. Наталья Светлова тоже работала на кафедре теории вероятностей, а потом поступила в аспирантуру Математического института им. Стеклова (МИАН). Две Наташи дружили. И вот эта-то дружба и стала причиной, по которой Химченко припомнили отсутствие степени.
Колмогоров говорил: “К диссертации надо относиться безразлично. Индивидуальным творчеством можно заниматься романтически, без уверенности, что что-то выйдет”. Но когда Химченко пришла к нему и рассказала о том, что ее не аттестуют из-за отсутствия степени, академик Колмогоров выслушал ее “с какой-то смесью сочувствия, понимания, вины и растерянности и, наконец, произнес в полном смущении: „Ну-у-у, Наташа, Вы как-то уж очень буквально меня поняли! Уж я никак не думал, что у Вас все еще нет степени!”” Колмогоров все уладил. Химченко осталась на кафедре, но так и не защитилась. Это произошло, как можно судить по воспоминаниям, не из-за недостатка идей или желания, а из-за постоянной угрозы увольнения, которая нависала над Натальей Химченко до крушения Советского Союза.
В отношении Колмогорова к защите диссертации было что-то подобное его же отношению к школьному образованию — Колмогоров был слишком высокого мнения об умственных способностях как школьников, так и рядовых аспирантов: вероятно, как раз не защищаться можно только очень немногим, тем, для кого эта самая защита представляет совсем малый труд.
Химченко пишет об отношении Колмогорова к Наталье Светловой: “Андрей Николаевич относился к Наташе как-то исключительно, он ценил не только ее литературную одаренность, но и какую-то мужскую самостоятельность мышления, что ли”. Но вряд ли Колмогоров в конце пятидесятых мог предполагать, что Наташа Светлова будет связана с одним из самых тяжелых эпизодов его собственной судьбы.
Как пишет Владимир Успенский, “12 февраля 1974 г. арестовали и на следующий же день выслали Солженицына. Теперь требовалось всенародное одобрение этого действия властей. 15 февраля 1974 г. на 3-й странице газеты „Правда” было опубликовано письмо за двумя подписями: „П. Александров. Академик, Герой Социалистического Труда”, „А. Колмогоров. Академик, Герой Социалистического Труда”. В письме выражалось „глубокое удовлетворение” в связи с „выдворением” Солженицына”.
Владимир Успенский называет это письмо “трагическим фактом в биографии Колмогорова. И трагическим фактом в истории России”. Насколько оно было случайным? Владимир Тихомиров в своих воспоминаниях о последних годах жизни Колмогорова пишет: “Как-то (увы, слишком поздно) я поинтересовался и у Андрея Николаевича, кого он лично воспринимал как высшее интеллектуальное начало, кого почитал гением. Это было, когда Андрей Николаевич был уже тяжело болен. Он долго не отвечал. Я спросил: „Может быть, Гильберт?” И тогда А. Н. сказал: „Да-да, разумеется” — и (после паузы) — „и Сталин, конечно”… Когда я вспоминаю об этом, мне как-то особенно тяжко. Разумеется, это могла быть просто шутка. Но не исключена вероятность и того, что это было некое затмение. Больной мозг Андрея Николаевича временами уже неадекватно воспринимал мир, и, быть может, ему в то мгновение почудилось, что перед ним не я, а неизвестно откуда взявшийся, но известно кем посланный „черный” человек, и тогда сработал защитный рефлекс, навечно запавший в сознание миллионов и миллионов наших соотечественников”.