Когда Вирц, а затем Хаббл обнаружили зависимость между красным смещением и расстоянием от наблюдателя, они не имели надежного способа измерить расстояния до галактик. Фактически они только предположили, что существует зависимость расстояния от размеров и яркости галактик, причем Вирц сформулировал закон только качественно, а Хаббл недооценил фактические значения удаления галактик почти в 10 раз. Напомню, что Вирцу еще было вовсе не ясно — вне или внутри Млечного Пути находятся спиральные туманности, он мог ошибаться в расстоянии еще сильнее. Тем не менее факт роста красного смещения с расстоянием обоими учеными был установлен верно.
Именно этот факт называют разбеганием масс светящегося вещества (галактик и их скоплений), интерпретируя красное смещение как проявление эффекта скорости, т. е. как эффект Доплера . Но гравитация в нашем реальном мире тоже может приводить к красному смещению, когда фотоны улетают от центра притяжения, — это эффект Эйнштейна. Отмечу, что именно эффект скорости считается сегодня преобладающим в красном смещении линий в спектрах галактик.
4. Кривизна и конечность мира
Существует фундаментальная трудность. Наш мир не плоский, неевклидов, а в искривленном мире относительная скорость двух удаленных объектов неопределенна.
Математик Владимир Успенский недавно написал в “Новом мире” (2007, № 12): “Отличие геометрии Лобачевского от привычной, известной из школы евклидовой геометрии в следующем. В евклидовой геометрии через точку проходит только одна прямая, параллельная заранее указанной прямой, а в геометрии Лобачевского — много таких прямых. В аксиоме о параллельных, сформулированной выше, надо заменить слово „нельзя” на слово „можно”, и аксиома о параллельных в версии Евклида превратится в аксиому о параллельных в версии Лобачевского: Через точку, не лежащую на заданной прямой, можно провести более одной прямой, параллельной этой заданной прямой (курсив автора)”.
Возможна и другая неевклидовость: в геометрии Римана через точку, не лежащую на заданной прямой, нельзя провести ни одной прямой, параллельной заданной.
Все эти варианты неевклидовости реально встречаются в природе. Кривизна трехмерного пространства в Солнечной системе — это экспериментальный факт. С той точностью, которой мы способны достичь с помощью космических аппаратов, лазеров и радаров, кривизна, предсказанная общей теорией относительности, уже измерена. В неевклидовом мире “сумма внутренних углов треугольника не равна 180 градусам”. Отклонение этой суммы от 180 градусов может служить мерой кривизны пространства.
Вычислить относительную скорость двух тел можно только в том случае, если вектор скорости одного тела вычесть из вектора скорости другого, а для этого необходимо перенести один вектор в точку приложения другого вектора параллельно самому себе. При наличии ненулевой кривизны никакой вектор, в том числе и скорость, нельзя однозначно перенести из одной точки в другую: конечное положение вектора зависит от пути, по которому мы его несем. Это связано именно с отличием суммы углов треугольника от 180 градусов.
Больше того, реальный мир четырехмерен. Пусть координаты в трехмерном пространстве x , y , z . Четвертой, а лучше сказать, нулевой координатой является время t . Все векторы, в том числе вектор скорости, становятся векторами четырехмерного пространства. В пустом плоском 4-мерии любая материальная точка, к которой не приложена сила, движется равномерно и прямолинейно: график ее движения, например в координатах z , t, всегда — прямая. Но если пространство непустое, если есть тяготение, в тех же координатах мы получим кривую. Например, при бросании тела с Земли на небольшую высоту и с малой скоростью (при этих условиях можно пренебречь сопротивлением воздуха) тело опишет параболу. Необходимо подчеркнуть, что, согласно общей теории относительности, эта парабола только для нас кривая. В 4-мерном мире это самая настоящая прямая, или, точнее, геодезическая, то есть кратчайшая, линия. Отсюда без тонких приборов можно заключить, что 4-мерный мир искривлен, и в нем вектора параллельно себе перенести не удается.