Что-то не учтено в теории? Сейчас мы понимаем, что, помимо обычных атомов, в мире должны присутствовать частицы и сгустки темной материи. Возмущения в плотности темной материи были больше, а ее масса примерно в пять раз больше, чем масса обычного вещества. Состоящее из нормальных атомов вещество притягивается к сгусткам невидимой темной материи и падает в “потенциальные ямы”, созданные ее гравитацией. В этих ямах и рождаются наши видимые галактики и звезды.
Есть и другие подтверждения существования темной материи, которая была открыта Фрицем Цвикки в 1930-е годы в скоплении галактик Coma (Волосы Вероники). Если посмотреть на изображение большой части неба, приблизительно 30 градусов в поперечнике, на котором видно почти миллион галактик до расстояния примерно в 2 миллиарда световых лет, мы увидим более или менее одну и ту же плотность галактик по разным направлениям. Но карта всего неба для самых близких к нам полутора тысяч галактик (они находятся ближе нескольких десятков миллионов световых лет) показывает распределение, которое совершенно не изотропно и не однородно.
Мы можем заключить, что предположение об однородности справедливо, только в том случае, когда мы описываем поведение Вселенной, усредненной в крупном масштабе, где “крупный масштаб” означает шар с диаметром больше чем несколько сотен миллионов световых лет.
Первую релятивистскую модель Вселенной сразу после создания ОТО, как уже говорилось, построил Эйнштейн. Если попытаться заполнить мир пылинками, которые покоятся, то они из-за притяжения (в малых масштабах их поведение подчиняется закону всемирного тяготения) начнут двигаться. Эйнштейн видел Вселенную стационарной, он думал, что мир именно такой — покоящийся. Он добавил в свои уравнения особое слагаемое — так называемый лямбда-член, который уравновешивал обычную гравитацию. Но после открытий Слайфера, Вирца, Хаббла стало ясно, что Вселенная не стационарна, что она изменяется со временем.
Еще до Хаббла нестационарность Вселенной теоретически предсказал наш соотечественник Александр Фридман в двух классических статьях 1922 и 1924 годов. Видимо, он знал о результатах Слайфера, но я не уверен, что он знал о Вирце. Фридман создал первые космологические модели ОТО для Вселенной с материей, однородной и изотропной в пространстве, но не статической во времени. Де Ситтер еще в 1917 году получил свои нестационарные решения для пустого пространства с лямбда-членом в уравнениях Эйнштейна, однако подходил к ним чисто формально, и только в работах Фридмана была установлена физическая картина нестационарной Вселенной. Тогда и была заложена картина, в рамках которой развивается современная космология.
Фридман показал, что все варианты рассмотренных им метрик могут давать точные решения уравнений Эйнштейна при разумном выборе соотношения плотности энергии и давления вещества. Необходимо только определить изменение масштабного фактора нестационарного мира с учетом этого соотношения. Фридман вывел соотношение, в которое входят плотности всех форм энергии и лямбда-член (который он не отбрасывал). Это соотношение называют уравнением Фридмана.
Мы не будем выписывать это уравнение, но его физический смысл можно пояснить, даже если пользоваться дорелятивистской, ньютоновской физикой. Уравнение Фридмана — это закон перехода кинетической энергии разлета в потенциальную. Опять же в малых масштабах все подчиняется законам Ньютона. Это необходимо, так как при малых скоростях и при слабой гравитации ОТО должна сводиться к нерелятивистской механике по принципу соответствия, который гласит, что любая новая теория должна воспроизводить предсказания старой с точностью, не хуже проверяемой на опыте в той области, где старая теория успешно работала.