- Теперь проверим, остался ли удвоенный лист односторонним,-сказал капитан.
А с чего бы ему превращаться в двусторонний? Но проверить всё-таки не мешает.
Снова провели карандашом вдоль листа и снова вернулись к исходной точке. Значит, лист односторонний. Каким он был, таким он и остался, голубчик!
- Ой ли? - усомнился капитан. Мы с Пи ещё пазок внимательно осмотрели лист, и что бы вы думали? Оказалось, что карандаш обошёл его только с одной стороны. Вторая чиста. Выходит, лист из одностороннего превратился в двусторонний?
- Вот именно,- кивнул Единица.- Но это не беда. Разрежьте лист пополам снова.
Конечно, никто из нас уже не надеялся получить из одного листа два, и всё-таки лист раздвоился. Только на сей раз две его части цеплялись друг за дружку, как звенья цепочки. Попробуй, разними!
- Заколдованный лист! - вздохнул Пи и, по-моему, не ошибся.
Мы совсем уже обалдели, но капитан сказал, что надо сделать ещё один лист Мёбиуса.
- Для чего? - спросил я.
- Там видно будет, - ответил он.
Когда лист был готов, капитан снова велел нам обвести его карандашом, но не посередине, а на расстоянии хотя бы одной трети ширины листа. Ну, мы так и сделали, а потом разрезали лист по карандашной линии, и знаете, что получилось? Лист как был, так и остался ОДНОСТОРОННИМ!
Режешь посередине - двусторонний, не посередине - односторонний. Чудеса! Не верите? Проверьте сами.
Операция "Объемкость"
Проснувшись и посмотрев в иллюминатор, я увидел, что Фрегат находится почти у самого берега, и подумал было, что мы собираемся пришвартоваться. На палубе, однако, я понял, что мы идём проливом, причём довольно узким.
Это, вероятно, не больно-то нравилось штурману Игреку (вести судно по такому коридору - задача не из лёгких), зато очень понравилась мне, потому что с палубы было отлично видно всё, что происходит на берегу.
А происходило там вот что: на земле стояли сосуды самой разной величины и формы. Люди брали одни сосуды, зачерпывали ими воду из пролива и переливали в другие.
- Эй, на берегу-у-у!-крикнул я.- Что вы там переливаете из пустого в порожне-е-е-е?
- Измеряем ёмко-о-ость,- отвечали мне.
- А что это за штука - ёмкость? С чем её едят?
- Так называется наш остров.
- Ну и что из того? - удивился я.- При чём тут ваши кувшины?
- А при том, что ёмкость - это вместимость сосуда,-снова ответили с берега.- Вот мы и узнаём, сколько воды помещается в каждом.
- Но зачем вы всё-таки переливаете воду из одного сосуда в другой? - приставал я.
К тому времени Фрегат порядком отдалился от моих собеседников, и отвечали мне уже другие, которые сказали, что иначе объём причудливого сосуда не вычислить.
Вот чудаки! То они вычисляют ёмкость, то объём. Сами не знают, что измеряют...
Но оказалось, что объём воды в сосуде - это и есть его ёмкость.
- И как же вы эту объёмкость находите? - снова спросил я.
Но мы опять уже отъехали, и отвечали мне снова другие.
Так вот и продолжалась эта переходящая беседа, из которой я узнал-таки кое-что интересное.
Вычислить ёмкость сосуда замысловатой формы очень даже непросто. Тут без высшей математики не обойдёшься. Чтобы облегчить эту задачу, нередко прибегают к хитрости: сперва наполняют водой "сложный" сосуд, а затем переливают её в сосуд попроще, ёмкость которого вычислить - сущие пустяки.
Лучше всего взять для этого сосуд в форме куба, потому что объём вычисляется именно в кубических единицах. Ну, а что такое куб, известно всякому малышу, играющему в кубики. Куб - геометрическое тело, у которого шесть сторон, вернее, граней. Все эти грани совершенно одинаковы, и каждая из них - квадрат. А у квадрата все стороны равны.
Поставим куб на стол. Грань куба, которая соприкасается со столом, назовём основанием куба. Вычислим площадь основания. Для этого перемножим две его стороны, как это делала мама-Гипотенуза. А потом площадь основания умножим ещё и на высоту куба. Это и будет его объём.
Бывает, что вода из "сложного" сосуда не всегда заполняет куб доверху. Но это не беда! Измерялыцики быстро устанавливают, какого уровня достигла жидкость в кубе, то есть на какую она поднялась высоту, и умножают эту высоту на площадь основания куба. Одна минута - и ёмкость вычислена!