Капитан поинтересовался, почему мы отказались от соломинки.
- Так вкуснее,- сказал я.
- И быстрее,-добавил Пи.-У соломинки отверстие больно маленькое.
Глаза у капитана заблестели, и он даже пальцами щёлкнул от удовольствия.
- Ага! Понимаете, значит, что через широкое отверстие жидкость льётся быстрее, чем через узкое. Так и с желобами. Чем экономичнее жёлоб, тем быстрее наполнится элеватор и тем скорее люди получат хлеб.
- Но при чём тут всё-таки математика? - не сдавался я.- Просто надо сделать желоба побольше - и вся недолга.
- Думаешь, больше - значит и экономичнее? - прищурился капитан.- Боюсь, что всё это много сложнее. Железные листы для желобов сюда присылают определённого размера, шириной в 120 сантиметров каждый, и математики много потрудились, чтобы сделать из них желоба наиболее выгодные. Оказалось, для этого надо загибать их на расстоянии тридцати сантиметров от каждого края. Это и будет высота жёлоба. А на ширину останется 60 сантиметров. Таким образом, площадь сечения...
- Чего-чего? - перебил Пи.
- Я говорю, площадь сечения жёлоба, - повторил капитан. - Хотите знать, что это такое? Тогда представьте себе, что жёлоб накрыт крышкой и вы смотрите в него на свет, как в трубу. Что вы увидите?
- Небо, должно быть, - догадался я.
- Верно, - сказал капитан,-но не всё небо, а только кусочек его. Площадь этого кусочка и называют площадью поперечного сечения жёлоба.
Единица быстро подсчитал на бумажке, чему равна площадь сечения жёлоба, сделанного из ста двадцатисантиметрового листа, и вышло тысяча восемьсот квадратных сантиметров ( 30 см x 60 см = 1800 кв. см ). Так вот, по словам капитана, большей площади сечения из такого листа нипочём не получится. Это уж точно!
Но я всё-таки не поверил и решил убедиться сам. И убедился. Сначала выгнул - мысленно, конечно,-жёлоб высотой в 20 сантиметров. При этом ширина получилась 80 сантиметров. А площадь сечения почему-то уменьшилась: 20 см x 80 см = 1600 кв. см.
Тогда я попробовал увеличить высоту: загнул с каждой стороны листа по 50 сантиметров. На Ширину осталось 20 сантиметров. Снова подсчитал площадь сечения. На сей раз она стала совсем маленькая: 50 см x 20 см = 1000 кв. см. Как говорится, загибали - веселились, подсчитали - прослезились...
- Кит знает что! - воскликнул я, невольно подражая капитану. - Хвост вылез - нос увяз, нос вылез - хвост увяз...
- Сразу видно, что ты не математик,- сказал капитан.- Математик не стал бы перебирать варианты. Он бы сразу вычислил то, что в математике называется максимумом.
- Выходит, чтобы получить жёлоб-максимум, надо всегда загибать лист на 30 сантиметров с каждого края,-заключил Пи.
- Угу, - поддакнул капитан. - Но только на листе шириной в 120 сантиметров. А вообще-то на одну четверть ширины. Например, при ширине 160-на 40 сантиметров, при ширине 180-на 45... Таков закон высшей математики.
- Понятно,- протянул я.- Значит, высшая математика - наука о желобах.
Но капитан сказал, что высшую математику интересуют не только желоба, а тысячи самых разнообразных вопросов. В том числе не только максимумы, но и минимумы. Если, например, загнуть лист ста двадцати сантиметров ширины на расстоянии шестидесяти сантиметров от каждого края, то на ширину жёлоба ничего не останется, и площадь сечения будет равна нулю. Разумеется, это самая маленькая изо всех возможных площадей, то есть площадь-минимум. Хотя иногда минимум бывает и поменьше нуля.
- Наверное, тогда, когда минимум - число отрицательное, - сообразил я.
- Молодец, - сказал капитан и похлопал меня по плечу.
И тут мы заметили, что вдоль берега кто-то бежит. Да так быстро! Уж не Периметр ли? Но капитан сказал, что не Периметр, а... пример. Живой пример на минимум. Почтальон со срочным поручением на Фрегат от начальника почты.
- Зачем же тогда ваш пример бежит посуху, вместо того чтобы плыть? - удивился Пи. - Разве он не знает, что кратчайшее расстояние между двумя точками - прямая?
Но оказалось, что дело тут не в кратчайшем расстоянии, а в минимуме времени. Вся штука в том, что почтальон бежит гораздо быстрее, чем плавает. И мы решили, что раз так, почтальону следует большую часть пути бежать, а вплавь пуститься только тогда, когда он очутится прямо против Фрегата.
Почтальон, однако, прыгнул в воду гораздо раньше, чем мы полагали: добежал до красного флажка и - бултых! Красный флажок, как выяснилось, установили те же математики, и хорошо сделали. Потому что в этом случае на путь уйдёт и в самом деле минимум времени. Но почему?