Капитан, впрочем, сказал, что хотя всё и правильно, да не совсем: полученное нами число надо разделить на три. Почему? Да потому, что объём пирамиды равен всего лишь одной трети объёма параллелепипеда с той же высотой и с тем же основанием. Именно так вычисляли объём пирамиды древние египтяне.
- А вы уверены, что они не ошибались? - сказал я.
- Конечно! - обиделся капитан. - Справедливость этого правила давным-давно доказал древний грек по имени Эвдокс.
- На Эвдокса надейся, а сам не плошай, - сказал я и выразительно посмотрел на Пи.
Кок понял меня с полуслова (что значит настоящий друг!) и срочно вспомнил, что в камбузе у него имеется подходящая четырёхугольная банка с манной крупой и с квадратным основанием.
Мы быстро соорудили из картона пирамиду с точно таким же основанием и с такой же высотой, как у банки. Потом перевернули пирамиду вниз головой, то бишь вершиной, вынули картонное дно и высыпали туда крупу. И что же вы думаете? Нам пришлось ровно три раза наполнять пирамиду доверху, чтобы в ней побывало всё содержимое банки.
Выходит, египтяне знали, что делали: объём пирамиды и в самом деле равен одной трети объёма параллелепипеда с той же высотой и тем же основанием.
Так команда "Полный назад!" помогла нам продвинуться в геометрии.
На обратном пути
Плывём вдоль берегов Древней Греции. До начала нашей эры остаётся менее шестисот лет.
Лево по борту показался весельный корабль. Завидев нас, загорелые, обнажённые до пояса гребцы подняли вёсла, а их капитан - смуглый бородач в белоснежном хитоне (это у них, у греков, такая длинная рубаха, перехваченная поясом) - сложил ладони рупором и зычно закричал:
- Салют капитану Единице! Благополучного возвращения в будущее!
- Привет славному Пифагору! - гаркнул в свою очередь Единица.-Счастливого плавания к берегам Африки! Добрых математических находок, занятных теорем!
Вот так встреча! Мы с коком даже растерялись от неожиданности: неужели это тот самый Пифагор, именем которого называется теорема о прямоугольном треугольнике?
- Он и есть,- подтвердил капитан и добавил, чуть понизив голос: - Хотя, помнится, я уже говорил, что теорему эту Пифагор не придумывал, а всего лишь вывез из Древнего Египта. Учёные, видите ли, бывают разного толка. И Пифагор скорее относится к собирателям и распространителям знаний, нежели к первооткрывателям. И всё же трудно переоценить его заслуги перед наукой. Неутомимый путешественник и верный рыцарь математики познакомил греков с математическими сокровищами Вавилона и Египта, что сыграло немалую роль в развитии древнегреческой, а отсюда и всей мировой математики!
Встречный корабль давно уже скрылся из виду, а Фрегат всё плывёт и плывёт, и как в кино мелькают перед нами страницы древнегреческой истории.
Сейчас, например, происходит сражение между ионийцами и мидянами (каких только народов не было на свете!). Противники дерутся отчаянно. Крики, топот, ржание, лязг мечей... Вот уже удача на стороне ионийцев. Мидяне обороняются из последних сил. И вдруг...
И вдруг среди бела дня небо потемнело, и через каких-нибудь десять - пятнадцать минут наступила самая что ни на есть настоящая ночь.
- В чём дело? - встревожился я.
- Солнечное затмение,- невозмутимо пояснил капитан, а потом как закричит: - Да здравствует Фалес Милетский!
Тем временем ионийцы и мидяне побросали оружие и разбежались кто куда. Ну, битве, само собой, конец. И прекрасно! Охота была калечить друг друга...
- Мы за мир! - запел я во всё горло, и все на Фрегате так и прыснули.
А потом я, как водится, спросил, кто такой Фалес Милетский, и узнал, что это самый прославленный из семи мудрецов древности - великий астроном, предсказавший солнечное затмение, которое мы сейчас наблюдаем.
Между прочим, Фалес, как и Пифагор, тоже отлично знал не только греческую, но и вавилонскую науку и время затмения рассчитал по вавилонским астрономическим таблицам.
Как и многие учёные, Фалес был очень рассеян. Говорят, однажды, наблюдая движение звёзд, он оступился и упал в колодец, а какая-то рабыня, смеясь, сказала: "Хочет знать, что на небе, а что под ногами - не видит!"
А ещё Фалес был замечательным философом и математиком. Ему принадлежит доказательство многих геометрических теорем, дошедших до греков от вавилонян и египтян. Только ни те, ни другие доказать их так и не смогли, а вот Фалес смог! Недаром древнегреческий философ Платон частенько говаривал, что греки всегда доводили до совершенства то, что переняли у других народов.