- Понятно! - вздохнул я. - Значит, увидеть геометрическую фигуру без вашего волшебного телескопа нельзя.
- Как сказать, - хитро улыбнулся капитан. - Точку и линию, в самом деле, без волшебства не увидишь, а вот фигуру...
Капитан достал сигнальный треугольный флажок, снял его с древка и велел мне крепко держать его за два конца, а сам ухватился за третий и сильно натянул.
- Вот тебе и геометрический треугольник! - победоносно заявил он.
- Э, нет, - энергично запротестовал я, - меня не проведёшь! У этого флажка толщина хоть и маленькая, а всё-таки имеется.
- Не туда смотришь! - усмехнулся капитан. - Ты не на флажок - на палубу смотри.
И правда: на ярко освещённой палубе чернела чёткая треугольная тень от натянутого флажка. Я только в затылке почесал - как Нептун!
- Так-то! - засмеялся капитан. - Фигура есть, а толщины нет.
Тут он выдернул у меня из рук флажок, и воображаемый геометрический треугольник, будто корова языком слизала!
- Выходит, геометрия - только тень всего, что нас окружает, - заключил я.
- Ну, это ты, брат, хватил! Это уж не обобщение, а упрощение.
Тут капитан резко крутанул штурвал, и, надо сказать, вовремя: ещё миг - и мы бы налетели на очередной островок.
- Вот что значит два дела делать: вести корабль и языком болтать, - смутился он. - А островок, между прочим, прелюбопытный. Называется Прямоугольный треугольник. Это потому, что один из углов у него прямой.
- А другие - кривые? - съязвил я.
- Кит знает, что ты мелешь!- проворчал капитан. - Углы бывают прямые, острые и тупые.- При слове "тупые" он выразительно посмотрел на меня.- Острый угол всегда меньше прямого, а тупой - больше. Углы принято измерять в градусах или ещё в...
Я перебил его, вспомнив, что температуру тоже измеряют в градусах. Но он сказал, что никакой путаницы быть не может. Одно дело градусы температурные, другое - градусы угловые.
Слово "градус" в переводе с латинского означает "ступень" или "шаг". Когда у больного повышается температура, ртуть в градуснике поднимается вверх по шкале, как по ступенькам лестницы. А вот стрелки часов - те шагают по угловым градусам. Например, кончик секундной стрелки за один полный оборот, то есть за 60 секунд, описывает окружность и отмеряет при этом угол в 360 градусов, что записывается так: 360°. Значит, за секунду стрелка пробегает 6 градусов (360:60=6). За ту же секунду минутная стрелка отмеряет угол в 60 раз меньший - ведь в минуте 60 секунд. Ну, а часовая стрелка движется ещё медленнее: в 12 раз.
Капитан вынул часы.
- Три часа, - сказал он. - Как раз то, что нам надо. В это время угол между часовой и минутной стрелками равен 90 градусам, а именно это и называется прямым углом. Стрелки в этом случае располагаются, как принято говорить, взаимно перпендикулярно. Точь-в-точь как два берега этого Прямоугольного острова, которые примыкают к прямому углу. Их, между прочим, называют катетами, а третий берег, расположенный против прямого угла, - гипотенузой. Понятно?
- В общем, да,- важно сказал я.- Но один вопросик всё же имеется. Почему окружность делится на 360 градусов? Почему не на 425? Или 621?
- Так уж вышло, - хмыкнул капитан.
- Но почему? - не отставал я.
Капитан погладил меня по голове и сказал, что это разговор особый.
- Давным-давно, - начал он, - в Древнем Вавилоне, лет этак пять тысяч тому назад, а может, и ещё раньше - у древних шумеров (была когда-то и такая народность) счёт вели не по десяткам, как у нас, а по шестидесяткам. Вот оттуда-то и пошло деление окружности на 360 градусов. Ведь 360 не что иное, как 60, повторённое 6 раз. Но самое любопытное дальше. Знаешь ты, что такое квадрат? Разумеется, знаешь, но на всякий случай напомню. Квадрат - прямоугольник, все стороны которого одинаковы. Так вот, как ты думаешь, чему равен каждый из углов квадрата?
- 90 градусам, - выпалил я. - На то он и прямоугольник.
- Ну, а сумма всех четырёх углов квадрата?
- Трёмстам шестидесяти градусам.
- Иначе говоря, числу градусов в окружности.
- Любопытно! - задумался я.- А вот чему равна сумма углов этого прямоугольного острова, натощак не подсчитаешь. Один-то угол у него прямой, а два других невесть какие! Ведь у разных прямоугольных треугольников они могут оказаться любыми.
- Любыми, да не совсем, - сказал Единица. - Каждый из двух других углов должен быть непременно острым, то есть меньше девяноста градусов, потому что сумма всех трёх углов всегда равна ста восьмидесяти градусам.
- Ну да?! - удивился я. - У всех прямоугольных треугольников?