С учетом всего вышеизложенного можно заключить, что утверждение «григорианский календарь точнее юлианского» далеко не бесспорно. Все здесь определяется критериями точности, а они могут быть разными.
Для обоснования высказанных выше положений приведем некоторые астрономические и арифметические рассуждения и факты.
Одним из основных промежутков времени для нас является год. Но, оказывается, существует несколько разных «видов» года. Упомянем два важнейших для наших рассмотрений.
• Сидерический, или звездный, год. Именно его имеют в виду, когда говорят, что за год Солнце проходит двенадцать зодиакальных знаков. Например, святитель Василий Великий (IV век) в «Беседах на Шестоднев» пишет: «Солнечный же год есть возвращение Солнца, вследствие собственного его движения, из известного знака в тот же самый знак».
• Тропический год. Он учитывает смену времен года на Земле.
Юлианский год составляет в среднем 365,25 суток, то есть находится между сидерическим и тропическим годами. Григорианский год составляет в среднем 365,2425 суток, он весьма близок к тропическому.
Для того чтобы лучше понять эстетику и логику календаря, полезно несколько осветить возникающие при его создании проблемы. Собственно говоря, построение календаря включает в себя две достаточно независимые процедуры. Первая носит эмпирический характер: надо по возможности точно измерить продолжительности астрономических циклов. (Заметим, что продолжительности сидерического и тропического годов были с большой точностью найдены во II в. до Р. Х. греческим астрономом Гиппархом.) Вторая процедура уже чисто теоретическая: на основании проделанных наблюдений составить такую систему измерения времени, которая, с одной стороны, по возможности меньше отклонялась бы от выбранных космических ориентиров, а с другой - была бы не очень громоздкой и сложной.
Пусть, например, требуется составить календарь, ориентированный на тропический год (после того, как измерена продолжительность последнего - 365,24220 суток). Ясно, что каждый год такого календаря должен содержать либо 365, либо 366 суток (в последнем случае год называется високосным). При этом надо постараться чтобы, во-первых, среднее число суток в году было как можно ближе к 365,2422 и, во-вторых, чтобы правило чередования простых и високосных годов было как можно проще. Иными словами, надо определить цикл продолжительностью в N лет, из которых M будут високосными. При этом, во-первых, дробь m/n должна быть как можно ближе к 0,2422, а во-вторых число N должно быть как можно меньше.
Эти два требования противоречат друг другу, поскольку точность достигается лишь ценой увеличения числа N. Самым простым решением проблемы является дробь 1/4, на которой и основывается юлианский календарь. Цикл состоит из четырех лет, каждый четвертый год (порядковый номер которого без остатка делится на 4) - високосный. Юлианский год составляет в среднем 365,25 суток, что на 0,0078 суток больше продолжительности тропического года. При этом погрешность в одни сутки накапливается за 128 лет (0,0078 x 128 ~ 1).
Григорианский календарь основывается на дроби 97/400, т.е. в 400-летнем цикле 97 високосных годов. Високосными считаются годы, порядковый номер которых либо делится на 4 и не делится на 100, либо делится на 400. Григорианский год составляет в среднем 365,2425 суток, что на 0,0003 суток больше продолжительности тропического года. При этом погрешность в одни сутки накапливается за 3333 года (0,0003 x 3333 ~ 1).
Из сказанного видно, что преимущество григорианского календаря над юлианским спорно даже в качестве ориентированного лишь на тропический год - точность достигается ценой усложнения.
Рассмотрим теперь юлианский и григорианский календари с точки зрения соотнесенности с Луной.
Смене фаз Луны соответствует синодический, или лунный, месяц, составляющий 29,53059 суток. За это время сменяются все фазы Луны - новолуние, первая четверть, полнолуние, последняя четверть. В один год не укладывается без остатка целое число месяцев, поэтому для построения почти всех действовавших лунно-солнечных календарей применялся 19-летний цикл, носящий имя греческого астронома Метона (V в. до Р. Х.). В этом цикле выполняется соотношение
19 годов ~ 235 синодическим месяцам,
т. е. если начало некоторого года совпадает с появлением на небе новой Луны, то это совпадение будет иметь место и через 19 лет.
Если год григорианский (365,2425 суток), то погрешность метонова цикла составляет
235 x 29,53059 - 19 x 365,2425 ~ 0,08115.
Для юлианского года (365,25 суток) погрешность меньше, а именно
235 x 29,53059 - 19 x 365,25 ~ 0,06135.
Таким образом получаем, что юлианский календарь лучше соотнесен с изменениями фаз Луны (см. также: Климишин И.А. Календарь и хронология. - 3-е изд, перераб. и доп. - М., Наука, 1990. - С. 92).
В целом юлианский календарь представляет собой сочетание простоты, ритмичности (цикл продолжительностью всего 4 года), гармоничности (соотнесенность сразу с Солнцем, Луной и звездами). Уместно упомянуть и о его практичности: одинаковое число дней в каждом столетии и непрерывный счет времени на протяжении двух тысячелетий (нарушенный при переходе на григорианский календарь) упрощают астрономические и хронологические расчеты.
Два удивительных обстоятельства связаны с юлианским календарем. Первое обстоятельство астрономическое - близость дробной части продолжительности года (как сидерического, так и тропического) к столь простой дроби 1/4 (предлагаем читателю, знакомому с методами проверки статистических гипотез, подсчитать соответствующую вероятность). Однако еще удивительнее второе обстоятельство - при всех своих достоинствах юлианский календарь никогда и нигде не применялся вплоть до I в. до Р. Х.
Предшественником юлианского календаря можно считать календарь, на протяжении многих столетий применявшийся в Египте. В египетском календаре каждый год содержал ровно 365 дней. Разумеется, погрешность этого календаря была очень большой. Примерно за полторы тысячи лет день весеннего равноденствия «пробегал» все числа календарного года (который состоял из 12 месяцев по 30 дней и еще пяти дополнительных дней).
Около 1700 г. до Р. Х. северная часть дельты Нила попала под владычество кочевых племен гиксосов. Один из правителей-гиксосов, составивших XV династию Египта, провел календарную реформу. Через 130 лет гиксосы были изгнаны, традиционный календарь восстановлен, и с тех пор каждый фараон, вступая на престол, давал клятву не менять длины года.
В 238 г. до Р. Х. правивший в Египте Птолемей III Евергет (потомок одного из военачальников Александра Македонского) попытался провести реформу, добавив в каждые 4 года дополнительный день. Это сделало бы египетский календарь практически тождественным юлианскому. Однако по неизвестным причинам реформа не была осуществлена.
И вот приблизилось время боговоплощения и основания Церкви. Уже ходили по земле Палестины некоторые из участников событий, описанных евангелистами. С 1 января 45 г. до Р. Х. в Римской империи по приказу Гая Юлия Цезаря (100-44 гг.) был введен новый календарь. Этот календарь, называемый теперь юлианским, был разработан группой александрийских астрономов во главе с Созигеном. С тех пор до XVI века, т. е. примерно 1600 лет, Европа жила по юлианскому календарю.
Чтобы не уклониться от нашей темы, мы не будем рассматривать календарные системы разных стран и народов. Заметим, что некоторые из них довольно-таки неудачны (одним из худших, кажется, был календарь, применявшийся в Римской империи до введения юлианского). Упомянем лишь один календарь, интересный тем, что в нем календарный год ближе к тропическому, чем у созданного позже григорианского. С 1079 г. до середины XIX в. в Иране действовал персидский календарь, разработанный комиссией под руководством ученого и поэта Омара Хайяма (1048-1123). Персидский календарь основан на дроби 8/33, т. е. цикл составляют 33 года, из которых 8 високосных. Високосными были 3-й, 7-й, 11-й, 15-й, 20-й, 24-й, 28-й и 32-й годы цикла. Средняя продолжительность года в персидском календаре составляет 365,24242 суток, что на 0,00022 больше, чем в тропическом. Погрешность в одни сутки накапливается за 4545 лет (0,00022 x 4545 ~ 1).