Можно было бы изучать движение тела и отделяющихся частиц как одну систему точек. В этом случае масса системы остается постоянной. Если бы были известны положения и ускорения всех частиц в каждый момент, то можно было бы определить движение и переменной массы.
Но практически это невыполнимо, так как движение отделяемых частиц неизвестно.
Чтобы облегчить исследование, И. В. Мещерский сперва предположил, что частицы только отделяются от тела, но не движутся относительно него. В этом случае на тело не действуют реактивные силы, а лишь изменяется его масса.
Уравнения, выведенные при таком предположении, могут быть приложены к вращению веретен и разматывающихся рулонов бумаги. Они позволяли решать и некоторые задачи небесной механики.
И. В. Мещерский не только дал общие формулы движения тел переменной массы, но и сам решил много частных задач. Он исследовал, например, движение космического тела переменной массы под действием центральной силы (то-есть силы, направленной всегда к одной точке). Свои выводы он приложил к движению комет.
Позднее, в 1897 году, И. В. Мещерский дал решение проблемы о движении тела и для случая, когда частицы отделяются от него с любой относительной скоростью.
Эти уравнения приложимы, например, к ракетам, движущимся под действием реактивных сил, к движению реактивных самолетов и к другим проблемам механики.
В XIX веке еще не вполне было понятно значение исследований И. В. Мещерского, хотя проблема полета ракет поставлена очень давно. Развитие же авиации в наше время потребовало расчета движения тел переменной массы.
Выводы И. В. Мещерского приобрели особенно важное значение для расчета реактивных самолетов.
В настоящее время в авиации широко применяются воздушно-реактивные двигатели. Во время движения самолета с этим двигателем воздух попадает через входное отверстие и сжимается. В сжатом виде он поступает в камеру, куда впрыскивается керосин.
При сгорании этой смеси образуется большое количество горячих газов, приводящих в движение турбину самолета. Пройдя через турбину, газы удаляются через выходное отверстие, создавая реактивную тягу.
В результате работы двигателя масса самолета постепенно уменьшается, и расчет движения должен производиться по формулам, найденным И. В. Мещерским.
Еще большее значение выводы И. В. Мещерского имеют для расчетов движения ракет и самолетов с ракетным двигателем, так как относительная потеря массы у этих последних очень велика.
И. В. Мещерский не дожил до всеобщего признания всей важности его исследований. В эпоху, когда он делал свои открытия, достижения современной реактивной авиации показались бы фантазией. Ненужными считались тогда многим ученым и формулы И. В. Мещерского.
Но быстрое развитие авиационной техники в последние десятилетия заставило вспомнить о работах этого замечательного русского механика. В наше время каждый инженер, проектирующий самолеты, пользуется выводами И. В. Мещерского. А в недалеком будущем эти выводы получат еще большее значение.
Разрешение проблем техники
Механики не только решали теоретические задачи, возникавшие перед техниками. Они часто заглядывали далеко вперед и указывали путь техникам.
Замечательный пример влияния теоретиков на развитие техники — деятельность известного русского математика П. Л. Чебышева (1821–1894).
Шестнадцати лет П. Л. Чебышев поступил в Московский университет и уже через год представил научную работу, за которую был награжден медалью. Двадцати лет он окончил университет, хотя должен был сам зарабатывать средства для существования.
Через шесть лет по окончании университета П. Л. Чебышев был приглашен на кафедру математики в Петербургский университет, где он читал лекции почти до конца своей жизни. П. Л. Чебышев был избран членом как Петербургской, так и Парижской Академии наук.
Вся жизнь П. Л. Чебышева была непрерывным научным трудом. Он и умер, сидя за письменным столом.
Свой замечательный математический талант П. Л. Чебышев с успехом применил в области механики — для создания теории шарнирных механизмов.
В паровой машине важную роль играет так называемый параллелограмм Уатта.
Это механизм, состоящий из четырех металлических стержней, соединенных шарнирами. Стержни образуют параллелограмм, углы которого могут менять величину. При помощи этого механизма прямолинейное движение поршневого штока передается в машине Уатта качающемуся коромыслу.