Галилей правильно указал, что всплывание шара зависит от увеличения плотности соляного раствора.
До исследований Галилея все были уверены, что тело плавает лишь в том случае, если вытесняет объем воды, вес которого превышает тяжесть тела. Утверждая, что главную роль играет удельный вес тела, Галилей указывает на следующий опыт.
Поместим плавающее тело цилиндрической формы в наполненный водой широкий сосуд и заметим, насколько оно возвышается над уровнем воды. Затем поместим это тело в цилиндрический сосуд, между стенками которого и телом остается только очень узкая щель, и нальем в него воды. Вода должна покрыть помещенное в нем тело до той же высоты, как было в широком сосуде. Тогда тело в узком сосуде также будет плавать, возвышаясь настолько же над уровнем окружающей его воды, хотя вес вытесненной воды меньше веса тела.
Эти выводы были большой неожиданностью для современников Галилея: они еще держались мнения, будто корабль лучше поддерживается водой в большом бассейне, чем в малом. Галилей же со свойственной ему иронией замечает, что «корабль так же хорошо плавает в 10 бочках воды, как в океане».
Галилей объяснил и равенство уровней жидкости в двух сообщающихся сосудах разного диаметра, сравнивая равновесие жидкости в этом случае с рычагом, на котором большой груз уравновешивается малым.
Последователи Галилея, продолжая его работы, заложили начало динамики жидких тел.
Возникновение гидродинамики
Гидромеханические исследования Галилея продолжил итальянский физик и математик Эванджелиста Торричелли (1608–1647).
Познакомившись с «Беседами о двух новых науках» Галилея, Торричелли увлекся вопросами механики и написал сочинение «Трактат о движении под действием тяжести». В этом труде он развивал идеи Галилея, стремясь дать его законам динамики новые доказательства.
Узнав об этой работе молодого ученого, Галилей пригласил его к себе. Торричелли приехал в 1641 году к Галилею в его домик в Арчетри, где и остался до кончины великого механика.
После смерти Галилея тосканский герцог предложил Торричелли должность придворного математика, сохранявшуюся за Галилеем, несмотря на осуждение его инквизиторами.
Торричелли остался во Флоренции и занялся продолжением работ, начатых его учителем.
В то время законы движения воды приобрели особый интерес для техников. По количеству вытекающей из сосуда воды измерялось время. В садах аристократов и богатых купцов устраивались фонтаны. В городах строились водопроводы. Для орошения полей проводились каналы.
Из многочисленных проблем, возникавших у техников того времени, Торричелли выбрал для разрешения вопрос об истечении воды из отверстия в сосуде, имевший первостепенное значение при построении водяных часов.
Торричелли установил такой закон: скорость жидкости, вытекающей из сосуда, имеет ту величину, какую приобрело бы тело при падении с высоты, равной высоте уровня жидкости над отверстием (независимо от направления струи).
Но скорость падения изменяется обратно пропорционально квадратному корню из высоты[7]. Значит, скорость истечения и количество вытекающей воды за единицу времени также изменяются обратно пропорционально корню квадратному из высоты уровня жидкости над отверстием.
Из этого закона можно было вывести ряд следствий. Например, водяная струя, бьющая из отверстия в. стенке сосуда, должна иметь форму параболы, ветвь которой всё более приближается к стенке сосуда, по мере того как понижается уровень жидкости над отверстием.
Из короткой с загнутым вверх концом трубки вода должна выбрасываться вверх до той же высоты (без учета сопротивления воздуха и т. п.), на какой стоит вода в сосуде, с которым соединена трубка.
Опыт Торричелли с бочкой. Вода бьет из трубки струей, почти достигающей уровня воды в бочке.
Исследования Торричелли имели большое значение при решении практических вопросов гидравлики.
С именем Торричелли связано не только заложение основ гидравлики, но и открытие давления атмосферы, о чем будет сказано дальше.
К несчастью для науки, Торричелли умер очень рано, в возрасте тридцати девяти лет. Не дольше прожил и его знаменитый современник, также занимавшийся исследованиями движения жидкостей и газов, — французский ученый Блез Паскаль (1623–1662).
Отец Паскаля, сам интересовавшийся математикой, не хотел слишком рано знакомить с ней своего сына, чтобы не отвлечь его от изучения языков. Но мальчик настойчиво упрашивал отца сказать, что такое геометрия.