Потекут столетия и тысячелетия развития человеческого ума. Одним из сопутствующих проявлений этого процесса станет постепенное уменьшение роли «формул» в мышлении и поведении индивидов. Чем глубже в прошлое, тем более мы видим человека запелёнутым в речевые и образные штампы и трафареты, в формулы оценок и поведения, в формулы житейской мудрости, практического рассудка, верований. Он разгружен от необходимости думать: почти на всякий случай жизни, почти на всякий вопрос есть изречение, пословица, цитата, стих, пропись, обобщённый художественный образ. Каждая такая формула применима ко многим конкретным значениям. Надо только уметь вспомнить подходящую. Но ведь тем самым можно и выбирать среди них! Можно сталкивать одну формулу с другой и тем расшатывать их непререкаемость. Так развивается пользование «своим умом».
Однако шёл в истории и обратный процесс: открытие иных, непререкаемых формул, преимущественно математических. Если не говорить об античной и средневековой истории математики, она как целое возникает в XVII веке и с тех пор неукоснительно крепнет и расширяет свою империю. В мире математических формул отношения между чисто человеческими символами (буквами) и реальными вещами или процессами снова перевёрнуты, т. е. вторые становятся в известном смысле «знаками», ибо всякая формула предполагает возможность подстановки разных численных значений, репрезентирующих вещи. При этом математическая формула годится и не для многих, и для неограниченного множества значений. Остановит ли что-либо экспансию математики? Эта могучая волна может разбиться только об один утёс: если будет научно доказана однократность объекта познания, в частности человеческой истории. Это знаменовало бы следующий, ещё более высокий уровень разума.