Экспериментальное открытие гравитационных волн подтвердило последнее из великих предсказаний общей теории относительности. Во многих отношениях это событие отмечает вступление теории в пору зрелости – им ознаменовано как завершение одной эры, так и начало другой. Начавшись с абстрактных математических уравнений, описывающих пространство, время и тяготение, с открытием гравитационных волн эта теория превратилась в совершенно новый способ видения Вселенной. Больше чем через четыреста лет после того, как Галилей впервые направил телескоп на звезды, у астрономов как будто появился новый орган чувств, который позволяет им видеть темную сторону Вселенной, – в ней доминируют черные дыры, темная материя и темная энергия. Работающие теперь в разных точках Земли гравитационно-волновые обсерватории исследуют космос, улавливая мельчайшие вибрации геометрии самого пространства-времени – поля, которое Эйнштейн впервые описал более столетия назад.
Еще на заре эры общей относительности Эйнштейн быстро понял, что его теория может дать радикально новое видение космоса как целого. В 1917 году он писал известному голландскому астроному из Лейдена Виллему де Ситтеру: «Я хочу решить вопрос о том, можно ли развить основную идею относительности до ее окончательного вывода и определить форму Вселенной как целого»[44].
Эйнштейн предложил считать глобальную форму пространства чем-то вроде трехмерной версии поверхности сферы – так называемой гиперсферой. Вообразить гиперсферу трудно – мы ведь обычно думаем об искривленных пространствах как о двумерных поверхностях, погруженных в обычное трехмерное Евклидово пространство. Но такое погружение поверхности в пространство с большим числом измерений – всего лишь уступка нашему зрительному опыту. Математики XIX века уже показали к тому времени, что все геометрические свойства искривленной поверхности – вроде прямых линий, углов и тому подобного – могут быть определены в пределах этой поверхности, без обращения к чему-то, что находится выше или ниже нее[45]. Подобным же образом описание искривленной формы трехмерной гиперсферы не нуждается ни в какой внешней опорной точке. Гиперсфера – это просто гиперсфера.
Как и у поверхности сферы, у трехмерной гиперсферы нет ни центра, ни границы. В какой бы точке гиперсферы вы ни находились, пространство выглядит одинаково. Однако общий объем пространства в эйнштейновской вселенной конечен. Это значит, что так же, как конечна поверхность Земли, ограниченно и количество различных мест в гиперсферической вселенной. Если в эйнштейновской вселенной вы будете двигаться по прямой, в конце концов вы вернетесь в точку отправления со стороны, противоположной той, в которую когда-то отправились, – точно так же, как, двигаясь всегда только прямо вперед, мы в конце концов обогнем Землю. Больше того, за время нашего путешествия ничего не изменится – эйнштейновская вселенная построена как неизменная во времени. Чтобы обеспечить такие ее свойства, Эйнштейн даже ввел в свои уравнения дополнительный член, названный им космологическим членом и обозначенный греческой буквой – сегодня мы называем его космологической постоянной[46]. λ-член Эйнштейна описывает темную энергию пространства, которая проявляется во Вселенной на самых больших масштабах, – что-то вроде антигравитации или космического отталкивания. Эйнштейн увидел, что для гиперсферы некоторого определенного размера притяжение всего вещества и отталкивание, вызванное λ-членом, могут идеально уравновешиваться, – такая Вселенная не расширяется, не сжимается и существует в вечном прошлом и вечном будущем. Это и была Вселенная, какой он ее себе представлял, и единственная, как он думал, согласующаяся с глубоким физическим смыслом его теории.
44
Эйнштейн, письмо к Виллему де Ситтеру от 12 марта 1917 года; см.: Collected Papers, vol. 8. Eds. Albert Einstein, Martin J. Klein, and John J. Stachel (Princeton University Press, 1998): Doc. 311.
46
В своих работах Эйнштейн писал маленькую λ, но сейчас во всех работах и учебниках пишут заглавную букву L.