Рис. 8. Первая диаграмма, объединяющая пространство и время в пространство-время, опубликованная Германом Минковским в его изданной в 1908 году книге Raum und Zeit («Пространство и время»). Время и одно измерение пространства обозначены штриховыми стрелками, или «векторами». Одна стрелка указывает направление времени (zeitartiger vector), а другая – направление в пространстве (raumartiger vector). Наблюдатель расположен в точке O. Область пространства-времени в его будущем (jenseits von O) ограничена надписью Nachkegel, а в его прошлом (diesseits von O) – Vorkegel. Это световые конусы наблюдателя в будущем и прошлом соответственно.
В ньютоновском мире отделенных друг от друга и абсолютных времени и пространства – и без космического предела скорости – все пространство считалось, по крайней мере в принципе, мгновенно достижимым для посылаемого сигнала. В релятивистском мире Эйнштейна мы начинаем понимать, какая малая часть его находится в пределах досягаемости. Наблюдаемая часть Вселенной ограничена как в пространстве, так и во времени областью, лежащей внутри нашего светового конуса прошлого. А так как с момента Большого взрыва прошло всего 13,8 миллиарда лет, это значит, что существует космологический горизонт, предельное расстояние, вне которого все, что происходит во Вселенной – или мультивселенной, – в принципе находится вне нашей досягаемости, как бы мы ни пытались увеличить силу наших телескопов.
Даже внутри нашего космологического горизонта мы можем собирать информацию лишь об ограниченных участках пространства-времени. На рис. 9 показаны те области внутри светового конуса прошлого, которые находятся в прямой досягаемости земного наблюдателя. Во-первых, астрономические наблюдения света от источников во Вселенной дают нам информацию о приповерхностной области светового конуса, тянущегося в прошлое более чем на 13 миллиардов лет. Во-вторых, наблюдения земных окаменелостей, космических лучей и других фрагментов космического вещества позволяют нам заглянуть в локальную внутренность нашего светового конуса прошлого на глубину примерно в 4,6 миллиарда лет. Но между этими двумя областями лежат огромные зоны (на рис. 9 они заштрихованы редко), прямого доступа к которым у нас нет.
Рис. 9. Наш световой конус прошлого. Густо заштрихованы области в прошлом, к которым у нас есть прямой доступ.
В 1907 году Эйнштейн решил переосмыслить ньютоновский закон всемирного тяготения, чтобы привести описание гравитации в соответствие со своим новым релятивистским видением пространства-времени. Это грандиозное по трудности предприятие вылилось в настоящую математическую одиссею. Впоследствии сам Эйнштейн описывал его так: «…долгие и одинокие странствия по пустыне, во тьме, в поисках истины, которую мы чувствуем, но не можем выразить»[33]. Но все оправдалось. В ноябре 1915 года, в мрачные дни Первой мировой войны, Эйнштейн смог наконец опубликовать свою общую теорию относительности, новую теорию тяготения, совместимую со специальной теорией относительности – теорией пространства-времени. Ей суждено было стать самым грандиозным из научных достижений Эйнштейна.
В общей теории относительности гравитация описывается в терминах геометрии – по сути, геометрии самого пространства-времени[34]. Эта теория рассматривает тяготение как проявление кривизны пространства-времени, ткань которого изгибается под воздействием массы и энергии. Согласно этой теории, например, Земля движется вокруг Солнца не потому, что на нее на огромном расстоянии действует таинственная сила, каким-то образом притягивающая ее к Солнцу, а потому, что масса Солнца слегка изменяет форму пространства вокруг него, создавая в его окрестности что-то вроде углубления, – из-за чего Земля (и другие планеты) и движутся в этой долине по эллиптическим орбитам. Мы не можем увидеть этого углубления, но мы его чувствуем – это тяготение! Или другой пример – согласно Эйнштейну, вы стоите, упираясь ногами в землю, потому что масса планеты создает в окружающем ее пространстве что-то вроде вмятины, по стенкам которой ваше тело как бы соскальзывает вниз, что и заставляет ваши подошвы чувствовать направленное вверх давление почвы. Та же складка в ткани пространства удерживает на орбите вокруг нашей планеты искусственные спутники, МКС и Луну.
33
Цит. по: Abraham Pais, “Subtle Is the Lord—”: The Science and the Life of Albert Einstein (Oxford: Oxford University Press, 1982). Изд. на русском языке: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна / Пер. с англ. В. И. и О. И. Мацарских. Под ред. А. А. Логунова. – М.: Наука, 1989.
34
Язык криволинейной или неевклидовой геометрии, использовавшийся Эйнштейном, был развит в столетии такими математиками, как Карл Фридрих Гаусс и Бернгард Риман. Они увидели, что обычные правила геометрии, которые многие из нас учили в школе, вроде знаменитой теоремы Пифагора или теоремы о том, что сумма углов треугольника составляет 180 градусов, на искривленных поверхностях не действуют. Например, сумма углов треугольника, нарисованного на поверхности апельсина (или на поверхности Земли), больше 180 градусов. До Гаусса и Римана искривленные поверхности всегда рассматривались как помещенные в нормальное трехмерное евклидово пространство. Но Гаусс показал, что геометрические свойства двумерных криволинейных поверхностей, такие как понятия прямой линии или угла, можно определить внутренним образом, безотносительно к чему бы то ни было вне их. Это открыло Риману путь к тому, чтобы представить как криволинейное и все трехмерное пространство, отличающееся, таким образом, от евклидового. Эйнштейн представлял себе пространство именно так, и он сделал следующий шаг: описал весь физический мир в терминах четырехмерной криволинейной геометрии пространства-времени. Искривленное пространство-время подчиняется правилам неевклидовой геометрии в четырех измерениях, не нуждаясь при этом в привлечении чего-то извне. Физически это, к примеру, означает, что Вселенная не нуждается для описания своего существования и расширения в помещении ее в некий объем большего размера.