Вопрос четвёртый: Могут ли единичные факты заменить собой статистику или набор статистик разного рода в качестве характеристик (показателей) жизни общества?
Ответ: Нет, не могут, поскольку одним и тем же единичным фактам в жизни общества неизбежно сопутствует множество других единичных фактов и именно все они в совокупности образуют статистику, которая действительно характеризует ту или иную сторону жизни общества. Иначе говоря, одним и тем же единичным данным в жизни могут соответствовать разные статистики, и потому единичные факты, не образующие собой репрезентативную выборку [21], не могут заменить ни какую-либо одну статистику, ни набор разнородных статистик.
____________________К этому надо добавить, что для подавляющего большинства людей слово «статистика» - не определённое по смыслу: оно не вызывает в их психике никаких общих для них образов, которые они могли бы соотнести с жизненными явлениями. Удручающее впечатление производит то обстоятельство, что слово «статистика» не вызывает адекватных образов даже у тех, кто в своё время прослушал в вузе курс «Теория вероятностей и математическая статистика» и получил по нему вполне приличную оценку: как только дело доходит до практического применения в жизни некогда полученных знаний, в подавляющем большинстве случаев оказывается, что знания - сами по себе, а жизнь - сама по себе.
Поэтому внесём ясность в вопрос о том, что видеть за словом «статистика» в приведённой выше подборке вопросов и ответов. Обратимся к рис. 1 (на следующей странице).
Рис. 1. Графическое отображение статистик
На рис. 1 показана система координат 0xy:
· По горизонтали - ось абсцисс x. По оси x откладываются значения параметра, по которому распределено рассматриваемое множество.
· По вертикали - ось ординат y. По оси y откладываются значения функций плотности распределения ?(x) и интегральной функции распределения Ф(x).
Параллельно оси абсцисс на уровне максимально возможного значения интегральной функции распределения y = Ф(x) = 1 проведена горизонтальная шкала, дублирующая ось x. Она может быть полезной (для удобства) в некоторых случаях при работе со статистическими данными, представленными в такой графической форме.
Кроме того, параллельно оси y размещены ещё две шкалы: № 1, № 2. Обе эти шкалы - процентные, но встречной направленности, поскольку в одних задачах необходим отсчёт доли статистики, включающей в себя максимум значения рассматриваемого параметра; а в других задачах необходим отсчёт доли статистики, включающей в себя минимум значения рассматриваемого параметра. Как ими пользоваться, видно из самого рис. 1:
· Широкая чёрная полоса вдоль шкалы № 1 отмечает долю статистики, в которой значение анализируемого параметра меньше, чем значение «а», отмеченное на верхней шкале изменений аргумента.
· Широкая чёрная полоса вдоль шкалы № 2 отмечает долю статистики, в которой значение анализируемого параметра выше, чем значение «б», отмеченное на верхней шкале изменений аргумента.
Кроме того в осях 0xy показаны:
· Столбиковая диаграмма «А». Высота каждого столбика в масштабе оси y равна доле статистики, попадающей в диапазон значений аргумента x, который лежит в основании каждого из столбцов.
· Если сделать более мелкое разделение диапазонов, то дискретная плотность распределения «А» может быть аппроксимирована непрерывной плотностью распределения ?(x), что в ряде задач может быть более удобным.
· Если плотность распределения ?(x) существует (в жизни встречаются распределения, для которых функция плотности распределения не существует) и её проинтегрировать, то получим кривую Ф(x) , с масштабом отображения которой по оси y связаны шкалы № 1 и № 2.
· Дискретный аналог кривой Ф(x) не показан. Его можно получить, если к высоте каждого из столбиков диаграммы «А» добавить сумму высот всех столбиков, находящихся слева от него по оси x.
· Кривая Ф(x) (и её не построенный дискретный аналог) вместе со шкалами № 1 и № 2 показывает статистическое распределение анализируемого множества по рассматриваемому параметру x.
Представление в такой форме разного рода статистик (в том числе и нескольких статистик в одних и тех же осях) нам представляется удобным.
Современная оргтехника позволяет демонстрировать аудитории в ходе выступлений всевозможные иллюстрации, включая и отображение статистических данных в наглядной форме рис. 1, которым может сопутствовать некая «цифирь», позволяющая метрологически состоятельно [22] соотнести одну статистику с другой.